宁海企业网站建设,安徽合肥网站制作公司,网站域名所有权 查询,橙云 php网站建设【统计分析数学模型】聚类分析#xff1a; 系统聚类法 一、聚类分析1. 基本原理2. 距离的度量#xff08;1#xff09;变量的测量尺度#xff08;2#xff09;距离#xff08;3#xff09;R语言计算距离 三、聚类方法1. 系统聚类法2. K均值法 三、示例1. Q型聚类#x… 【统计分析数学模型】聚类分析 系统聚类法 一、聚类分析1. 基本原理2. 距离的度量1变量的测量尺度2距离3R语言计算距离 三、聚类方法1. 系统聚类法2. K均值法 三、示例1. Q型聚类1问题描述2R语言求解A. Ward法系统聚类B. K均值法 2. R型聚类1问题描述2R语言求解A. 转换为距离矩阵B. 最长距离法 一、聚类分析
1. 基本原理
聚类分析Cluster Analysis 是研究“物以类聚”的一种方法有时称为群分析、点群分析、簇类分析等。
聚类分析是根据研究对象的特征对研究对象进行分类的多元分析技术的总称。聚类分析是应用最广泛的分类技术它把性质相近的个体归为一类使同一类的个体具有高度的同质性。
聚类分析大部分都属于探测性研究最终结果是产生研究对象的分类通过对数据的分类研究还能产生假设。聚类分析也可用于证实性目的对于通过其他方法确定的数据分类可以应用聚类分析进行检验。
聚类分析和判别归类有着不同的分类目的彼此之间既有区别又有联系。聚类分析分为Q型分类对象为样品和R型分类对象为变量两种。
2. 距离的度量
相似性度量包括距离和相似系数. 样品之间的距离和相似系数有着各种不同的定义而这些定义与变量的类型有着非常密切的关系.
1变量的测量尺度
变量的测量尺度间隔、有序和名义尺度.
间隔变量 变量用连续的量来表示如长度、重量、速度、温度等.有序变量 变量度量时不用明确的数量表示而是用等级来表示如某产品分为一等品、二等品、三等品等有次序关系.名义变量 变量用一些类表示这些类之间既无等级关系也无数量关系如性别、职业、产品的型号等.
2距离
常用的距离包括
明考夫斯基Minkowski距离兰氏Lance和Williams距离马氏距离斜交空间距离
3R语言计算距离
dist(x, method euclidean, diag FALSE, upper FALSE, p 2) 其中参数含义
参数含义X数据矩阵method距离计算方法包括euclidean, maximum“, “manhattan”, “canberra”, “binary” or “minkowski”diag是否包含对角线元素upper是否需要矩阵上三角pMinkowski距离的幂次
示例
Xc(1,2,6,8,11)
dist(X,diag1,upper1)运行结果如下 1 2 3 4 5
1 0 1 5 7 10
2 1 0 4 6 9
3 5 4 0 2 5
4 7 6 2 0 3
5 10 9 5 3 0三、聚类方法
1. 系统聚类法
hclust(d, method “complete”, …)
plot(x, labels NULL, hang 0.1, ...)参数的含义如下
参数含义d由dist函数产生的相似矩阵method聚类方法“single“(最短距离), ”complete“(最长距离), ”average” (类平均法), “median” (中间距离法), “centroid” (重心法), “ward.D” (ward法)xhclust得出的聚类结果.labels树形图标签
2. K均值法
kmeans(x, centers, iter.max 10, nstart 1, algorithm c(Hartigan-Wong, Lloyd, Forgy, MacQueen), traceFALSE)参数的含义如下
参数含义x数据阵centers聚类数或初始聚类点iter.max最大迭代步数
三、示例
1. Q型聚类
1问题描述
数据资料来源《应用多元统计分析》第五版王学民 编著配书资料 例6.3.3
数据包括1999年全国31个省、直辖市和自治区的城镇居民家庭平均每人全年消费性支出的八个主要变量数据. 这八个变量是
x1食品x2衣着x3家庭设备用品及服务x4医疗保健x5交通和通讯x6娱乐教育文化服务x7居住x8杂项商品和服务
分别用最短距离法、重心法和Ward方法对各地区作聚类分析. 为同等地对待每一变量在作聚类前先对各变量作标准化变换.。
2R语言求解
A. Ward法系统聚类
代码如下
d6.3.3read.csv(examp6.3.3.csv,header1)
d6.3.3sscale(d6.3.3[,-1]) #标准化数据
rownames(d6.3.3s)d6.3.3[,1]
hchclust(dist(d6.3.3s),ward.D) #使用Ward法系统聚类
plot(hc,hang-1) #做出树形图
rect.hclust(hc,k3) #作聚类框
cutree(hc, k3) #将聚成三类的结果分别以1, 2, 3表示cutree(hc, k3) #将聚成三类的结果分别以1, 2, 3表示北京 天津 河北 山西 内蒙古 辽宁 吉林 黑龙江 上海 江苏 浙江 安徽 福建 1 2 2 3 3 3 3 3 1 2 1 3 3 江西 山东 河南 湖北 湖南 广东 广西 海南 重庆 四川 贵州 云南 西藏 3 2 3 2 2 1 3 3 2 2 3 2 2 陕西 甘肃 青海 宁夏 新疆 3 3 3 3 2 B. K均值法
运行代码
kclkmeans(d6.3.3s,3)
sort(kcl$cluster) #对聚类结果进行排序
fviz_nbclust(d6.3.3s,kmeans,methodwss)sort(kcl$cluster) #对聚类结果进行排序天津 江苏 福建 山东 湖南 重庆 云南 西藏 北京 上海 浙江 广东 河北 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 3 山西 内蒙古 辽宁 吉林 黑龙江 安徽 江西 河南 湖北 广西 海南 四川 贵州 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 陕西 甘肃 青海 宁夏 新疆 3 3 3 3 3 2. R型聚类
1问题描述
数据资料来源《应用多元统计分析》第五版王学民 编著配书资料 例6.3.7
对305名女中学生测量八个体型指标
x1身高x2手臂长x3上肢长x4下肢长x5体重x6颈围x7胸围x8胸宽
2R语言求解
代码如下
A. 转换为距离矩阵
d6.3.7 read.csv(examp6.3.7.csv,header1)
d as.dist(1-d6.3.7[,-1], diagT) #转换为距离矩阵d身高 手臂长 上肢长 下肢长 体重 颈围 胸围 胸宽
身高 0.000
手臂长 0.154 0.000
上肢长 0.195 0.119 0.000
下肢长 0.141 0.174 0.199 0.000
体重 0.527 0.624 0.620 0.564 0.000
颈围 0.602 0.674 0.681 0.671 0.238 0.000
胸围 0.699 0.723 0.763 0.673 0.270 0.417 0.000
胸宽 0.618 0.585 0.655 0.635 0.371 0.423 0.461 0.000B. 最长距离法
hc hclust(d, complete) #最长距离法
plot(hc, hang-1) #树形图
rect.hclust(hc, k2) #将聚成的两类用边框界定
cutree(hc, k2) #将聚成两类的结果分别以1, 2表示cutree(hc, k2) #将聚成两类的结果分别以1, 2表示身高 手臂长 上肢长 下肢长 体重 颈围 胸围 胸宽 1 1 1 1 2 2 2 2
