网站官网域名要多少钱,网站须知,wp做网站,职业生涯规划大赛提问目录1、进制的介绍2、二进制转换成其他进制3、十进制转换成其他进制4、十六进制转换成其他进制5、总结上一篇博客我们讲解了信息的在计算机中是如何存储以及如何表示的。但是对于各个进制的转换只是一笔带过了#xff0c;后来作者仔细研究了进制转换的原理#xff0c;发现还是…目录1、进制的介绍2、二进制转换成其他进制3、十进制转换成其他进制4、十六进制转换成其他进制5、总结上一篇博客我们讲解了信息的在计算机中是如何存储以及如何表示的。但是对于各个进制的转换只是一笔带过了后来作者仔细研究了进制转换的原理发现还是挺有感悟的。那么这篇博客就讲讲进制转换。正文1、进制的介绍在讲进制之前我们先看一下数制的定义用一组固定的数字和一套统一的规则来表示数目的方法称为数制。而数制有进位计数制与非进位计数制之分。非进位计数制的数码表示的数值大小与它在数中的位置无关这里我们不作过多的介绍。进位计数制的数码所表示的数值大小则与它在数中所处的位置有关常见的有二进制、十进制、十六进制我们这里也只介绍这三种进制的转换。进位计数制的要素①、数码用来表示进制数的元素。比如二进制数的数码为0,1。十进制数的数码为0,1,2,3,4,5,6,7,8,9。十六进制数的数码为0,1,2,3,4,5,6,7,8,9A,B,C,D,E,F②、基数数码的个数。比如二进制数的基数为2。十进制数的基数为10。十六进制数的基数为 16.③、位权数制中每一固定位置对应的单位值称为位权。例如十进制第2位的位权为10第3位的位权为100而二进制第2位的位权为2第3位的位权为4对于 N进制数整数部分第 i位的位权为N^(i-1)而小数部分第j位的位权为N^-j。那么我们可以说每个数码所表示的数值该数码值 * 所处位置的位权。上面的内容概括起来可以看一下下面这张图比如十进制数(123.45)101×1022×1013×1004×10-15×10-2二进制数(1010)2 l× 230 × 22l× 210 × 20(10)10十六进制数(BAD)16 11× 16210×16113×160(2989)102、二进制转换成其他进制①、二进制(Binary)——十进制(Decimal)诀窍以小数点为界整数位从最后一 位(从右向左)开始算依次列为第0、1、2、3………n然后将第n位的数(0或1)乘以2的n-1次方然后相加即可得到整数位的十进制数小数位则 从左向右开始算依次列为第1、2、3……..n然后将第n位的数(0或1)乘以2的-n次方然后相加即可得到小数位的十进制数(按权相加法)。例子将二进制数(10.10101)2转化为十进制数。(10.10101)2(1x210x201x2-10x2-21x2-30x2-41x2-5)10(200.500.12500.03125)10(2.65625)10②、二进制(Binary)——十六进制(Hex)诀窍因为每四位二进制数对应一位十六进制数所以以小数点为界整数位则将二进制数从右向左每4位一隔开不足4位的在左边用0填补即可小数位则将二进制数从左向右每4位一隔开不足4位的在右边用0填补即可。例子将二进制数(10.10101)2转化为十六进制数。(10.10101)2(0010.1010 1000)2(2.A8)163、十进制转换成其他进制①、十进制(Decimal)——二进制(Binary)诀窍以小数点为界整数部分除以2然后取每次得到的商和余数用商继续和2相除直到商小于2。然后把第一次得到的余数作为二进制的个位第二次得到的余数作为二进制的十位依次类推最后一次得到的小于2的商作为二进制的最高位这样由商余数组成的数字就是转换后二进制的值(整数部分用除2取余法)小数部分则先乘2然后获得运算结果的整数部分将结果中的小数部分再次乘2直到小数部分为零。然后把第一次得到的整数部分作为二进制小数的最高位后续的整数部分依次作为低位这样由各整数部分组成的数字就是转化后二进制小数的值(小数部分用乘2取整法)。需要说明的是有些十进制小数无法准确的用二进制进行表达所以转换时符合一定的精度即可这也是为什么计算机的浮点数运算不准确的原因。例子1将十进制数(93)10转换成二进制数。93/246……….146/223……….023/211……….111/25…………15/22…………...12/21……………0(93)10(1011101)2例子2将十进制数(0.3125)10转换成二进制数。0.3125x2 0 . 6250.625x2 1 .250.25x2 0 .50.5x2 1 .0(0.3125)10(0.0101)2②、十进制(Decimal)——十六进制(Hex)诀窍方法同十进制转化成二进制类似。以小数点为界整数部分除以16然后取每次得到的商和余数用商继续和16相除直到商小于16。然后把第一次得到的余数作为十六进制的个位第二次得到的余数作为十六进制的十位依次类推最后一次得到的小于16的商作为十六进制的最高位这样由商余数组成的数字就是转换后十六进制的值(整数部分用除16取余法) 小数部分则先乘16然后获得运算结果的整数部分将结果中的小数部分再次乘16直到小数部分为零。然后把第一次得到的整数部分作为十六进制小数的最高位后续的整数部分依次作为低位这样由各整数部分组成的数字就是转化后十六进制小数的值(小数部分用乘16取整法)。例子1将十进制数(93)10转换成十六进制数。93/165…………13(D)(93)10(5D)16例子2: 将十进制数(0.3125)10转换成十六进制数。0.3125x16 5 .0(0.3125)10(0.5)164、十六进制转换成其他进制①、十六进制(Hex)——二进制(Binary)诀窍十六进制转换成二进制与二进制转换成十六进制相反。每一位十六进制数对应四位二进制数例子1将十六进制数(A7)16转换成二进制数。(A7)16(A 7)16(1010 0111)2(10100111)2例子2将十六进制数(0.D4)16转换成二进制数。(0.D4)16(0. D 4)16(0. 1101 0100)2(0.110101)2②、十六进制(Hex)——十进制(Decimal)诀窍方法同二进制转换成十进制类似。以 小数点为界整数位从最后一位(从右向左)开始算依次列为第0、1、2、3………n然后将第n位的数(0-9A-F)乘以16的n-1次方然后相 加即可得到整数位的十进制数小数位则从左向右开始算依次列为第1、2、3……..n然后将第n位的数(0-9A-F)乘以16的-n次方然后相 加即可得到小数位的十进制数(按权相加法)。例子1将十六进制数(A7)16转换成十进制数。(A7)16(10x1617x160)10(1607)10(167)10例子2将十六进制数(0.D4)16转换成十进制数。(0.D4)16(013x16-14x16-2)10(00.81250.015625)10(0.828125)105、总结①. 其他进制转十进制将二进制数、十六进制数的各位数字分别乘以各自基数的(N-1)次方其相加之和便是相应的十进制数这是按权相加法。②. 十进制转其他进制整数部分用除基取余法小数部分用乘基取整法然后将整数与小数部分拼接成一个数作为转换的最后结果。③. 二进制转十六进制从小数点位置开始整数部分向左小数部分向右每四位二进制为一组用一位十六进制的数字来表示不足四位的用0补足。④. 十六进制转二进制每一位十六进制对应每四位二进制不足用0补足。
