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其优先级就是 加减乘除括号
这个算式我们可以很轻松的计算出它的值等于10.5。这是我们常用的四则表达式又叫做中缀表达式。这种计算的复杂之处在与乘除在加减之后并且还有括号放在程序里的判断就复杂了那么如何简化呢伟大的科学家想到了好的处理办法
一、逆波兰Reverse Polish NotationRPN一种不需要括号的后缀表达法我们也称之为逆波兰。
上面的四则运算表达式转换未后缀表达法之后变为 9 3 2 - * 5 3 - 4 / 3 * 叫后缀的原因所有的符号都是在要运算数字的后面出现。
如何实现由中缀表达式转化未后缀表达式呢
规则依次从左向右遍历表达式若是数字加入到集合若是符号则需要判断其与栈顶符号的优先级如果当前元素是右括号或优先级较低的符号则栈顶的元素一次出栈并输出并将当前符号进栈如果当前元素和栈顶的元素优先级相同将栈顶的同级元素依次出栈。
实现代码
string str 9(3-2)*(5-3)/4*3;
string cz )-; //需要出栈的操作
string rz (*/; //入栈的符号
string hig */; //优先级高的
string zkh (; //左括号
string ykh ); //右括号
Stack stack new Stack();
int lj str.Length - 1;
ArrayList list new ArrayList();
//从左到右遍历中缀表达式的每个数字和符号
for (int i 0; i str.Length; i)
{string item str.Substring(i, 1);//1、若是数字输出即成为后缀表达式的一部分if (digital.Contains(item)){Console.Write(${item}\t);list.Add(item);}else{//若是符号if (rz.Contains(item) || stack.Count 0){if (stack.Count 0){string chr (string)stack.Pop();if (hig.Contains(chr)){list.Add(chr);Console.Write(${chr}\t);}else{stack.Push(chr);}}stack.Push(item);}else{//优先级低与栈顶符号乘除优先加减则栈顶元素依次出栈并输出if (ykh.Contains(item)){while (stack.Count 0){string zk (string)stack.Pop();if (zkh.Contains(zk)){break;}list.Add(zk);Console.Write(${zk}\t);}continue;}if (cz.Contains(item)){string chr (string)stack.Pop();if (hig.Contains(chr)){list.Add(chr);Console.Write(${chr}\t);while (stack.Count 0){string ab (string)stack.Pop();list.Add(ab);Console.Write(${ab}\t);}}else{stack.Push(chr);}stack.Push(item);continue;}stack.Push(item);}}if (lj i){while (stack.Count 0){string ab (string)stack.Pop();list.Add(ab);Console.Write(${ab}\t);}}}Console.WriteLine();for(var i 0; i list.Count; i){string a list[i].ToString();Console.Write(${a} \t);} 二、由上面计算得到后缀表达式那么如何使用栈来计算这个表达式呢
计算规则依次遍历后缀表达式如果是数字则入栈如果是符号则将栈顶的两个元素出栈进行计算计算完成之后将结果入栈。
代码如下
string digital 0123456789;
Stack calcStack new Stack();
foreach(var item in list)
{//如果是数字入栈if (digital.Contains(item.ToString())){calcStack.Push(item);}else{//如果是符号则把栈顶的两个数字出栈进行计算入栈。string clfh item.ToString();double hz1, hz2;double.TryParse(calcStack.Pop().ToString(), out hz2);double.TryParse(calcStack.Pop().ToString(), out hz1);double result GetResult(hz1, hz2, clfh);calcStack.Push(result);}
}
Console.WriteLine();
Console.WriteLine();
while (calcStack.Count 0)
{Console.WriteLine(${str} {calcStack.Pop()});
}
private static double GetResult (double ca1, double ca2,string fh)
{if(fh)return ca1 ca2;else if(fh-)return ca1 - ca2;else if(fh *)return ca1 * ca2;elsereturn ca1 / ca2;
}
备注其中逆波兰解释来自《大话数据结构》一书。
PS当前代码计算小于10的四则运算。
欢迎大家批评指正小可不胜感激。
