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1. 模型评估指标简介
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1. 模型评估指标简介
在机器学习中模型的性能评估非常重要。常用的模型评估指标有
准确率Accuracy精度Precision召回率RecallF-ScoreMicro Average 和 Macro Average
这些指标能够帮助我们了解模型在预测中的表现尤其是在不同类别不平衡的情况下选择适合的评估标准非常重要。
2. 常用的评估指标
2.1 准确率Accuracy
准确率是正确预测的样本占所有样本的比例计算公式为 Accuracy T P T N T P T N F P F N \text{Accuracy} \frac{TP TN}{TP TN FP FN} AccuracyTPTNFPFNTPTN 其中
TP真正例True PositiveTN真反例True NegativeFP假正例False PositiveFN假反例False Negative
准确率适用于类别分布比较均衡的情况但在类别不平衡的情况下可能会导致误导。
2.2 精度Precision
精度表示预测为正类的样本中实际为正类的比例计算公式为 Precision T P T P F P \text{Precision} \frac{TP}{TP FP} PrecisionTPFPTP 精度可以帮助我们了解预测为正的样本有多少是准确的。
2.3 召回率Recall
召回率表示实际为正类的样本中被正确预测为正类的比例计算公式为 Recall T P T P F N \text{Recall} \frac{TP}{TP FN} RecallTPFNTP 召回率能够告诉我们有多少正类被模型捕获。
2.4 F-Score
F-Score 是精度和召回率的调和平均值计算公式为 F − S c o r e 2 × Precision × Recall Precision Recall F-Score 2 \times \frac{\text{Precision} \times \text{Recall}}{\text{Precision} \text{Recall}} F−Score2×PrecisionRecallPrecision×Recall F-Score 综合了精度和召回率是常用的评估指标尤其在不平衡分类问题中尤为重要。 3. 多类别评估
当我们面临多类别问题时计算方式稍微复杂一些。常用的评估方式包括 Micro Average 和 Macro Average。
3.1 多类别混淆矩阵
在多类别分类问题中混淆矩阵会扩展为一个矩阵其中每一行表示真实类别每一列表示预测类别。举个例子如果有四个类别0, 1, 2, 3混淆矩阵如下所示
类别预测为 0预测为 1预测为 2预测为 3实际为 050532实际为 1154023实际为 284605实际为 334530
我们可以从这个混淆矩阵中计算出每个类别的 TP, FP, FN, TN。
3.2 每个类别的指标
例如类别 0 的 TP, FP, FN, TN 计算如下
TP: 50实际为 0 且预测为 0FP: 15 8 3 26实际不是 0但预测为 0FN: 5 3 2 10实际为 0但预测为其他类别TN: 所有其他未预测为 0 的项40 60 30 3 4 5 142
类似地我们可以计算其他类别的指标。
3.3 Precision, Recall 和 F-Score 的计算
接下来我们根据每个类别的 TP, FP, FN 来计算 Precision, Recall 和 F-Score。
类别TPFPFNPrecisionRecallF-Score05026100.6570.8330.74014017200.7010.6670.68426012140.8330.8110.82233012100.7140.7500.731
3.4 Micro Average 和 Macro Average
Micro Average先汇总所有类别的 TP, FP, FN然后计算 Precision, Recall 和 F-Score。Macro Average对每个类别的 Precision, Recall 和 F-Score 进行平均。
Micro Average 和 Macro Average 的计算可以帮助我们从整体和类别均值两个角度评估模型。
Micro Average
Micro TP 50406030180Micro FP 2617121267Micro FN 1020141054
Micro Precision 180 180 67 0.729 \frac{180}{180 67} 0.729 180671800.729 Micro Recall 180 180 54 0.769 \frac{180}{180 54} 0.769 180541800.769 Micro F-Score 2 × 0.729 × 0.769 0.729 0.769 0.748 2 \times \frac{0.729 \times 0.769}{0.729 0.769} 0.748 2×0.7290.7690.729×0.7690.748
Macro Average
Macro Precision 0.657 0.701 0.833 0.714 4 0.751 \frac{0.657 0.701 0.833 0.714}{4} 0.751 40.6570.7010.8330.7140.751
Macro Recall 0.833 0.667 0.811 0.750 4 0.765 \frac{0.833 0.667 0.811 0.750}{4} 0.765 40.8330.6670.8110.7500.765
Macro F-Score 0.740 0.684 0.822 0.731 4 0.744 \frac{0.740 0.684 0.822 0.731}{4} 0.744 40.7400.6840.8220.7310.744 4. 总结
指标类别 0类别 1类别 2类别 3Micro AverageMacro AveragePrecision0.6570.7010.8330.7140.7290.751Recall0.8330.6670.8110.7500.7690.765F-Score0.7400.6840.8220.7310.7480.744
准确率Accuracy适用于类别分布较为平衡的情况。精度Precision反映了模型对正类预测的准确性。召回率Recall反映了模型捕获到正类的能力。F-Score综合了精度和召回率是综合性评估指标。Micro Average考虑每个样本的贡献适合不平衡数据集。Macro Average对各类别的表现取平均适合类别均衡时的综合评估。
5. 应用场景
这些评估指标广泛应用于分类问题尤其是当数据类别不平衡时F-Score 和 Macro Average 常常比 Accuracy 更具参考价值。
6. 任务相关性对评估指标选择的影响
不同任务对 False Positive (FP) 和 False Negative (FN) 的容忍度不同因此在选择评估指标时必须考虑任务的目标和后果。
6.1 垃圾邮件检测Spam Detection
在垃圾邮件检测任务中
False Positive (FP)将一个真实邮件误判为垃圾邮件。这个错误的影响比较大因为用户可能会错过重要的邮件。False Negative (FN)将垃圾邮件误判为正常邮件。这个错误影响较小用户可以手动删除多余的垃圾邮件。
模型评估建议
对于垃圾邮件检测任务False Positives (FP) 更为严重因为用户宁愿删除一些额外的垃圾邮件也不希望错过重要邮件。因此在这种情况下我们应该更加关注 Precision即我们预测为正的邮件中有多少是真正的垃圾邮件。
6.2 法院文件提交Providing Document in Court
在法庭文件提交任务中
False Positive (FP)错误地提交了不相关的文件。这个错误的后果较小可能仅会导致一些额外的工作。False Negative (FN)漏掉了需要提交的重要文件。这个错误的后果非常严重可能会导致案件失败或法律后果。
模型评估建议
对于这种任务False Negatives (FN) 更为严重因为漏掉重要文件可能会对案件产生灾难性的后果。因此我们应该更加关注 Recall即模型能识别出多少真实需要提交的文件。
6.3 任务翻转的影响
如果任务发生翻转评估指标的优先级也可能发生变化。例如
如果将“垃圾邮件检测”任务翻转为“相关邮件检测”任务目标是找出所有与用户相关的重要邮件而不仅仅是过滤垃圾邮件那么 Recall 变得更加重要。在这种情况下漏掉一个重要邮件False Negative可能比误将一些不重要邮件标记为重要False Positive更加严重。
7. ROC 曲线与 Precision-Recall 曲线
7.1 什么是 ROC 曲线
7.1.1 ROC 曲线的定义
ROCReceiver Operating Characteristic曲线用于评估分类模型在不同阈值下的表现。它描绘了模型的 True Positive Rate (TPR) 和 False Positive Rate (FPR) 之间的关系。
TPRTrue Positive Rate即 Recall表示模型在所有实际为正类的样本中预测正确的比例。FPRFalse Positive Rate表示模型在所有实际为负类的样本中错误预测为正类的比例计算公式为 F P R F P F P T N FPR \frac{FP}{FP TN} FPRFPTNFP
7.1.2 ROC 曲线的含义
TPRTrue Positive Rate 对应的是 Recall。FPRFalse Positive Rate 对应的是 1 - Specificity其中 Specificity 是指模型在所有实际为负类的样本中预测正确的比例。
通过绘制不同阈值下的 TPR 和 FPR我们可以得到 ROC 曲线。ROC 曲线的理想情况是 TPR 为 1FPR 为 0这意味着模型的分类能力完美。
7.1.3 AUCArea Under Curve
AUC 是 ROC 曲线下的面积值越接近 1表示模型越好。AUC 值为 0.5 表示模型没有任何区分能力相当于随机猜测。 7.2 什么是 Precision-Recall 曲线
与 ROC 曲线类似Precision-Recall 曲线也是评估模型性能的一种方法但其更加关注正类样本的表现。当数据集是高度不平衡时Precision-Recall 曲线往往比 ROC 曲线更能准确反映模型的性能。
7.2.1 Precision-Recall 曲线的定义
Precision-Recall 曲线 描绘了 Precision 和 Recall 在不同阈值下的变化。我们通过调整分类阈值来计算不同阈值下的 Precision 和 Recall然后绘制出曲线。
7.2.2 Precision-Recall 曲线的作用
Precision-Recall 曲线 可以帮助我们理解模型在正类样本的分类表现尤其是当正类样本数量较少时。如果 Precision 和 Recall 都较高则说明模型在正类预测时既准确又完整。 7.3 如何计算 Precision 和 Recall 并绘制 Precision-Recall 曲线
7.3.1 准备数据
假设我们有以下数据集包含了每个样本的真实标签和模型输出的预测概率
样本编号真实标签 (y_true)模型预测概率 (y_scores)110.9200.7310.8400.4510.85
7.3.2 选择不同阈值并计算 Precision 和 Recall
根据预测概率排序
样本编号真实标签 (y_true)模型预测概率 (y_scores)110.9310.8510.85200.7400.4
选择阈值0.9, 0.8, 0.7, 0.5分别计算 Precision 和 Recall。
阈值 0.9
预测为正类的样本样本 1TP 1, FP 0, FN 2, TN 2Precision 1, Recall 0.33
阈值 0.8
预测为正类的样本样本 1, 3, 5TP 3, FP 1, FN 0, TN 1Precision 0.75, Recall 1
阈值 0.7
预测为正类的样本样本 1, 2, 3, 5TP 3, FP 1, FN 0, TN 1Precision 0.75, Recall 1
阈值 0.5
预测为正类的样本样本 1, 2, 3, 4, 5TP 3, FP 2, FN 0, TN 0Precision 0.6, Recall 1
7.3.3 绘制 Precision-Recall 曲线
通过计算不同阈值下的 Precision 和 Recall我们可以绘制 Precision-Recall 曲线。以下是不同阈值下的 Precision 和 Recall 的数据
阈值PrecisionRecall0.910.330.80.7510.70.7510.50.61
使用 matplotlib 绘制 Precision-Recall 曲线
import matplotlib.pyplot as plt# Precision 和 Recall 的值
precision [1, 0.75, 0.75, 0.6]
recall [0.33, 1, 1, 1]
thresholds [0.9, 0.8, 0.7, 0.5]# 绘制 Precision-Recall 曲线
plt.plot(recall, precision, markero, colorb)
plt.xlabel(Recall)
plt.ylabel(Precision)
plt.title(Precision-Recall Curve)
plt.grid(True)
plt.show()7.4 总结
7.4.1 ROC 曲线与 AUC
ROC 曲线 提供了模型的 TPR 与 FPR 之间的关系通过不同阈值下的分类性能展示模型的表现。AUCArea Under Curve表示 ROC 曲线下的面积AUC 值越高模型的性能越好。
7.4.2 Precision-Recall 曲线(PRC)
Precision-Recall 曲线 聚焦于正类的分类表现尤其在数据集不平衡时提供了对模型性能的更好评估。精度Precision和召回率Recall是关键的评估指标二者可以通过调整阈值来平衡。
