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汉诺塔问题
一个板子上有三根柱子以及一些大小各不相同的圆盘。我们分别把这三根柱子叫做起始柱A、辅助柱B及目标柱C#xff0c;汉诺塔移动圆盘的规则如下#xff1a;
把起始柱A上所有的圆盘都移动到C柱#xff0c;且在移动过程中始终保持圆盘从…Python实现汉诺塔演示程序
汉诺塔问题
一个板子上有三根柱子以及一些大小各不相同的圆盘。我们分别把这三根柱子叫做起始柱A、辅助柱B及目标柱C汉诺塔移动圆盘的规则如下
把起始柱A上所有的圆盘都移动到C柱且在移动过程中始终保持圆盘从小到大排列即大盘在下、小盘在上。
换句话说用户在移动圆盘时遵循以下规则
1每次只能移动一个圆盘。
2每次移动只能将柱子顶部的圆盘移动到另一个柱子的顶部。
3圆盘只能放在更大的圆盘上面或空柱子上。 汉诺塔问题是用递归方法求解的一个典型问题在此给出算法的模拟演示使学生更直观的了解递归算法的思想。
这里给出Python实现用鼠标拖动圆盘。
先给出运行效果示意图 源码如下
import tkinter as tk
from tkinter import ttk, messageboxclass HanoiGame(tk.Tk):def __init__(self):super().__init__()self.title(汉诺塔游戏)self.geometry(600x550)self.canvas tk.Canvas(self, width600, height400, bg#f0f0f0)self.canvas.pack()# 初始化游戏变量self.numDisks 3 # 圆盘数量self.towers [[], [], []] # 代表三个塔的列表self.draggingDisk None # 当前正在拖动的圆盘self.draggingDiskSize 0 # 拖动的圆盘的大小self.init_controls() # 初始化控制面板self.init_game() # 初始化游戏def init_controls(self):control_frame tk.Frame(self) # 创建控制面板框架control_frame.pack(filltk.X, pady5)tk.Label(control_frame, text选择圆盘数量).pack(sidetk.LEFT, padx5)self.numDisksVar tk.IntVar(value3)numDisksCombo ttk.Combobox(control_frame, textvariableself.numDisksVar, values[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8], width3)numDisksCombo.pack(sidetk.LEFT, padx5)tk.Button(control_frame, text开始游戏, commandself.init_game).pack(sidetk.LEFT, padx5)tk.Button(control_frame, text提示, commandself.show_hints).pack(sidetk.LEFT, padx5)#用一个新的Frame用于包含文本框和滚动条。这样做是为了确保它们能够一起正确地布局hints_frame tk.Frame(self) hints_frame.pack(filltk.BOTH, expandTrue, padx5, pady5)self.hintsBox tk.Text(hints_frame, height5, statedisabled) # 初始化为禁用状self.hintsBox.pack(sidetk.LEFT, filltk.BOTH, expandTrue)scrollbar tk.Scrollbar(hints_frame, commandself.hintsBox.yview)scrollbar.pack(sidetk.RIGHT, filltk.Y)self.hintsBox.config(yscrollcommandscrollbar.set)def init_game(self):初始化或重置游戏状态self.numDisks self.numDisksVar.get() # 获取用户选择的圆盘数量self.towers [[i for i in range(self.numDisks, 0, -1)], [], []] # 重置塔self.draw_game() # 绘制游戏界面self.clear_hints() # 清空提示信息def clear_hints(self):self.hintsBox.config(statenormal) # 允许编辑文本框以清空内容self.hintsBox.delete(1.0, tk.END) # 清空文本框self.hintsBox.config(statedisabled) # 再次禁用文本框以防止编辑def draw_game(self):self.canvas.delete(all)for i, label in enumerate([A, B, C]):x 100 i * 200self.canvas.create_rectangle(x - 10, 300, x 10, 150, fillgray)self.canvas.create_text(x, 140, textlabel, font(Arial, 16))for i, tower in enumerate(self.towers):for j, disk in enumerate(tower):self.draw_disk(i, j, disk)self.canvas.tag_bind(disk, ButtonPress-1, self.start_drag)self.canvas.tag_bind(disk, B1-Motion, self.drag)self.canvas.tag_bind(disk, ButtonRelease-1, self.stop_drag)def draw_disk(self, tower_index, disk_index, disk_size):x 100 tower_index * 200y 300 - disk_index * 20self.canvas.create_rectangle(x - disk_size * 10, y, x disk_size * 10, y - 20, fillblue, tags(disk, f{tower_index}-{disk_index}, fsize{disk_size}))def start_drag(self, event):closest_disk self.canvas.find_closest(event.x, event.y)[0]tags self.canvas.gettags(closest_disk)for tag in tags:if tag.startswith(size):self.draggingDiskSize int(tag.replace(size, ))if - in tag:tower_index, disk_index map(int, tag.split(-))# 检查是否是塔顶的圆盘if disk_index len(self.towers[tower_index]) - 1:self.draggingDisk closest_diskelse:self.draggingDisk Nonereturn # 如果不是塔顶的圆盘则不允许拖动def drag(self, event):if self.draggingDisk:self.canvas.coords(self.draggingDisk, event.x - self.draggingDiskSize * 10, event.y - 10, event.x self.draggingDiskSize * 10, event.y 10)def stop_drag(self, event):if self.draggingDisk:tower_index min(max((event.x - 100) // 200, 0), 2)disk_tag self.canvas.gettags(self.draggingDisk)[1]source_tower, disk_index map(int, disk_tag.split(-))disk_size self.towers[source_tower][disk_index]if not self.towers[tower_index] or disk_size self.towers[tower_index][-1]:self.towers[tower_index].append(self.towers[source_tower].pop(disk_index))self.draw_game()self.check_win()else:self.draw_game() # 重新绘制以修正位置self.draggingDisk Nonedef check_win(self):# 检查是否所有圆盘都移动到了最右边的柱子上if len(self.towers[2]) self.numDisks:messagebox.showinfo(成功, 恭喜你成功完成了游戏)def show_hints(self):显示解决游戏的步骤提示steps []self.generate_hanoi_steps(self.numDisks, A, C, B, steps)self.hintsBox.config(statenormal)self.hintsBox.delete(1.0, tk.END)for i, step in enumerate(steps, start1): # start1 表示序号从1开始self.hintsBox.insert(tk.END, f{i}. {step}\n) # 在每条提示信息前加入序号self.hintsBox.config(statedisabled)def generate_hanoi_steps(self, n, source, target, auxiliary, steps):if n 0:self.generate_hanoi_steps(n - 1, source, auxiliary, target, steps)steps.append(f{source} → {target})self.generate_hanoi_steps(n - 1, auxiliary, target, source, steps)if __name__ __main__:app HanoiGame()app.mainloop()附录、
汉诺塔递归算法文字版
# 参数n 层数a 起点 , b 辅助(中转) c 目标
def move(n,a,b,c):if n1: #当只有一个圆盘时只需从最左端移向最右端print(a,--,c) #面板可视化可以通过列举图标表现移动的步骤形式else:move(n-1,a,c,b) #将前n-1个盘子从a移动到b上move(1,a,b,c) #将最底下的最后一个盘子从a移动到c上move(n-1,b,a,c) #将b上的n-1个盘子移动到c上nint(input(请输入汉诺塔的层数并回车:\n))
move(n,A,B,C)
