ppt网站,云服务器搭建网站,动画设计就业方向和发展前景,企业网站代码目录 引出向量函数曲线论简单曲线定义曲线的向量参数表示 曲线的切线【重要】曲线的法面【重要】曲线的自然参数表示 空间曲线曲线的密切平面空间曲线的基本三棱形【重要】单位切向量主法向量副法向量Frenet标架螺旋线的案例 曲线的曲率和曲率半径曲率的几何意义 曲线的挠率挠率… 目录 引出向量函数曲线论简单曲线定义曲线的向量参数表示 曲线的切线【重要】曲线的法面【重要】曲线的自然参数表示 空间曲线曲线的密切平面空间曲线的基本三棱形【重要】单位切向量主法向量副法向量Frenet标架螺旋线的案例 曲线的曲率和曲率半径曲率的几何意义 曲线的挠率挠率的几何意义 空间曲线在一点邻近的结构空间曲线论基本定理一般螺旋线 总结 引出
微分几何——梅向明第四版学习笔记一 向量函数和曲线论
向量函数 向量函数定义及其表示方式 k次可微函数 向量函数的泰勒公式 曲线论
简单曲线定义 曲线的参数方程 曲线的向量参数表示 案例 曲线的切线【重要】 案例 曲线的法面【重要】 案例 曲线的自然参数表示 案例 空间曲线
这一节我们研究空间曲线的基本理论主要将研究刻画空间曲线在某点邻近的弯曲程度和离开平面程度的量一曲率和挠率以及研究空间曲线在一点邻近的近似形状并找出决定空间曲线的条件.
曲线的密切平面 案例 空间曲线的基本三棱形【重要】
单位切向量 主法向量 副法向量 Frenet标架 计算公式 螺旋线的案例 接下来主法线副法线 求基本向量 曲线的曲率和曲率半径
我们首先研究空间曲线的曲率的概念.在不同的曲线或者同一条曲线的不同点处曲线弯曲的程度可能不同.例如半径较大的圆弯曲程度较小而半径较小的圆弯曲的程度较大 曲率的几何意义
由上述空间曲线的曲率的定义可以看出它的几何意义是曲线的切向量对于弧长的旋转速度。当曲线在一点的弯曲程度越大切向量对于弧长的旋转速度就越大因此曲率刻画了曲线的弯曲程度.
曲率半径 曲线的挠率 挠率的几何意义
此式的几何意义是它的数值为曲线的副法向量或密切平面对于弧长的旋转速度。当曲线在一点的扭转程度越大离开所讨论点的密切平面的程度越大)副法向量或密切平面对于弧长的旋转速度就越大。因此我们可以用它来刻画曲线的扭转程度 空间曲线的伏雷内公式 案例 案例 空间曲线在一点邻近的结构
曲线在某点的曲率和挠率完全决定了曲线在该点邻近的近似形状. 空间曲线论基本定理 一般螺旋线 空间曲线论的基本定理指出曲线的曲率和挠率完全决定了曲线的形状.当曲线的曲率和挠率之间满足多种不同的关系时就会得到不同类型的曲线.例如k0时为直线t0时为平面曲线.在这部分我们对常见的曲线一一般螺线进行较为详细的讨论这对于进一步了解曲线的理论是非常必要的. 一般螺旋线的性质 总结
微分几何——梅向明第四版学习笔记一 向量函数和曲线论
