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线性滤波可以说是图像处理最基本的方法#xff0c;它可以允许我们对图像进行处理#xff0c;产生很多不同的效果。
卷积
卷积的概念#xff1a;
卷积的原理与滤波类似。但是卷积却有着细小的差别。 卷积操作也是卷积核与图像对应位置的乘积和。但是卷积操作在做乘…滤波
线性滤波可以说是图像处理最基本的方法它可以允许我们对图像进行处理产生很多不同的效果。
卷积
卷积的概念
卷积的原理与滤波类似。但是卷积却有着细小的差别。 卷积操作也是卷积核与图像对应位置的乘积和。但是卷积操作在做乘积之前需要先 将卷积核翻转180度之后再做乘积。
卷积的数学定义 一般称为g为作用在f上的filter或kernel
卷积解决的问题 卷积负责提取图像中的局部特征
对于滤波器也有一定的规则要求 1滤波器的大小应该是奇数这样它才有一个中心例如3x35x5或者7x7。有中心了也有 了半径的称呼例如5x5大小的核的半径就是2。 2滤波器矩阵所有的元素之和应该要等于1这是为了保证滤波前后图像的亮度保持不变。但 这不是硬性要求。 3如果滤波器矩阵所有元素之和大于1那么滤波后的图像就会比原图像更亮反之如果小 于1那么得到的图像就会变暗。如果和为0图像不会变黑但也会非常暗。 4对于滤波后的结构可能会出现负数或者大于255的数值。对这种情况我们将他们直接截 断到0和255之间即可。对于负数也可以取绝对值。
卷积的应用
第一种卷积 一个没有任何效果的卷积 将原像素中间像素值乘1其余全部乘0。 显然像素值不会发生任何变化。
第二种卷积 平滑均值滤波
取九个值的平均值代替中间像素值 — 起到平滑的效果。
第三种卷积 高斯平滑
高斯平滑水平和垂直方向呈现高斯分布更突出了 中心点在像素平滑后的权重相比于均值滤波而言 有着更好的平滑效果。
第四种卷积 图像锐化
图像锐化使用的是拉普拉斯变换核函数
第五种卷积 边界提取的卷积
用Gx来卷积下面这张图的话就会在黑白边界获得比较大的值。 手动计算可以发现Gx对横向边界会有很大的像素值Gy是对纵向边界有很大的像素值从而实现边界提取。
第六种卷积 Sobel边缘检测
Sobel更强调了和边缘相邻的像素点 对边缘的影响。 不仅仅考虑横向和纵向的边界提取其他方向的边界也会得到
代码实现
import cv2
import numpy as npimg cv2.imread(lenna.png, 0)
Sobel函数求完导数后会有负值还有会大于255的值。
而原图像是uint8即8位无符号数(范围在[0,255])所以Sobel建立的图像位数不够会有截断。
因此要使用16位有符号的数据类型即cv2.CV_16S。x cv2.Sobel(img, cv2.CV_16S, 1, 0)
y cv2.Sobel(img, cv2.CV_16S, 0, 1)
在经过处理后别忘了用convertScaleAbs()函数将其转回原来的uint8形式。
否则将无法显示图像而只是一副灰色的窗口。
dst cv2.convertScaleAbs(src[, dst[, alpha[, beta]]])
其中可选参数alpha是伸缩系数beta是加到结果上的一个值。结果返回uint8类型的图片。
absX cv2.convertScaleAbs(x)
absY cv2.convertScaleAbs(y)
由于Sobel算子是在两个方向计算的最后还需要用cv2.addWeighted(...)函数将其组合起来
。其函数原型为
dst cv2.addWeighted(src1, alpha, src2, beta, gamma[, dst[, dtype]])
其中alpha是第一幅图片中元素的权重beta是第二个的权重
gamma是加到最后结果上的一个值。
dst cv2.addWeighted(absX, 0.5, absY, 0.5, 0)cv2.imshow(absX, absX)
cv2.imshow(absY, absY)cv2.imshow(Result, dst)cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()
实现结果
竖向 横向 总和结果 对比图中横向和纵向的女生嘴唇可以明显看出来横向和纵向的提取效果
步长/Stride
如果用(f, f)的过滤器来卷积一张(h, w)大小的图片每次移动一个像素的话那么得出的结果 就是(h-f1, w-f1)的输出结果。f是过滤器大小h和w分别是图片的高宽。 如果每次不止移动一个像素而是s个像素那么结果就会变为 这个s就叫做步长。 通俗来讲就是卷积核移动的一步的大小。
存在的问题 • 只要是f或s的值比1要大的话那么每次卷积之后结果的长宽要比卷积前小一些。比如说[5×5]的矩阵在经过[3×3]的卷积核后的结果是[3×3]比原先[5×5]的矩阵要小 • 丢失信息
填充/Pading 填充就是在原矩阵外边添加一圈或多圈全0的值。 主要用来保证卷积核输出的格式。比如说[5×5]的矩阵在经过[3×3]的卷积核后的结果是[3×3]我们要是像得到还是[5×5]的矩阵,就需要将原[5×5]的矩阵填充为[7×7]的矩阵这样卷积后的结果就是[5×5]的矩阵了
Same相同填充 Vaild有效填充 是分数怎么办一般的处理是只取整数部分。 而这种p0然后结果取整数部分的处理方式叫做Valid(有效)填充。
Same相同填充和Vaild有效填充的区别
SAME进行填充当滑动卷积核之后若多出一列“Same”发现余下的窗口不到卷积核大小并不会把多出的一列丢弃但是只有一列了不够卷积核大小怎么办填充会在原图像外围添加一圈或者多圈全“0”(图片卷积后可能不会变小。) VALID不进行填充当滑动卷积核之后若多出一列“Vaild”发现余下的窗口不到卷积核大小会就把剩下的一列直接去了(图片卷积后还是会变小。)
其中W为输入的sizeF为filter的sizeS为步长 此处参考了网络 wuzqchom的博客 TensorFlow中CNN的两种padding方式“SAME”和“VALID” 卷积的扩展3通道卷积 卷积核的确定:
CNN厉害的地方在于 过滤器的特征并不是人为设定的而是通过大量图片自己训练出来的。
