长沙短视频制作公司,广州网站优化注意事项,网站建设网页制作软件有哪些,陕西高端品牌网站建设第17讲 RTK定位技术原理-站间单差浮点解
RTK技术其实就是在RTD技术的基础上增加载波观测值的使用。由于伪距的误差在分米量级，即使我们通过站间单差消除掉绝大部分的伪距误差，但受限于伪距的精度，我们也只能达到分米量级的定位水平。
但载波不同，载波的精度在毫米量级，所…第17讲 RTK定位技术原理-站间单差浮点解
RTK技术其实就是在RTD技术的基础上增加载波观测值的使用。由于伪距的误差在分米量级，即使我们通过站间单差消除掉绝大部分的伪距误差，但受限于伪距的精度，我们也只能达到分米量级的定位水平。
但载波不同，载波的精度在毫米量级，所以如果其他误差完全消除的话，理论上定位精度可达到毫米水平。毫米水平的定位精度，完全可以满足我们日常生活中绝大多数应用的需求。但实际上，站间单差后依然存在误差，定位精度在厘米量级。
17.1 再讲载波
载波观测方程如下： Φ r s = ρ r s − c δ t r + c δ t s − I r s + T r s + λ N r s + ϵ L \Phi^s_r = \rho^s_r - c\delta t_r + c\delta t^s - I^s_r + T^s_r + \lambda N^s_r + \epsilon_L Φrs=ρrs−cδtr+cδts−Irs+Trs+λNrs+ϵL 其中： ρ r s \rho^s_r ρrs 为卫星 s s s 到接收机 r r r 的伪距观测值 λ \lambda λ 为波长 N r s N^s_r Nrs 为整周模糊度 ϵ L \epsilon_L ϵL 为载波观测噪声单位为米
从7.1.2节中，我们了解到载波使用“困难”的原因是，它存在整周模糊度。
同时在4.4节，我们也介绍了载波的测量原理：
载波只是种单纯的余弦波，不带有任何的识别标志，所以在第一次进行载波相位测量时，接收机实际测定的只是不足整周的小数部分 F r 0 Fr0 Fr0。
初始观测历元 t 0 t_0 t0，载波的观测值为（单位为周）： Φ ( t 0 ) = N ( t 0 ) + F r 0 \Phi(t_0) = N(t_0) + Fr0 Φ(t0)=N(t0)+Fr0 其中 N ( t 0 ) N(t_0) N(t0) 为整周模糊度。
那么在下一个历元 t i t_i ti 时刻： Φ ( t i ) = N ( t 0 ) + F r i + I n t ( ϕ i ) \Phi(t_i) = N(t0) + Fri + Int(\phi^i) Φ(ti)=N(t0)+Fri+Int(ϕi) 其中 I n t ( ϕ i ) Int(\phi^i) Int(ϕi) 为由时刻 t 0 t0 t0 到 t i t_i ti 接收机累周计数部分，可以通过信号跟踪计数得到。
由于载波频率高、波长短，所以载波相位测量精度高。
但是方程中还有一项误差没有表示出来，即相位硬件延迟。前面我们了解到不管是卫星端还是接收机端，均存在因信号通过天线和接收机的时间延迟，我们称之为伪距硬件延迟。同样的，对于载波，也存在相位硬件延迟，产生机理与伪距相同。 Φ r = ρ r s − c δ t s + c δ t r − I r s + T r s + N r s + d r − d s + ϵ L \Phi^r = \rho_r^s - c\delta t^s + c\delta t_r - I_r^s + T_r^s + N_r^s + d_r - d^s + \epsilon_L Φr=ρrs−cδts+cδtr−Irs+Trs+Nrs+dr−ds+ϵL
其中： ρ r s \rho_r^s ρrs 为接收机到卫星的几何距离 c δ t s c\delta t^s cδts 为卫星钟差 c δ t r c\delta t_r cδtr 为接收机钟差 I r s I_r^s Irs 为电离层延迟 T r s T_r^s Trs 为对流层延迟 N r s N_r^s Nrs 为整周模糊度 d r d_r dr 为接收机端第 i i i 频点的伪距硬件延迟 d s d^s ds 为卫星端第 i i i 频点的伪距硬件延迟 ϵ L \epsilon_L ϵL 为测量噪声我们是否可以通过类似伪距延迟处理的手段，来处理相位硬件延迟？
首先，对于卫星端相位硬件延迟，已经有成熟的技术对其进行估计，终端通过使用相应的产品，可以实现模糊度固定，这称之为 PPPAR 技术。
在 RTK 技术中，卫星端的相位硬件延迟，可以通过站间单差消除。但接收机端的相位硬件延迟，因为分量级太小，不足一周的部分，所以量级太小，无法估计。但可以通过星间单差消除其影响，但是何时进行星间单差，有一定讲究，具体差异，会在后续浮点解算法流程中进一步描述。
17.2 站间单差浮点解方程
首先，引用14.1.2节的站间单差双系统双频伪距方程，并对每个系统每个频率的观测值个数限制为3，公式如下： V = [ p f 1 G 1 p f 1 G 2 p f 1 G 3 p f 2 G 1 p f 2 G 2 p f 2 G 3 p f 1 C 1 p f 1 C 2 p f 1 C 3 p f 2 C 1 p f 2 C 2 p f 2 C 3 ] A = [ l f 1 G 1 m f 1 G 1 n f 1 G 1 − 1 0 0 0 l f 1 G 2 m f 1 G 2 n f 1 G 2 − 1 0 0 0 l f 1 G 3 m f 1 G 3 n f 1 G 3 − 1 0 0 0 l f 2 G 1 m f 2 G 1 n f 2 G 1 − 1 − 1 0 0 l f 2 G 2 m f 2 G 2 n f 2 G 2 − 1 − 1 0 0 l f 2 G 3 m f 2 G 3 n f 2 G 3 − 1 − 1 0 0 l f 1 C 1 m f 1 C 1 n f 1 C 1 − 1 0 − 1 0 l f 1 C 2 m f 1 C 2 n f 1 C 2 − 1 0 − 1 0 l f 1 C 3 m f 1 C 3 n f 1 C 3 − 1 0 − 1 0 l f 2 C 1 m f 2 C 1 n f 2 C 1 − 1 0 0 1 l f 2 C 2 m f 2 C 2 n f 2 C 2 − 1 0 0 1 l f 2 C 3 m f 2 C 3 n f 2 C 3 − 1 0 0 1 ] δ x = [ d x d y d z c δ t f 1 G c δ t f 2 G − f 1 G c δ t f 1 C − f 1 G c δ t f 2 C − f 1 G ] \mathbf{V} = \begin{bmatrix} p_{f1}^{G1} \\ p_{f1}^{G2} \\ p_{f1}^{G3} \\ p_{f2}^{G1} \\ p_{f2}^{G2} \\ p_{f2}^{G3} \\ p_{f1}^{C1} \\ p_{f1}^{C2} \\ p_{f1}^{C3} \\ p_{f2}^{C1} \\ p_{f2}^{C2} \\ p_{f2}^{C3} \\ \end{bmatrix} \quad \mathbf{A} = \begin{bmatrix} l_{f1}^{G1} m_{f1}^{G1} n_{f1}^{G1} -1 0 0 0 \\ l_{f1}^{G2} m_{f1}^{G2} n_{f1}^{G2} -1 0 0 0 \\ l_{f1}^{G3} m_{f1}^{G3} n_{f1}^{G3} -1 0 0 0 \\ \\ l_{f2}^{G1} m_{f2}^{G1} n_{f2}^{G1} -1 -1 0 0 \\ l_{f2}^{G2} m_{f2}^{G2} n_{f2}^{G2} -1 -1 0 0 \\ l_{f2}^{G3} m_{f2}^{G3} n_{f2}^{G3} -1 -1 0 0 \\ \\ l_{f1}^{C1} m_{f1}^{C1} n_{f1}^{C1} -1 0 -1 0 \\ l_{f1}^{C2} m_{f1}^{C2} n_{f1}^{C2} -1 0 -1 0 \\ l_{f1}^{C3} m_{f1}^{C3} n_{f1}^{C3} -1 0 -1 0 \\ \\ l_{f2}^{C1} m_{f2}^{C1} n_{f2}^{C1} -1 0 0 1 \\ l_{f2}^{C2} m_{f2}^{C2} n_{f2}^{C2} -1 0 0 1 \\ l_{f2}^{C3} m_{f2}^{C3} n_{f2}^{C3} -1 0 0 1 \\ \end{bmatrix} \delta \mathbf{x} = \begin{bmatrix} dx \\ dy \\ dz \\ c\delta t^{f^G_1} \\ c\delta t^{f^G_2 - f^G_1} \\ c\delta t^{f^C_1 - f^G_1} \\ c\delta t^{f^C_2 - f^G_1} \\ \end{bmatrix} V= pf1G1pf1G2pf1G3pf2G1pf2G2pf2G3pf1C1pf1C2pf1C3pf2C1pf2C2pf2C3 A= lf1G1lf1G2lf1G3lf2G1lf2G2lf2G3lf1C1lf1C2lf1C3lf2C1lf2C2lf2C3mf1G1mf1G2mf1G3mf2G1mf2G2mf2G3mf1C1mf1C2mf1C3mf2C1mf2C2mf2C3nf1G1nf1G2nf1G3nf2G1nf2G2nf2G3
