南宁在百度上建网站,十大软件app排行榜下载免费,白云外贸型网站建设,北京包装设计制作概念
支持向量机#xff08;Support Vector Machine#xff0c;SVM#xff09;是一种用于分类和回归的机器学习算法。SVM的主要目标是找到一个最优的超平面#xff0c;可以将不同类别的数据样本分开#xff0c;同时使得支持向量#xff08;离超平面最近的样本点#xf…概念
支持向量机Support Vector MachineSVM是一种用于分类和回归的机器学习算法。SVM的主要目标是找到一个最优的超平面可以将不同类别的数据样本分开同时使得支持向量离超平面最近的样本点与超平面之间的间隔最大化。这个超平面可以用于分类新的样本数据。
SVM在分类问题中的工作原理如下
线性可分情况如果数据可以在特征空间中被一个超平面完美地分开SVM会寻找最大化类别之间间隔的超平面。这个间隔被称为“间隔边界”。
软间隔与松弛变量实际数据可能存在一些噪声或离群点导致无法完美分开。SVM引入了“软间隔”概念允许一些样本位于超平面的错误一侧。为了处理这种情况SVM引入了“松弛变量”来调整样本允许违反间隔边界的程度。
核技巧与非线性情况SVM还可以通过“核技巧”来处理非线性问题。核技巧允许在高维特征空间中进行计算从而在低维空间中解决非线性问题。
SVM还有一个重要的概念即“支持向量”它是离超平面最近的样本点。SVM的决策边界仅依赖于这些支持向量因此它对其他数据点的分布没有那么敏感。
代码实现
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.datasets import make_classification
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.svm import SVC
from sklearn.metrics import accuracy_score# 生成虚拟数据集
X, y make_classification(n_samples200, n_features2, n_informative2, n_redundant0, n_clusters_per_class1)# 划分数据集为训练集和测试集
X_train, X_test, y_train, y_test train_test_split(X, y, test_size0.2, random_state42)# 创建SVM模型
model SVC(kernellinear) # 线性核函数# 在训练集上训练模型
model.fit(X_train, y_train)# 在测试集上进行预测
y_pred model.predict(X_test)# 计算准确率
accuracy accuracy_score(y_test, y_pred)
print(fAccuracy: {accuracy:.2f})# 可视化决策边界
plt.figure(figsize(10, 6))
plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], cy, cmapplt.cm.Paired)
plt.xlabel(Feature 1)
plt.ylabel(Feature 2)# 绘制SVM的决策边界
coef model.coef_[0]
intercept model.intercept_[0]
x_boundary np.linspace(X[:, 0].min(), X[:, 0].max(), 100)
y_boundary -(coef[0] * x_boundary intercept) / coef[1]
plt.plot(x_boundary, y_boundary, k--)plt.title(SVM Decision Boundary)
plt.show()
