微网站开发语言,什么都不懂能做电商吗,招聘网站分析如何做,wordpress弹窗留言参考#xff1a; 直线方程 Ax By C 0 的系数A#xff0c;B#xff0c;C有什么几何含义#xff1f;_设直线 l 的方程为axbyc0 怎么理解-CSDN博客
1. A B的含义#xff1a;组成一个与直线垂直的向量
我们先来看A和B有什么含义。
在直线上取任意两点 P1:#xff08;x1…参考 直线方程 Ax By C 0 的系数ABC有什么几何含义_设直线 l 的方程为axbyc0 怎么理解-CSDN博客
1. A B的含义组成一个与直线垂直的向量
我们先来看A和B有什么含义。
在直线上取任意两点 P1:x1, y1和 P2:x2, y2得
Ax1 By1 C 0 Ax2 By2 C 0
两式相减得
A(x1 - x2) B(y1 - y2) 0
设O为圆点00, 则
两个向量的内积是0根据内积的几何意义这两个向量必然垂直。
因此系数AB组成的向量是一个垂直于直线的向量。 所以当V2与V1垂直时V2在V1上的投影长度为0V2与V1的内积为0。投影长度具有方向性即投影与V1同向投影长度为正投影与V1反向投影长度为负。所以我们可以根据内积的值来判断两个向量的夹角范围
值为正 0度 90度 值为0 90度 值为负 90度 180度
2. C的含义决定原点到该直线的距离
当 时原点到该直线的距离为-C
好了回到线性方程 Ax By -C将其写成向量式 3. 应用直接写出一个点到一条直线的距离
知道了该几何性质我们可以计算空间任意一点距离直线的距离。
步骤如下假设空间任意一点P做一条平行于已知直线AxByC0并且经过点P的新的直线
A′x B′y C′
计算出原点距新直线的距离 两距离相减得任意一点P距离原直线的距离 点(x0,y0)到直线(AxByC0)的距离一般公式 点到直线距离一般公式推导 参考点到直线距离公式的几种推导 - 知乎
