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给定一个长度为 N 的整数序列#xff1a;,,⋅⋅⋅,。
现在你有一次机会#xff0c;将其中连续的 K 个数修改成任意一个相同值。
请你计算如何修改可以使修改后的数列的最长不下降子序列最长#xff0c;请输出这个最长的长度。
最长不下降子序列是指序列中的…【题目描述】
给定一个长度为 N 的整数序列,,⋅⋅⋅,。
现在你有一次机会将其中连续的 K 个数修改成任意一个相同值。
请你计算如何修改可以使修改后的数列的最长不下降子序列最长请输出这个最长的长度。
最长不下降子序列是指序列中的一个子序列子序列中的每个数不小于在它之前的数。
【输入格式】
输入第一行包含两个整数 N 和 K。
第二行包含 N 个整数 ,,⋅⋅⋅,。
【输出格式】
输出一行包含一个整数表示答案。
【数据范围】
对于 20% 的评测用例1≤K≤N≤100 对于 30% 的评测用例1≤K≤N≤1000 对于 50% 的评测用例1≤K≤N≤10000 对于所有评测用例1 ≤ K ≤ N ≤ 1≤ ≤ 。
【输入样例】 5 1 1 4 2 8 5 【输出样例】 4 【思路】 题解来源AcWing 4648. 最长不下降子序列 - AcWing 【代码】
#include bits/stdc.h
const int N 1e5 10;
int n, m, k, ans;
int a[N];
int b[N]; // 用于离散化的数组
int dp1[N]; // dp1[i]表示从前往后以a[i]结尾的最长不下降子序列的长度
int dp2[N]; // dp2[i]表示从前往后以a[i]开头的最长不下降子序列的长度
int find(int x) //返回整数a[i]在b数组中的下标
{int l 1, r m;while (l r){int mid l r 1;if (b[mid] x)r mid;elsel mid 1;}return l;
}
struct
{int maxv;
} seg[N * 4];
void pushup(int id)
{seg[id].maxv std::max(seg[id 1].maxv, seg[id 1 | 1].maxv);
}
void build(int id, int l, int r)
{if (l r)seg[id].maxv 0;else{int mid l r 1;build(id 1, l, mid);build(id 1 | 1, mid 1, r);pushup(id);}
}
void change(int id, int l, int r, int pos, int val)
{if (l r)seg[id].maxv std::max(seg[id].maxv, val);else{int mid l r 1;if (pos mid)change(id 1, l, mid, pos, val);elsechange(id 1 | 1, mid 1, r, pos, val);pushup(id);}
}
int query(int id, int l, int r, int ql, int qr)
{if (l ql r qr)return seg[id].maxv;int mid l r 1;if (qr mid)return query(id 1, l, mid, ql, qr);else if (ql mid 1)return query(id 1 | 1, mid 1, r, ql, qr);elsereturn std::max(query(id 1, l, mid, ql, mid), query(id 1 | 1, mid 1, r, mid 1, qr));
}
signed main()
{std::ios::sync_with_stdio(false);std::cin.tie(0);std::cout.tie(0);std::cin n k;for (int i 1; i n; i)std::cin a[i], b[i] a[i];std::sort(b 1, b n 1); //排序if (n k){std::cout n \n;return 0;} m 1;for (int i 2; i n; i) //去重if (b[i] ! b[m])b[m] b[i];for (int i 1; i n; i)a[i] find(a[i]);build(1, 1, m); //建权值线段树for (int i 1; i n - k; i){dp1[i] query(1, 1, m, 1, a[i]) 1;change(1, 1, m, a[i], dp1[i]);}build(1, 1, m); // dp1已经处理完重新建树处理dp2for (int i n; i k 1; --i){ans std::max(ans, dp1[i - k] k query(1, 1, m, a[i - k], m));// 第一段为dp1[i-k]第二段为k第三段为max(dp2[j]),ik1jn且a[j]a[i]dp2[i] query(1, 1, m, a[i], m) 1;change(1, 1, m, a[i], dp2[i]);}// 特殊情况for (int i 1; i n - k; i)ans std::max(ans, dp1[i] k);for (int i n; i k 1; --i)ans std::max(ans, dp2[i] k);std::cout ans \n;return 0;
}
