保定php网站制作,wap是什么意思,建设网站的HTML代码,网站建设服务收费标准文章目录 一、unordered系列关联式容器1.unordered_map#xff08;1#xff09;unordered_map的介绍#xff08;2#xff09;unordered_map的接口说明 2. unordered_set3.性能对比 二、底层结构1.哈希概念2.哈希冲突3.哈希函数4.哈希冲突解决#xff08;1#xff09;闭散… 文章目录 一、unordered系列关联式容器1.unordered_map1unordered_map的介绍2unordered_map的接口说明 2. unordered_set3.性能对比 二、底层结构1.哈希概念2.哈希冲突3.哈希函数4.哈希冲突解决1闭散列开放地址法2开散列哈希桶/开链法 - 常用 三、模拟实现四、哈希的应用1.位图1位图概念2位图的实现3位图的应用 2.布隆过滤器1布隆过滤器的提出2布隆过滤器概念3布隆函数的插入4布隆过滤器的查找重点5布隆过滤器的删除6布隆过滤器的优点7布隆过滤器的缺陷 五、海量数据面试题1.哈希切割2.位图应用3.布隆过滤器 一、unordered系列关联式容器
在C98中STL提供了底层为红黑树结构的一系列关联式容器在查询时效率可达到 l o g 2 N log_2 N log2N即最差情况下需要比较红黑树的高度次当树中的节点非常多时查询效率也不理想。最好的查询是进行很少的比较次数就能够将元素找到因此在C11中STL又提供了4个unordered系列的关联式容器这四个容器与红黑树结构的关联式容器使用方式基本类似只是其底层结构不同本文中只对unordered_map和unordered_set进行介绍unordered_multimap和unordered_multiset可查看文档介绍。 ordered - 有序的unordered - 无序的。 1.unordered_map
1unordered_map的介绍
unordered_map文档 unordered_map是存储key, value键值对的关联式容器其允许通过keys快速的索引到与其对应的value。 在unordered_map中键值通常用于惟一地标识元素而映射值是一个对象其内容与此键关联。键和映射值的类型可能不同。 在内部,unordered_map没有对kye, value按照任何特定的顺序排序, 为了能在常数范围内找到key所对应的valueunordered_map将相同哈希值的键值对放在相同的桶中。 unordered_map容器通过key访问单个元素要比map快但它通常在遍历元素子集的范围迭代方面效率较低。 unordered_maps实现了直接访问操作符(operator[])它允许使用key作为参数直接访问value。 它的迭代器至少是前向迭代器。
2unordered_map的接口说明 unordered_map的构造 unordered_map的容量 unordered_map的迭代器只支持单项迭代器 unordered_map的元素访问 unordered_map的查询 unordered_map的修改操作 unordered_map的桶操作
略可自行查看文档
2. unordered_set
参见文档unordered_set在线文档说明
3.性能对比 代码示例
#includeiostream
#includeunordered_set
#includeunordered_map
#include map
#include set
#includestring
using namespace std;#include time.hint main()
{const size_t N 1000000;unordered_setint us;setint s;vectorint v;v.reserve(N); //申请空间srand(time(0)); //随机值for (size_t i 0; i N; i){//v.push_back(rand());//v.push_back(rand()i);v.push_back(i);}size_t begin1 clock();for (auto e : v){s.insert(e);}size_t end1 clock();cout set insert: end1 - begin1 endl; size_t begin2 clock();for (auto e : v){us.insert(e);}size_t end2 clock();cout unordered_set insert: end2 - begin2 endl; size_t begin3 clock();for (auto e : v){s.find(e);}size_t end3 clock();cout set find: end3 - begin3 endl;size_t begin4 clock();for (auto e : v){us.find(e);}size_t end4 clock();cout unordered_set find: end4 - begin4 endl; //对比可以发现unordered_set的find更快cout s.size() endl;cout us.size() endl;size_t begin5 clock();for (auto e : v){s.erase(e);}size_t end5 clock();cout set erase: end5 - begin5 endl;size_t begin6 clock();for (auto e : v){us.erase(e);}size_t end6 clock();cout unordered_set erase: end6 - begin6 endl;return 0;
}结果示例 总结unordered系列容器在 insert、erase上无明显优势但是在查找find方面相较于原来的容器性能大大提高。 二、底层结构
unordered系列的关联式容器之所以效率比较高是因为其底层使用了哈希结构。
1.哈希概念
顺序结构以及平衡树中元素关键码与其存储位置之间没有对应的关系因此在查找一个元素时必须要经过关键码的多次比较。顺序查找时间复杂度为O(N)平衡树中为树的高度即O( l o g 2 N log_2 N log2N)搜索的效率取决于搜索过程中元素的比较次数。
理想的搜索方法可以不经过任何比较一次直接从表中得到要搜索的元素。如果构造一种存储结构通过某种函数(hashFunc)使元素的存储位置与它的关键码之间能够建立一一映射的关系那么在查找时通过该函数可以很快找到该元素哈希映射key值跟储存位置建立关联关系。
当向该结构中
插入元素
根据待插入元素的关键码以此函数计算出该元素的存储位置并按此位置进行存放。
搜索元素
对元素的关键码进行同样的计算把求得的函数值当做元素的存储位置在结构中按此位置取元素比较若关键码相等则搜索成功。
该方式即为哈希(散列)方法哈希方法中使用的转换函数称为哈希(散列)函数构造出来的结构称为哈希表(Hash Table)(或者称散列表)。
例如数据集合{176459} 哈希函数设置为hash(key) key % capacity; capacity为存储元素底层空间总的大小。 用该方法进行搜索不必进行多次关键码的比较因此搜索的速度比较快。
问题按照上述哈希方式向集合中插入元素44会出现什么问题这就涉及到哈希冲突的问题了。
2.哈希冲突
对于两个数据元素的关键字 k i k_i ki和 k j k_j kj(i ! j)有 k i k_i ki ! k j k_j kj但有Hash( k i k_i ki) Hash( k j k_j kj)即不同关键字通过相同哈希哈数计算出相同的哈希地址该种现象称为哈希冲突或哈希碰撞。
把具有不同关键码而具有相同哈希地址的数据元素称为“同义词”。
发生哈希冲突该如何处理呢
3.哈希函数
引起哈希冲突的一个原因可能是哈希函数设计不够合理。
哈希函数设计原则
哈希函数的定义域必须包括需要存储的全部关键码而如果散列表允许有m个地址时其值域必须在0到m-1之间哈希函数计算出来的地址能均匀分布在整个空间中哈希函数应该比较简单
常见哈希函数
直接定址法–(常用) 取关键字的某个线性函数为散列地址HashKey A*Key B 优点简单、均匀 缺点需要事先知道关键字的分布情况 使用场景适合查找比较小且连续的情况除留余数法–(常用) 设散列表中允许的地址数为m取一个不大于m但最接近或者等于m的质数p作为除数 按照哈希函数Hash(key) key% p(pm),将关键码转换成哈希地址
注意哈希函数设计的越精妙产生哈希冲突的可能性就越低但是无法避免哈希冲突
4.哈希冲突解决
解决哈希冲突两种常见的方法是闭散列和开散列
1闭散列开放地址法
闭散列也叫开放定址法当发生哈希冲突时如果哈希表未被装满说明在哈希表中必然还有空位置那么可以把key存放到冲突位置中的“下一个” 空位置中去。那如何寻找下一个空位置呢
1.线性探测
比如2.1中的场景现在需要插入元素44先通过哈希函数计算哈希地址hashAddr为4因此44理论上应该插在该位置但是该位置已经放了值为4的元素即发生哈希冲突。
线性探测从发生冲突的位置开始依次向后探测直到寻找到下一个空位置为止。
插入 通过哈希函数获取待插入元素在哈希表中的位置如果该位置中没有元素则直接插入新元素如果该位置中有元素发生哈希冲突使用线性探测找到下一个空位置插入新元素 删除 采用闭散列处理哈希冲突时不能随便物理删除哈希表中已有的元素若直接删除元素会影响其他元素的搜索。比如删除元素4如果直接删除掉44查找起来可能会受影响。因此线性探测采用标记的伪删除法来删除一个元素。
// 哈希表每个空间给个标记
// EMPTY此位置空 EXIST此位置已经有元素 DELETE元素已经删除
enum State{EMPTY, EXIST, DELETE};线性探测的实现
// 注意假如实现的哈希表中元素唯一即key相同的元素不再进行插入
// 为了实现简单此哈希表中我们将比较直接与元素绑定在一起
templateclass K, class V
class HashTable
{struct Elem{pairK, V _val;State _state;};public:HashTable(size_t capacity 3): _ht(capacity), _size(0){for (size_t i 0; i capacity; i)_ht[i]._state EMPTY;}bool Insert(const pairK, V val){// 检测哈希表底层空间是否充足// _CheckCapacity();size_t hashAddr HashFunc(key);// size_t startAddr hashAddr;while (_ht[hashAddr]._state ! EMPTY){if (_ht[hashAddr]._state EXIST _ht[hashAddr]._val.first key)return false;hashAddr;if (hashAddr _ht.capacity())hashAddr 0;/*// 转一圈也没有找到注意动态哈希表该种情况可以不用考虑哈希表中元素个数到达一定的数量哈希冲突概率会增大需要扩容来降低哈希冲突因此哈希表中元素是不会存满的if(hashAddr startAddr)return false;*/}// 插入元素_ht[hashAddr]._state EXIST;_ht[hashAddr]._val val;_size;return true;}int Find(const K key){size_t hashAddr HashFunc(key);while (_ht[hashAddr]._state ! EMPTY){if (_ht[hashAddr]._state EXIST _ht[hashAddr]._val.first key)return hashAddr;hashAddr;}return hashAddr;}bool Erase(const K key){int index Find(key);if (-1 ! index){_ht[index]._state DELETE;_size;return true;}return false;}size_t Size()const;bool Empty() const;void Swap(HashTableK, V, HFht);
private:size_t HashFunc(const K key){return key % _ht.capacity();}
private:vectorElem _ht;size_t _size;
};思考哈希表什么情况下进行扩容如何扩容 void CheckCapacity()
{if (_size * 10 / _ht.capacity() 7){HashTableK, V, HF newHt(GetNextPrime(ht.capacity));for (size_t i 0; i _ht.capacity(); i){if (_ht[i]._state EXIST)newHt.Insert(_ht[i]._val);}Swap(newHt);}
}负载因子越小冲突概率越小消耗空间越多。负载因子越大冲突概率越大空间利用率越高。 线性探测优点实现非常简单。
线性探测缺点一旦发生哈希冲突所有的冲突连在一起容易产生数据“堆积”即不同关键码占据了可利用的空位置插入的数据占据了别的数据关键码对应的空间使得寻找某关键码的位置需要许多次比较导致搜索效率降低。如何缓解呢
2.二次探测
线性探测的缺陷是产生冲突的数据堆积在一块这与其找下一个空位置有关系因为找空位置的方式o就是挨着往后逐个去找因此二次探测为了避免该问题找下一个空位置的方法为 H i H_i Hi ( H 0 H_0 H0 i 2 i^2 i2 )% m, 或者 H i H_i Hi ( H 0 H_0 H0 - i 2 i^2 i2 )% m。其中i 1,2,3… H 0 H_0 H0是通过散列函数Hash(x)对元素的关键码 key 进行计算得到的位置m是表的大小。
我们可以将其理解为跳跃式查找空余位置的方法。
研究表明当表的长度为质数且表装载因子a不超过0.5时新的表项一定能够插入而且任何一个位置都不会被探查两次。因此只要表中有一半的空位置就不会存在表满的问题。在搜索时可以不考虑表装满的情况但在插入时必须确保表的装载因子a不超过0.5如果超出必须考虑增容。 因此比散列最大的缺陷就是空间利用率比较低这也是哈希的缺陷。
2开散列哈希桶/开链法 - 常用
1.开散列概念
开散列法又叫链地址法(开链法)首先对关键码集合用散列函数计算散列地址具有相同地址的关键码归于同一子集合每一个子集合称为一个桶各个桶中的元素通过一个单链表链接起来各链表的头结点存储在哈希表中。 将 44插入到容器中 从上图可以看出开散列中每个桶中放的都是发生哈希冲突的元素。
2.开散列实现
templateclass V
struct HashBucketNode
{HashBucketNode(const V data): _pNext(nullptr), _data(data){}HashBucketNodeV* _pNext;V _data;
};// 本文所实现的哈希桶中key是唯一的
templateclass V
class HashBucket
{typedef HashBucketNodeV Node;typedef Node* PNode;
public:HashBucket(size_t capacity 3) : _size(0){_ht.resize(GetNextPrime(capacity), nullptr);}// 哈希桶中的元素不能重复PNode* Insert(const V data){// 确认是否需要扩容。。。// _CheckCapacity();// 1. 计算元素所在的桶号size_t bucketNo HashFunc(data);// 2. 检测该元素是否在桶中PNode pCur _ht[bucketNo];while (pCur){if (pCur-_data data)return pCur;pCur pCur-_pNext;}// 3. 插入新元素pCur new Node(data);pCur-_pNext _ht[bucketNo];_ht[bucketNo] pCur;_size;return pCur;}// 删除哈希桶中为data的元素(data不会重复)返回删除元素的下一个节点PNode* Erase(const V data){size_t bucketNo HashFunc(data);PNode pCur _ht[bucketNo];PNode pPrev nullptr, pRet nullptr;while (pCur){if (pCur-_data data){if (pCur _ht[bucketNo])_ht[bucketNo] pCur-_pNext;elsepPrev-_pNext pCur-_pNext;pRet pCur-_pNext;delete pCur;_size--;return pRet;}}return nullptr;}PNode* Find(const V data);size_t Size()const;bool Empty()const;void Clear();bool BucketCount()const;void Swap(HashBucketV, HF ht;~HashBucket();
private:size_t HashFunc(const V data){return data % _ht.capacity();}
private:vectorPNode* _ht;size_t _size; // 哈希表中有效元素的个数
};3.开散列增容
桶的个数是一定的随着元素的不断插入每个桶中元素的个数不断增多极端情况下可能会导致一个桶中链表节点非常多会影响的哈希表的性能因此在一定条件下需要对哈希表进行增容那该条件怎么确认呢开散列最好的情况是每个哈希桶中刚好挂一个节点再继续插入元素时每一次都会发生哈希冲突因此在元素个数刚好等于桶的个数时可以给哈希表增容。
void _CheckCapacity()
{size_t bucketCount BucketCount();if (_size bucketCount){HashBucketV, HF newHt(bucketCount);for (size_t bucketIdx 0; bucketIdx bucketCount; bucketIdx){PNode pCur _ht[bucketIdx];while (pCur){// 将该节点从原哈希表中拆出来_ht[bucketIdx] pCur-_pNext;// 将该节点插入到新哈希表中size_t bucketNo newHt.HashFunc(pCur-_data);pCur-_pNext newHt._ht[bucketNo];newHt._ht[bucketNo] pCur;pCur _ht[bucketIdx];}}newHt._size _size;this-Swap(newHt);}
}4.开散列的思考 只能存储key为整形的元素其他类型怎么解决
// 哈希函数采用处理余数法被模的key必须要为整形才可以处理此处提供将key转化为
整形的方法
// 整形数据不需要转化
templateclass T
class DefHashF
{
public:size_t operator()(const T val){return val;}
};// key为字符串类型需要将其转化为整形
class Str2Int
{
public:size_t operator()(const string s){const char* str s.c_str();unsigned int seed 131; // 31 131 1313 13131 131313unsigned int hash 0;while (*str){hash hash * seed (*str);}return (hash 0x7FFFFFFF);}
};// 为了实现简单此哈希表中我们将比较直接与元素绑定在一起
templateclass V, class HF
class HashBucket
{// ……
private:size_t HashFunc(const V data){return HF()(data.first) % _ht.capacity();}
};除留余数法最好模一个素数如何每次快速取一个类似两倍关系的素数
略有固定的prime语法
5.开散列与闭散列比较
应用链地址法处理溢出需要增设链接指针似乎增加了存储开销。事实上由于开地址法必须保持大量的空闲空间以确保搜索效率如二次探查法要求装载因子a 0.7而表项所占空间又比指针大的多所以使用链地址法反而比开地址法节省存储空间。 三、模拟实现
略 四、哈希的应用
1.位图
1位图概念
1.面试题
给40亿个不重复的无符号整数没排过序。给一个无符号整数如何快速判断一个数是否在 这40亿个数中。【腾讯】 遍历时间复杂度O(N) 排序(O(NlogN))利用二分查找: logN 位图解决 数据是否在给定的整形数据中结果是在或者不在刚好是两种状态那么可以使用一个二进制比特位来代表数据是否存在的信息如果二进制比特位为1代表存在为0代表不存在。比如 图一
2.位图概念
所谓位图就是用每一位来存放某种状态适用于海量数据数据无重复的场景。通常是用来判断某个数据存不存在的。
2位图的实现
namespace Bitmap
{templatesize_t Nclass Bitmapset{public:bitset(){//_bits.resize(N/81, 0);_bits.resize((N 3) 1, 0);}// 将x比特位置1void set(size_t x){//size_t i x / 8;size_t i x 3;size_t j x % 8;_bits[i] | (1 j);}// 将x比特位置0void reset(size_t x){size_t i x 3;size_t j x % 8;_bits[i] (~(1 j));}// 检测位图中x是否为1bool test(size_t x){size_t i x 3;size_t j x % 8;return _bits[i] (1 j);}private:vectorchar _bits;};void test_bitset(){//bitset100 bs1;//bitset-1 bs2;bitset0xffffffff bs2;bs2.set(10);bs2.set(10000);bs2.set(8888);cout bs2.test(10) endl;cout bs2.test(10000) endl;cout bs2.test(8888) endl;cout bs2.test(8887) endl;cout bs2.test(9999) endl endl;bs2.reset(8888);bs2.set(8887);cout bs2.test(10) endl;cout bs2.test(10000) endl;cout bs2.test(8888) endl;cout bs2.test(8887) endl;cout bs2.test(9999) endl;}}3位图的应用
快速查找某个数据是否在一个集合中排序 去重求两个集合的交集、并集等操作系统中磁盘块标记
2.布隆过滤器
1布隆过滤器的提出
我们在使用新闻客户端看新闻时它会给我们不停地推荐新的内容它每次推荐时要去重去掉那些已经看过的内容。问题来了新闻客户端推荐系统如何实现推送去重的 用服务器记录了用户看过的所有历史记录当推荐系统推荐新闻时会从每个用户的历史记录里进行筛选过滤掉那些已经存在的记录。 如何快速查找呢 用哈希表存储用户记录缺点浪费空间 用位图存储用户记录缺点位图一般只能处理整形如果内容编号是字符串就无法处理了。 将哈希与位图结合即布隆过滤器
2布隆过滤器概念
布隆过滤器是由布隆Burton Howard Bloom在1970年提出的 一种紧凑型的、比较巧妙的概率型数据结构特点是高效地插入和查询可以用来告诉你 “某样东西一定不存在或者可能存在”它是用多个哈希函数将一个数据映射到位图结构中。此种方式不仅可以提升查询效率也可以节省大量的内存空间。 3布隆函数的插入 向布隆过滤器中插入“baidu”将一个元素用多个哈希函数转成一个整形映射到一个位图中被映射到的位置的比特位由0修改为1 struct BKDRHash
{size_t operator()(const string s){// BKDRsize_t value 0;for (auto ch : s){value * 31;value ch;}return value;}
};struct APHash
{size_t operator()(const string s){size_t hash 0;for (long i 0; i s.size(); i){if ((i 1) 0){hash ^ ((hash 7) ^ s[i] ^ (hash 3));}else{hash ^ (~((hash 11) ^ s[i] ^ (hash 5)));}}return hash;}
};struct DJBHash
{size_t operator()(const string s){size_t hash 5381;for (auto ch : s){hash (hash 5) ch;}return hash;}
};templatesize_t N,size_t X 5,class K string,class HashFunc1 BKDRHash,class HashFunc2 APHash,class HashFunc3 DJBHashclass BloomFilter
{
public:void Set(const K key){size_t len X * N;size_t index1 HashFunc1()(key) % len;size_t index2 HashFunc2()(key) % len;size_t index3 HashFunc3()(key) % len;/* cout index1 endl;cout index2 endl;cout index3 endlendl;*/_bs.set(index1);_bs.set(index2);_bs.set(index3);}bool Test(const K key){size_t len X * N;size_t index1 HashFunc1()(key) % len;if (_bs.test(index1) false)return false;size_t index2 HashFunc2()(key) % len;if (_bs.test(index2) false)return false;size_t index3 HashFunc3()(key) % len;if (_bs.test(index3) false)return false;return true; // 存在误判的}// 不支持删除删除可能会影响其他值。void Reset(const K key);private:bitsetX* N _bs;
};4布隆过滤器的查找重点
布隆过滤器的思想是将一个元素用多个哈希函数映射到一个位图中因此被映射到的位置的比特位一定为1**。所以可以按照以下方式进行查找分别计算每个哈希值对应的比特位置存储的是否为零只要有一个为零代表该元素一定不在哈希表中否则可能在哈希表中。
注意布隆过滤器如果说某个元素不存在时该元素一定不存在如果该元素存在时该元素可能存在因为有些哈希函数存在一定的误判。
比如在布隆过滤器中查找alibaba时假设3个哈希函数计算的哈希值为1、3、7刚好和其他元素的比特位重叠此时布隆过滤器告诉该元素存在但实该元素是不存在的。
5布隆过滤器的删除
布隆过滤器不能直接支持删除工作因为在删除一个元素时可能会影响其他元素。
比如删除上图中tencent元素如果直接将该元素所对应的二进制比特位置0“baidu”元素也被删除了因为这两个元素在多个哈希函数计算出的比特位上刚好有重叠。
一种支持删除的方法将布隆过滤器中的每个比特位扩展成一个小的计数器插入元素时给k个计数器(k个哈希函数计算出的哈希地址)加一删除元素时给k个计数器减一通过多占用几倍存储空间的代价来增加删除操作。
缺陷
无法确认元素是否真正在布隆过滤器中存在计数回绕
6布隆过滤器的优点 增加和查询元素的时间复杂度为:O(K), (K为哈希函数的个数一般比较小)与数据量大小无关 哈希函数相互之间没有关系方便硬件并行运算 布隆过滤器不需要存储元素本身在某些对保密要求比较严格的场合有很大优势 在能够承受一定的误判时布隆过滤器比其他数据结构有这很大的空间优势 数据量很大时布隆过滤器可以表示全集其他数据结构不能 使用同一组散列函数的布隆过滤器可以进行交、并、差运算
7布隆过滤器的缺陷 有误判率即存在假阳性(False Position)即不能准确判断元素是否在集合中(补救方法再建立一个白名单存储可能会误判的数据) 不能获取元素本身 一般情况下不能从布隆过滤器中删除元素 如果采用计数方式删除可能会存在计数回绕问题 五、海量数据面试题
1.哈希切割 1给一个超过100G大小的log file, log中存着IP地址, 设计算法找到出现次数最多的IP地址 思路将大文件通过哈希切割成小文件此时同一个ip只会在同一个小文件中。找出1号小文件中出现次数最多的ip将它拿出来和2、3…号出现最多的ip进行比较最后将出现次数最多的ip返回 2与上题条件相同如何找到top K的IP如何直接用Linux系统命令实现 思路在上题的基础上再引入一个堆即可 2.位图应用 1给定100亿个整数设计算法找到只出现一次的整数 思路可以开多个位图进行对应组合我们可以用000110来表示某个数没有出现、出现一次、出现一次以上此时只需要创建三个位图并将它们对应起来即可。 2给两个文件分别有100亿个整数我们只有1G内存如何找到两个文件交集 思路 3位图应用变形1个文件有100亿个int1G内存设计算法找到出现次数不超过2次的所有整数 思路设计一个位图给对应的数据增加状态标识 3.布隆过滤器 1给两个文件分别有100亿个query我们只有1G内存如何找到两个文件交集分别给出精确算法和近似算法 思路把其中一个文件放到布隆过滤器中再用另一个文件去里面找一下交集一定会在里面也可能误判近似算法。对两个文件进行切割处理再对比。 2如何扩展BloomFilter使得它支持删除元素的操作 一种支持删除的方法将布隆过滤器中的每个比特位扩展成一个小的计数器插入元素时给k个计数器(k个哈希函数计算出的哈希地址)加一删除元素时给k个计数器减一通过多占用几倍存储空间的代价来增加删除操作。 哈希 的知识大概就讲到这里啦博主后续会继续更新更多C 和 Linux的相关知识干货满满如果觉得博主写的还不错的话希望各位小伙伴不要吝啬手中的三连哦你们的支持是博主坚持创作的动力
