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一.二分查找#xff08;easy#xff09;
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解法#xff1a;
代码#xff1a; 二.在排序数组中查找元素的第⼀个和最后⼀个位置#xff08;medium#xff09;
题目链接#xff1a;34.…目录
一.二分查找easy
题目链接704. 二分查找 - 力扣LeetCode
解法
代码 二.在排序数组中查找元素的第⼀个和最后⼀个位置medium
题目链接34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置 - 力扣LeetCode
解法
代码
二分模板 三.搜索插入位置easy
题目链接35. 搜索插入位置 - 力扣LeetCode
解法
代码 四. x 的平方根easy
题目链接69. x 的平方根 - 力扣LeetCode
解法
代码
五山峰数组的峰顶easy
题目链接852. 山脉数组的峰顶索引 - 力扣LeetCode
解法
代码
六寻找峰值medium
题目链接162. 寻找峰值 - 力扣LeetCode
解法
代码
七搜索旋转排序数组中的最小值medium
题目链接153. 寻找旋转排序数组中的最小值 - 力扣LeetCode
解法
代码
八0〜n-1 中缺失的数字easy
题目链接LCR 173. 点名 - 力扣LeetCode
解法
代码 一.二分查找easy
题目链接704. 二分查找 - 力扣LeetCode 解法
暴力解法无非就是从左到右枚举复杂度ON 但是这个数组是一个升序的如果随便取一个数比他小那么所取得数左边的数都比目标小这样就只需要向他右边找如果比目标值大也一样那么去它左边找。
定义 left right 指针分别指向数组的左右区间。 找到待查找区间的中间点 mid 找到之后分三种情况讨论 arr[mid] target 说明正好找到返回 mid 的值arr[mid] target 说明 [mid, right] 这段区间都是⼤于 target 的因此舍去右边区间在左边 [left, mid -1] 的区间继续查找即让 right mid - 1 然后重复 2 过程 arr[mid] target 说明 [left, mid] 这段区间的值都是⼩于 target 的因此舍去左边区间在右边 [mid 1, right] 区间继续查找即让 left mid 1 然后重复 2 过程 当 left 与 right 错开时说明整个区间都没有这个数返回 -1 。 代码 二.在排序数组中查找元素的第⼀个和最后⼀个位置medium
题目链接34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置 - 力扣LeetCode 解法
暴力查找ON 二分 ⽤的还是⼆分思想就是根据数据的性质在某种判断条件下将区间⼀分为⼆然后舍去其中⼀个区间然后再另⼀个区间内查找 方便叙述⽤ x 表示该元素 resLeft 表示 左边界 resRight表示 右边界。 查找左端点 我们注意到以左边界划分的两个区间的特点 左边区间 [left, resLeft - 1] 都是⼩于 x 的 右边区间包括左边界 [resLeft, right] 都是⼤于等于 x 的 因此关于 mid 的落点我们可以分为下面两种情况 当我们的 mid 落在 [left, resLeft - 1] 区间的时候也就是 arr[mid] target 。说明 [left, mid] 都是可以舍去的此时更新 left 到 mid 1 的位置继续在 [mid 1, right] 上寻找左边界 当 mid 落在 [resLeft right] 的区间的时候也就是 arr[mid] target 。说明 [mid 1, right] 因为 mid 可能是最终结果不能舍去是可以舍去的此时更新 right 到 mid 的位置继续在 [left, mid] 上寻找左边界 由此就可以通过⼆分来快速寻找左边界 注意这⾥找中间元素需要向下取整。 因为后续移动左右指针的时候 左指针 left mid 1 是会向后移动的因此区间是会缩⼩的 右指针 right mid 可能会原地踏步⽐如如果向上取整的话如果剩下 1,2 两个元素 left 1 right 2 mid 2 。更新区间之后 leftrightmid 的值没有改变就会陷⼊死循环。 因此⼀定要注意当 right mid 的时候要向下取整。 循环条件 求中点操作 查找右端点 ⽤ resRight 表示右边界 我们注意到右边界的特点 左边区间 包括右边界 [left, resRight] 都是⼩于等于 x 的 右边区间 [resRight 1, right] 都是⼤于 x 的 因此关于 mid 的落点我们可以分为下面两种情况 当我们的 mid 落在 [left, resRight] 区间的时候说明 [left, mid - 1] mid 不可以舍去因为有可能是最终结果 都是可以舍去的此时更新 left 到 mid的位置 当 mid 落在 [resRight 1, right] 的区间的时候说明 [mid, right] 内的元素是可以舍去的此时更新 right 到 mid - 1 的位置 由此就可以通过⼆分来快速寻找右边界 注意这⾥找中间元素需要向上取整。 因为后续移动左右指针的时候 左指针 left mid 可能会原地踏步⽐如如果向下取整的话如果剩下 1,2 两个元素 left 1 right 2mid 1 。更新区间之后 leftrightmid 的值没有改变就会陷⼊死循环。 右指针 right mid - 1 是会向前移动的因此区间是会缩小的 因此⼀定要注意当 right mid 的时候要向下取整。 代码 C
java 二分模板 三.搜索插入位置easy
题目链接35. 搜索插入位置 - 力扣LeetCode 解法
分析插入位置左右两侧区间上元素的特点 [left, index - 1] 内的所有元素均是小于 target 的 [index, right] 内的所有元素均是大于等于 target 的。 设 left 为本轮查询的左边界 right 为本轮查询的右边界。根据 mid 位置元素的信息分析下⼀轮查询的区间 当 nums[mid] target 时说明 mid 落在了 [index, right] 区间上mid 左边包括 mid 本⾝可能是最终结果所以我们接下来查找的区间在 [left,mid] 上。因此更新 right 到 mid 位置继续查找。 当 nums[mid] target 时说明 mid 落在了 [left, index - 1] 区间上mid 右边但不包括 mid 本⾝可能是最终结果所以我们接下来查找的区间在 [mid 1, right] 上。因此更新 left 到 mid 1 的位置继续查找。 直到我们的查找区间的⻓度变为 1 也就是 left right 的时候 left 或者right 所在的位置就是我们要找的结果。 代码
C: java: 四. x 的平方根easy
题目链接69. x 的平方根 - 力扣LeetCode 解法 解法⼀暴力查找 依次枚举 [0, x] 之间的所有数 i 这⾥没有必要研究是否枚举到 x / 2 还是 x / 2 1 。因为我们找到结果之后直接就返回了往后的情况就不会再判断。反而研究枚举区间既耽误时间又可能出错 如果 i * i x 直接返回 x 如果 i * i x 说明之前的⼀个数是结果返回 i - 1 。 由于 i * i 可能超过 int 的最⼤值因此使⽤ long long 类型 解法二二分查找算法 设 x 的平方根的最终结果为 index 分析 index 左右两次数据的特点 [0, index] 之间的元素平方之后都是小于等于 x 的 [index 1, x] 之间的元素平方之后都是大于 x 的。 因此可以使⽤二分查找算法。 代码
C: java: 五山峰数组的峰顶easy
题目链接852. 山脉数组的峰顶索引 - 力扣LeetCode 解法 暴力求解 峰顶的特点⽐两侧的元素都要⼤。 因此我们可以遍历数组内的每⼀个元素找到某⼀个元素比两边的元素大即可。 二分 分析峰顶位置的数据特点以及⼭峰两旁的数据的特点 峰顶数据特点 arr[i] arr[i - 1] arr[i] arr[i 1] 峰顶左边的数据特点 arr[i] arr[i - 1] arr[i] arr[i 1] 也就是呈现上升趋势 峰顶右边数据的特点 arr[i] arr[i - 1] arr[i] arr[i 1] 也就是呈现下降趋势。 因此根据 mid 位置的信息我们可以分为下面三种情况 如果 mid 位置呈现上升趋势说明我们接下来要在 [mid 1, right] 区间继续搜索 如果 mid 位置呈现下降趋势说明我们接下来要在 [left, mid - 1] 区间搜索 如果 mid 位置就是山峰直接返回结果。 代码
C java 六寻找峰值medium
题目链接162. 寻找峰值 - 力扣LeetCode 解法
和上题没什么区别。。。 任取⼀个点 i 与下⼀个点 i 1 会有如下两种情况 arr[i] arr[i 1] 此时「左侧区域」⼀定会存在⼭峰因为最左侧是负无穷那么我们可以去左侧去寻找结果 arr[i] arr[i 1] 此时「右侧区域」⼀定会存在山峰因为最右侧是负无穷那么我们可以去右侧去寻找结果。 当找到「二段性」的时候就可以尝试⽤「二分查找」算法来解决问题。 代码
C java 七搜索旋转排序数组中的最小值medium
题目链接153. 寻找旋转排序数组中的最小值 - 力扣LeetCode 解法
题目我们可以知道原本这个原本是一个升序数组也即是 这个样子的一个数组那么所谓的“旋转n次数”也就是所把最大的数组最后那几个值拿到前面去。 通过图像我们可以发现 [A B] 区间内的点都是严格⼤于 D 点的值的 C 点的值是严格小于 D 点的值的。但是当 [C D] 区间只有⼀个元素的时候 C 点的值是可能等于 D 点的值的。 因此初始化左右两个指针 left right 然后根据 mid 的落点我们可以这样划分下⼀次查询的区间 当 mid 在 [AB] 区间的时候也就是 mid 位置的值严格大于 D 点的值下⼀次查询区间在 [mid 1right] 上 当 mid 在 [CD] 区间的时候也就是 mid 位置的值严格小于等于 D 点的值下次查询区间在 [leftmid] 上。 当区间长度变成 1 的时候就是我们要找的结果。 代码
C java 八0〜n-1 中缺失的数字easy
题目链接LCR 173. 点名 - 力扣LeetCode 解法 关于这道题中时间复杂度为 O(N) 的解法有很多种而且也是比较好想的这里就不再赘述。本题只讲解⼀个最优的⼆分法来解决这个问题。 在这个升序的数组中我们发现 在第⼀个缺失位置的左边数组内的元素都是与数组的下标相等的 在第⼀个缺失位置的右边数组内的元素与数组下标是不相等的。 因此我们可以利用这个「二段性」来使⽤「二分查找」算法。 代码
C java
