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谱聚类
注意#xff1a;谱聚类核心聚类算法还是K-means 算法进行聚类~
谱聚类的实现过程#xff1a;
1.根据数据构造一个 图结构#xff08;Graph#xff09; 这个我也没有怎么懂为了防止以后能用上还是记录下来
谱聚类
注意谱聚类核心聚类算法还是K-means 算法进行聚类~
谱聚类的实现过程
1.根据数据构造一个 图结构Graph Graph 的每一个节点对应一个数据点将相 似的点连接起来并且边的权重用于表示数据之间的相似度。把这个 Graph 用邻接矩阵的形式表示出来记为 W 。 2. 把 W 的每一列元素加起来得到 N 个数把它们放在对角线上其他地方都是零 组成一个 N * N的矩阵记为 D 。并令 L D-W 。 3. 求出 L 的前 k 个特征值以及对应的特征向量。 4. 把这 k 个特征列向量排列在一起组成一个 N * k 的矩阵将其中每一行看作 k 维空间中的一个向量并使用 K-means 算法进行聚类。聚类的结果中每一行所属的类 别就是原来 Graph 中的节点亦即最初的N 个数据点分别所属的类别。
简单抽象谱聚类过程实现步骤
简单抽象谱聚类过程主要有两步 1.构图将采样点数据构造成一张网图。 2.切图即将第一步构造出来的按照一定的切边准则切分成不同的图而不同的子图即我们对 应的聚类结果。
代码实习
总体感觉上是先降维然后再用K-means 算法聚类
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from numpy import linalg as LA
from sklearn.cluster import KMeans
from sklearn.datasets import make_blobs
from sklearn.metrics.pairwise import rbf_kernel
from sklearn.preprocessing import normalizedef similarity_function(points):相似性函数利用径向基核函数计算相似性矩阵对角线元素置为对角线元素为什么要置为我也不清楚但是论文里是这么说的:param points::return:res rbf_kernel(points)for i in range(len(res)):res[i, i] 0return resdef spectral_clustering(points, k):谱聚类:param points: 样本点:param k: 聚类个数:return: 聚类结果W similarity_function(points)# 度矩阵D可以从相似度矩阵W得到这里计算的是D^(-1/2)# D np.diag(np.sum(W, axis1))# Dn np.sqrt(LA.inv(D))# 本来应该像上面那样写我做了点数学变换写成了下面一行Dn np.diag(np.power(np.sum(W, axis1), -0.5))# 拉普拉斯矩阵LDn*(D-W)*DnI-Dn*W*Dn降维# 也是做了数学变换的简写为下面一行L np.eye(len(points)) - np.dot(np.dot(Dn, W), Dn)eigvals, eigvecs LA.eig(L)# 前k小的特征值对应的索引argsort函数indices np.argsort(eigvals)[:k]# 取出前k小的特征值对应的特征向量并进行正则化k_smallest_eigenvectors normalize(eigvecs[:, indices])# 利用KMeans进行聚类return KMeans(n_clustersk).fit_predict(k_smallest_eigenvectors)
sklearn中的make_blobs()函数---为聚类产生数据集n_samples是待生成的样本的总数。n_features是每个样本的特征数。centers表示类别数。cluster_std表示每个类别的方差例如我们希望生成2类数据其中一类比另一类具有更大的方差可以将cluster_std设置为[1.0,3.0]。
X, y make_blobs(n_samples100, n_features2, centers2)
labels spectral_clustering(X, 3)# 画图
plt.style.use(ggplot)
# 原数据
fig, (ax0, ax1) plt.subplots(ncols2)
ax0.scatter(X[:, 0], X[:, 1], cy)
ax0.set_title(raw data)
# 谱聚类结果
ax1.scatter(X[:, 0], X[:, 1], clabels)
ax1.set_title(Spectral Clustering)
plt.show()实现结果
