旅游网站建设经费预算,国外免费网站建设,北京海淀区网站建设,公司网站建设服务类别【试题来源】 2011中国国家集训队命题答辩【问题描述】 高一一班的座位表是个n*m的矩阵#xff0c;经过一个学期的相处#xff0c;每个同学和前后左右相邻的同学互相成为了好朋友。这学期要分文理科了#xff0c;每个同学对于选择文科与理科有着自己的喜悦值#xff0c;而一…【试题来源】 2011中国国家集训队命题答辩 【问题描述】 高一一班的座位表是个n*m的矩阵经过一个学期的相处每个同学和前后左右相邻的同学互相成为了好朋友。这学期要分文理科了每个同学对于选择文科与理科有着自己的喜悦值而一对好朋友如果能同时选文科或者理科那么他们又将收获一些喜悦值。作为计算机竞赛教练的scp大老板想知道如何分配可以使得全班的喜悦值总和最大。 【输入格式】 第一行两个正整数nm。接下来是六个矩阵第一个矩阵为n行m列 此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学选择文科获得的喜悦值。第二个矩阵为n行m列 此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学选择理科获得的喜悦值。第三个矩阵为n-1行m列 此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学与第i1行第j列的同学同时选择文科获得的额外喜悦值。第四个矩阵为n-1行m列 此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学与第i1行第j列的同学同时选择理科获得的额外喜悦值。第五个矩阵为n行m-1列 此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学与第i行第j1列的同学同时选择文科获得的额外喜悦值。第六个矩阵为n行m-1列 此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学与第i行第j1列的同学同时选择理科获得的额外喜悦值。 【输出格式】 输出一个整数表示喜悦值总和的最大值 【样例输入】 1 21 1100 11011000 【样例输出】 1210 【样例说明】 两人都选理则获得1001101000的喜悦值。 【数据规模和约定】 对于10%以内的数据n,m4对于30%以内的数据n,m8对于100%以内的数据n,m100 数据保证答案在2^30以内对于100%的数据时间限制为0.5s。 【题解】 这道题的难点在于确定边权。最小割问题割去的就是我们失去的部分两点之间有关系总是通过建边来实现的。对于这道题来说每种情况我们都失去了什么以源点代表文科汇点代表理科。都选一科(三角环)失去了共同选另一科和分别选另一科的喜悦值。分别选两科(二字形)失去了两个共同喜悦值和两个单独选另一科的喜悦值。(可以证明可能出现的情况只有这两种否则都不会是最小割)相同位置的边权构成一定相同因此用数学方法推出每个人到源点或汇点的边权为个人喜悦值1/2共同喜悦值两点之间边权为1/2都选文1/2都选理。注意共同边要双向建边因为两点之间是完全等效的每个人向源点和汇点的边应该在边权全部处理完之后再统一添加。 可以发现边权会出现实型结果却一定是整型。对于这种情况可以把边权全部*2最后结果再/2来避免double的麻烦。dfs函数中有一个语句if(!f) break;原先从来没打过这道题不加这个却会超时加了之后直接上榜确实是一个非常有理有据的优化。 #includeiostream
#includecstdio
#includecstring
#includequeue
using namespace std;
const int sj105;
int n,m,sx[sj][sj],e,h[sj*sj],s,t,dep[sj*sj];
int w[sj][sj],l[sj][sj],g[sj][sj],z[sj][sj],a1,ans;
struct B
{int ne,v,w;
}b[sj*sj*10];
queueint q;
void add(int x,int y,int z)
{b[e].vy;b[e].wz;b[e].neh[x];h[x]e;
}
void init()
{scanf(%d%d,n,m);tn*m1;memset(h,-1,sizeof(h));for(int i1;in;i)for(int j1;jm;j){scanf(%d,w[i][j]);sx[i][j](i-1)*mj;answ[i][j];w[i][j]*2;}for(int i1;in;i)for(int j1;jm;j){scanf(%d,l[i][j]);ansl[i][j];l[i][j]*2;}for(int i1;in;i)for(int j1;jm;j){scanf(%d,a1);ansa1;g[i][j]a1;w[i][j]a1;w[i1][j]a1;}for(int i1;in;i)for(int j1;jm;j){scanf(%d,a1);ansa1;g[i][j]a1;l[i][j]a1;l[i1][j]a1;add(sx[i][j],sx[i1][j],g[i][j]);add(sx[i1][j],sx[i][j],g[i][j]);}for(int i1;in;i)for(int j1;jm;j){scanf(%d,a1);ansa1;z[i][j]a1;w[i][j]a1;w[i][j1]a1;add(s,sx[i][j],w[i][j]);add(sx[i][j],s,0);}for(int i1;in;i){add(s,sx[i][m],w[i][m]);add(sx[i][m],s,0);}for(int i1;in;i)for(int j1;jm;j){scanf(%d,a1);ansa1;z[i][j]a1;l[i][j]a1;l[i][j1]a1;add(t,sx[i][j],0);add(sx[i][j],t,l[i][j]);add(sx[i][j],sx[i][j1],z[i][j]);add(sx[i][j1],sx[i][j],z[i][j]);}for(int i1;in;i){add(sx[i][m],t,l[i][m]);add(t,sx[i][m],0);}ans*2;
}
bool bfs(int x)
{while(!q.empty()) q.pop();memset(dep,0,sizeof(dep));dep[x]1;q.push(x);while(!q.empty()){xq.front();q.pop();for(int ih[x];i!-1;ib[i].ne)if(!dep[b[i].v]b[i].w){dep[b[i].v]dep[x]1;if(b[i].vt) return 1;q.push(b[i].v);}}return 0;
}
int bj(int x,int y)
{return xy?x:y;
}
int dfs(int x,int f)
{if(xt) return f;int ans0,d;for(int ih[x];i!-1;ib[i].ne)if(dep[b[i].v]dep[x]1b[i].w){ddfs(b[i].v,bj(f,b[i].w));f-d;ansd;b[i].w-d;b[i^1].wd;if(!f) break;}if(!ans) dep[x]-1;return ans;
}
int main()
{init();while(bfs(s)) ans-dfs(s,0x7fffffff);printf(%d,ans/2);return 0;
} happiness 转载于:https://www.cnblogs.com/moyiii-/p/7265199.html
