建立网站的方法,四川建设人才信息网查询,建筑模板公司,莱芜定制网站建设公司泻药#xff0c;我将建立道琼斯工业平均指数(DJIA)日交易量对数比的ARMA-GARCH模型来演示建模步骤。原文链接#xff1a;R语言#xff1a; GARCH模型股票交易量的研究道琼斯股票市场指数tecdat.cn获取数据load(fileDowEnvironment.RData)日交易量每日交易量内发生的 变化。…泻药我将建立道琼斯工业平均指数(DJIA)日交易量对数比的ARMA-GARCH模型来演示建模步骤。原文链接R语言 GARCH模型股票交易量的研究道琼斯股票市场指数tecdat.cn获取数据load(fileDowEnvironment.RData)日交易量每日交易量内发生的 变化。plot(dj_vol)首先我们验证具有常数均值的线性回归在统计上是显着的。在休息时间 6时达到最小BIC。以下是道琼斯日均交易量与水平变化(红线) 。summary(bp_dj_vol)#### Optimal (m1)-segment partition:#### Call:## breakpoints.formula(formula dj_vol ~ 1, h 0.1)#### Breakpoints at observation number:#### m 1 2499## m 2 896 2499## m 3 626 1254 2499## m 4 342 644 1254 2499## m 5 342 644 1219 1649 2499## m 6 320 622 924 1251 1649 2499## m 7 320 622 924 1251 1692 2172 2499## m 8 320 622 924 1251 1561 1863 2172 2499#### Corresponding to breakdates:#### m 1## m 2 0.296688741721854## m 3 0.207284768211921## m 4 0.113245033112583 0.213245033112583## m 5 0.113245033112583 0.213245033112583## m 6 0.105960264900662 0.205960264900662 0.305960264900662## m 7 0.105960264900662 0.205960264900662 0.305960264900662## m 8 0.105960264900662 0.205960264900662 0.305960264900662#### m 1## m 2## m 3 0.41523178807947## m 4 0.41523178807947## m 5 0.40364238410596 0.546026490066225## m 6 0.414238410596027 0.546026490066225## m 7 0.414238410596027 0.560264900662252## m 8 0.414238410596027 0.516887417218543 0.616887417218543#### m 1 0.827483443708609## m 2 0.827483443708609## m 3 0.827483443708609## m 4 0.827483443708609## m 5 0.827483443708609## m 6 0.827483443708609## m 7 0.719205298013245 0.827483443708609## m 8 0.719205298013245 0.827483443708609#### Fit:#### m 0 1 2 3 4 5 6## RSS 3.872e19 2.772e19 1.740e19 1.547e19 1.515e19 1.490e19 1.475e19## BIC 1.206e05 1.196e05 1.182e05 1.179e05 1.178e05 1.178e05 1.178e05#### m 7 8## RSS 1.472e19 1.478e19## BIC 1.178e05 1.178e05lwd c(3,1), col c(red, black))每日交易量对数比率模型每日交易量对数比率plot(dj_vol_log_ratio)异常值检测下面我们将原始时间序列与调整后的异常值进行比较。相关图pacf(dj_vol_log_ratio)上图可能表明 ARMA(pq)模型的p和q 0.单位根测试我们 提供Augmented Dickey-Fuller测试。根据 测试统计数据与临界值进行比较我们拒绝单位根存在的零假设。ARMA模型我们现在确定时间序列的ARMA结构以便对结果残差运行ARCH效果测试。ma1系数在统计上不显着。因此我们尝试使用以下ARMA(2,3)模型。所有系数都具有统计显着性AIC低于第一个模型。然后我们尝试使用ARMA(1,2)。#### Call:## arima(x dj_vol_log_ratio, order c(1, 0, 2), include.mean FALSE)#### Coefficients:## ar1 ma1 ma2## 0.6956 -1.3183 0.3550## s.e. 0.0439 0.0518 0.0453#### sigma^2 estimated as 0.06598: log likelihood -180.92, aic 367.84## z test of coefficients:#### Estimate Std. Error z value Pr(|z|)## ar1 0.695565 0.043874 15.8537 2.2e-16 ***## ma1 -1.318284 0.051787 -25.4557 2.2e-16 ***## ma2 0.355015 0.045277 7.8409 4.474e-15 ***## ---## Signif. codes: 0 *** 0.001 ** 0.01 * 0.05 . 0.1 1该模型在集合中具有最高的AIC并且所有系数具有统计显着性。我们还可以尝试 进一步验证。eacf(dj_vol_log_ratio)## AR / MA## 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13## 0 xooxxooxooxooo## 1 xxoxoooxooxooo## 2 xxxxooooooxooo## 3 xxxxooooooxooo## 4 xxxxxoooooxooo## 5 xxxxoooooooooo## 6 xxxxxoxooooooo## 7 xxxxxooooooooo以“O”为顶点的左上角三角形似乎位于{(1,2)(2,2)(1,3)(2,3)}之内代表潜在的集合( pq)根据eacf()函数输出的值。我们已经在集合{(3,2)(2,3)(1,2)}内验证了具有(pq)阶的ARMA模型。让我们试试{(2,2)(1,3)}#### Call:## arima(x dj_vol_log_ratio, order c(2, 0, 2), include.mean FALSE)#### Coefficients:## ar1 ar2 ma1 ma2## 0.7174 -0.0096 -1.3395 0.3746## s.e. 0.1374 0.0560 0.1361 0.1247#### sigma^2 estimated as 0.06598: log likelihood -180.9, aic 369.8## z test of coefficients:#### Estimate Std. Error z value Pr(|z|)## ar1 0.7173631 0.1374135 5.2205 1.785e-07 ***## ar2 -0.0096263 0.0560077 -0.1719 0.863536## ma1 -1.3394720 0.1361208 -9.8403 2.2e-16 ***## ma2 0.3746317 0.1247117 3.0040 0.002665 **## ---## Signif. codes: 0 *** 0.001 ** 0.01 * 0.05 . 0.1 1ar2系数在统计上不显着。#### Call:## arima(x dj_vol_log_ratio, order c(1, 0, 3), include.mean FALSE)#### Coefficients:## ar1 ma1 ma2 ma3## 0.7031 -1.3253 0.3563 0.0047## s.e. 0.0657 0.0684 0.0458 0.0281#### sigma^2 estimated as 0.06598: log likelihood -180.9, aic 369.8## z test of coefficients:#### Estimate Std. Error z value Pr(|z|)## ar1 0.7030934 0.0656902 10.7032 2.2e-16 ***## ma1 -1.3253176 0.0683526 -19.3894 2.2e-16 ***## ma2 0.3563425 0.0458436 7.7730 7.664e-15 ***## ma3 0.0047019 0.0280798 0.1674 0.867## ---## Signif. codes: 0 *** 0.001 ** 0.01 * 0.05 . 0.1 1ma3系数在统计上不显着。ARCH效果测试如果ARCH效应对于我们的时间序列的残差具有统计显着性则需要GARCH模型。我们测试候选平均模型ARMA(2,3)。## ARCH LM-test; Null hypothesis: no ARCH effects#### data: resid_dj_vol_log_ratio - mean(resid_dj_vol_log_ratio)## Chi-squared 78.359, df 12, p-value 8.476e-12根据报告的p值我们拒绝无ARCH效应的零假设。让我们看一下残差相关图。par(mfrowc(1,2))acf(resid_dj_vol_log_ratio)pacf(resid_dj_vol_log_ratio)我们测试了第二个候选平均模型ARMA(1,2)。## ARCH LM-test; Null hypothesis: no ARCH effects#### data: resid_dj_vol_log_ratio - mean(resid_dj_vol_log_ratio)## Chi-squared 74.768, df 12, p-value 4.065e-11根据报告的p值我们拒绝无ARCH效应的零假设。让我们看一下残差相关图。par(mfrowc(1,2))acf(resid_dj_vol_log_ratio)pacf(resid_dj_vol_log_ratio)要检查 对数比率内的不对称性将显示汇总统计数据和密度图。## DJI.Volume## nobs 3019.000000## NAs 0.000000## Minimum -2.301514## Maximum 2.441882## 1. Quartile -0.137674## 3. Quartile 0.136788## Mean -0.000041## Median -0.004158## Sum -0.124733## SE Mean 0.005530## LCL Mean -0.010885## UCL Mean 0.010802## Variance 0.092337## Stdev 0.303869## Skewness -0.182683## Kurtosis 9.463384plot(density(dj_vol_log_ratio))因此对于每日交易量对数比还将提出eGARCH模型。为了将结果与两个候选平均模型ARMA(1,2)和ARMA(2,3)进行比较我们进行了两次拟合ARMA-GARCHARMA(1,2) eGARCH(1,1)所有系数都具有统计显着性。然而基于上面报道的标准化残差p值的加权Ljung-Box检验我们拒绝了对于本模型没有残差相关性的零假设。ARMA-GARCHARMA(2,3) eGARCH(1,1)#### *---------------------------------*## * GARCH Model Fit *## *---------------------------------*#### Conditional Variance Dynamics## -----------------------------------## GARCH Model : eGARCH(1,1)## Mean Model : ARFIMA(2,0,3)## Distribution : sstd#### Optimal Parameters## ------------------------------------## Estimate Std. Error t value Pr(|t|)## ar1 -0.18607 0.008580 -21.6873 0.0e00## ar2 0.59559 0.004596 129.5884 0.0e00## ma1 -0.35619 0.013512 -26.3608 0.0e00## ma2 -0.83010 0.004689 -177.0331 0.0e00## ma3 0.26277 0.007285 36.0678 0.0e00## omega -1.92262 0.226738 -8.4795 0.0e00## alpha1 0.14382 0.033920 4.2401 2.2e-05## beta1 0.31060 0.079441 3.9098 9.2e-05## gamma1 0.43137 0.043016 10.0281 0.0e00## skew 1.32282 0.031382 42.1523 0.0e00## shape 3.48939 0.220787 15.8043 0.0e00#### Robust Standard Errors:## Estimate Std. Error t value Pr(|t|)## ar1 -0.18607 0.023940 -7.7724 0.000000## ar2 0.59559 0.022231 26.7906 0.000000## ma1 -0.35619 0.024244 -14.6918 0.000000## ma2 -0.83010 0.004831 -171.8373 0.000000## ma3 0.26277 0.030750 8.5453 0.000000## omega -1.92262 0.266462 -7.2154 0.000000## alpha1 0.14382 0.032511 4.4239 0.000010## beta1 0.31060 0.095329 3.2582 0.001121## gamma1 0.43137 0.047092 9.1602 0.000000## skew 1.32282 0.037663 35.1225 0.000000## shape 3.48939 0.223470 15.6146 0.000000#### LogLikelihood : 356.4994#### Information Criteria## ------------------------------------#### Akaike -0.22888## Bayes -0.20698## Shibata -0.22891## Hannan-Quinn -0.22101#### Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals## ------------------------------------## statistic p-value## Lag[1] 0.7678 0.38091## Lag[2*(pq)(pq)-1][14] 7.7336 0.33963## Lag[4*(pq)(pq)-1][24] 17.1601 0.04972## d.o.f5## H0 : No serial correlation#### Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals## ------------------------------------## statistic p-value## Lag[1] 0.526 0.4683## Lag[2*(pq)(pq)-1][5] 1.677 0.6965## Lag[4*(pq)(pq)-1][9] 2.954 0.7666## d.o.f2#### Weighted ARCH LM Tests## ------------------------------------## Statistic Shape Scale P-Value## ARCH Lag[3] 1.095 0.500 2.000 0.2955## ARCH Lag[5] 1.281 1.440 1.667 0.6519## ARCH Lag[7] 1.940 2.315 1.543 0.7301#### Nyblom stability test## ------------------------------------## Joint Statistic: 5.3764## Individual Statistics:## ar1 0.12923## ar2 0.20878## ma1 1.15005## ma2 1.15356## ma3 0.97487## omega 2.04688## alpha1 0.09695## beta1 2.01026## gamma1 0.18039## skew 0.38131## shape 2.40996#### Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)## Joint Statistic: 2.49 2.75 3.27## Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75#### Sign Bias Test## ------------------------------------## t-value prob sig## Sign Bias 1.4929 0.13556## Negative Sign Bias 0.6317 0.52766## Positive Sign Bias 2.4505 0.01432 **## Joint Effect 6.4063 0.09343 *###### Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:## ------------------------------------## group statistic p-value(g-1)## 1 20 17.92 0.5278## 2 30 33.99 0.2395## 3 40 44.92 0.2378## 4 50 50.28 0.4226###### Elapsed time : 1.660402所有系数都具有统计显着性。没有找到标准化残差或标准化平方残差的相关性。模型可以正确捕获所有ARCH效果。调整后的Pearson拟合优度检验不拒绝零假设即标准化残差的经验分布和所选择的理论分布是相同的。然而*对于其中一些模型参数随时间变化恒定的Nyblom稳定性测试零假设被拒绝par(mfrowc(2,2))plot(garchfit, which8)plot(garchfit, which9)plot(garchfit, which10)plot(garchfit, which11)我们用平均模型拟合(红线)和条件波动率(蓝线)显示原始道琼斯日均交易量对数时间序列。对数波动率分析以下是我们的模型ARMA(2,2) eGARCH(1,1)产生的条件波动率图。plot(cond_volatility)显示了按年度的条件波动率的线图。par(mfrowc(6,2))pl pl显示了按年度计算的条件波动率框图。结论我们研究了基本统计指标如平均值偏差偏度和峰度以了解多年来价值观的差异以及价值分布对称性和尾部。从这些摘要开始我们获得了平均值中位数偏度和峰度指标的有序列表以更好地突出多年来的差异。密度图可以了解我们的经验样本分布的不对称性和尾部性。对于对数回报我们构建了ARMA-GARCH模型(指数GARCH特别是作为方差模型)以获得条件波动率。同样可视化作为线和框图突出显示了年内和年之间的条件波动率变化。这种调查的动机是波动率是变化幅度的指标用简单的词汇表示并且是应用于资产的对数收益时的基本风险度量。有几种类型的波动性(有条件的隐含的实现的波动率)。交易量可以被解释为衡量市场活动幅度和投资者兴趣的指标。计算交易量指标(包括波动率)可以了解这种活动/利息水平如何随时间变化。非常感谢您阅读本文有任何问题请在下面留言最受欢迎的见解
