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都说天上不会掉馅饼#xff0c;但有一天gameboy正走在回家的小径上#xff0c;忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了#xff0c;这馅饼别处都不掉#xff0c;就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了#xff0c;所以ga…题目
都说天上不会掉馅饼但有一天gameboy正走在回家的小径上忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了这馅饼别处都不掉就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏虽然在游戏中是个身手敏捷的高手但在现实中运动神经特别迟钝每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标 为了使问题简化假设在接下来的一段时间里馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置因此在第一秒他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼
Input
输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0 n 100000)表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中每行有两个整数x,T(0 T 100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n0时输入结束。
output
每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m表示gameboy最多可能接到m个馅饼。 提示本题的输入数据量比较大建议用scanf读入用cin可能会超时。
Sample Input
6 5 1 4 1 6 1 7 2 7 2 8 3 0
分析
先画个草图把题目意思搞懂。本题涉及到时间和不同时间可能掉落的位置由于0秒时在坐标5处所以第一秒可能在4 5 6把可能的情况表示出来 如图所示是在相应秒能接到的位置
下图是可能落下的位置
因此建立二维数组存不同秒的位置 从下往上看0秒位置5可能接到最多数量馅饼 那就类似数字三角形从下往上推c[i][j]表示i时刻在坐标j出最多能接到的馅饼数它等于自身加上max正下方的最大馅饼数左下方的最大馅饼数右下方的最大馅饼数。最后输出0秒位置5的馅饼数
状态转移方程
c[i][j]max(c[i1][j-1],c[i1][j],c[i1][j1]); c[i][0]max(c[i1][0],c[i1][1]); c[i][10]max(c[i1][10],c[i1][9]);
代码
#includestdio.h
#includestring.h
#includealgorithm
using namespace std;
int ma(int a,int b,int c)
{int m;mab?a:b;mmc?m:c;return m;
}
int c[100001][11];
int main()
{int i,j,n,a,b;while(scanf(%d, n) n){int m0;memset(c,0,sizeof(c));for(i0;in;i){scanf(%d%d, a, b);c[b][a];if(mb)mb;}for(im-1;i0;i--){for(j1;j9;j)c[i][j]ma(c[i1][j-1],c[i1][j],c[i1][j1]);c[i][0]max(c[i1][0],c[i1][1]);c[i][10]max(c[i1][10],c[i1][9]);}printf(%d\n,c[0][5]) ; }return 0;
}
