成都手机网站建设哪,上海php网站开发,汽车制造网站建设,上海人才引进网笔记正在逐渐完善Ing~博主主页还有其他上万字精品笔记欢迎自取 编辑P1第1讲 绪论 33:01 关于热学的基本概念和原理的讲解。热学是一门基础科学#xff0c;它涉及到热运动和热力学的规律。热运动是指物体内部粒子的无序运动#xff0c;热力学是研究热运动的宏观规律。视频介…笔记正在逐渐完善Ing~博主主页还有其他上万字精品笔记欢迎自取 编辑P1第1讲 绪论 33:01 关于热学的基本概念和原理的讲解。热学是一门基础科学它涉及到热运动和热力学的规律。热运动是指物体内部粒子的无序运动热力学是研究热运动的宏观规律。视频介绍了热学的基本假设和主要内容包括系统的概念、统计方法、理想化和演绎方法等。视频还提到了热力学的几个重要定律如能量守恒定律和热力学第二定律。最后视频讲解了热力学系统的分类和特点。 00:00 热运动的基本概念和规律这个章节主要介绍了热运动的基本概念和规律。热运动是一种基本的科学概念不仅在物理领域中存在在其他系统中也有应用。热运动的规律可以通过实验总结和第一原理推导来得到并且两者可以相互验证。此外章节还涉及物质状态方程、热力学定律等主要知识点。最重要的是要建立新的科学方法包括系统的概念和统计方法。系统是指将物体或集合的一部分与其他部分隔离开来的区域而环境则是系统的外部。通过建立这些科学概念可以更好地理解和应用热学知识。 05:28 统计学在科学研究中的重要性这个章节介绍了统计学的概念和方法在科学研究中的重要性。统计学是研究系统群体的行为而不是个体行为的一种方法可以简化复杂系统的研究。热学是建立统计思想的重要学科科学的方法是将研究对象理想化并得出简单规律然后再在实际应用中进行扩展。科学的推论是基于简单的基本假设并通过实验检验来证伪。热学的基本假设还未被实验证明错误。 10:58 ➗数学与科学的区别和热学的基本假设这个章节主要讨论了数学与科学的区别数学的自洽性和科学的证伪性。同时还介绍了知识的四个基本概念统计的概念、理想化的方法、演义的方法以及建立这些概念的重要性。接着讲述了热学的基本假设包括理想气体的状态方程和热力学的几条定律这些定律是通过大量实验总结得出的非常可靠。最后讨论了微观假设和研究粒子行为的难点。 16:28 等级率分布和宏观与微观的关系本章介绍了等级率分布的概念它是热学理论的基础假设之一。如果不承认这个假设无法继续推导下去。但如果有实验证明它不正确整个理论就会崩溃。本章还讨论了宏观和微观之间的关系宏观量是微观量的统计平均。最后介绍了热运动的本质和热量的物理本质以及宏观和微观描述的方法。 21:54 流体力学的非线性性和混沌性本章讲述了流体力学的非线性性和混沌性以及在热力学中建立的一些基本概念。热力学系统是由大量微观粒子组成的体系其中的微观无序运动和宏观确定运动之间建立了关系。热理学第二定律是关于能量转移不对称的概念微观上是系统无序量的度量。此外讲到了研究热力学系统需要掌握偏微分运算和解文方程的技术知识。 27:21 ️热力学系统的分类方法该章节介绍了热力学系统的分类方法。系统可以根据与外界的关系分为开放、封闭、绝热和孤立系统。开放系统可以和外界进行物质和能量的交换封闭系统只能和外界进行能量的交换绝热系统不能进行热交换孤立系统与外界完全封闭。此外系统还可以根据组成和均匀性进行分类如单元系和多元系以及单相和非均匀系统。研究不同领域的系统时也需要根据具体情况进行分类。 P2第2讲 平衡态与状态方程1 48:38 介绍了热力学系统中的物理量和它们之间的关系。视频讲解了几何参量、力学参量、化学参量和热学参量并介绍了热力学平衡态和状态方程的概念。视频还讲解了温度的定义和测量方法以及查理定律和盖里萨克定律。最后视频提到了理想气体的概念和其在测温中的应用。 00:00 定量概念和热力学系统这个视频讲述了物理学研究方法中的定量概念和热力学系统的物理量。物理量包括几何状态参量长度、面积、体积和强度量单位物质所占的体积它们不随系统大小变化。力学状态量质量、力是广源量而强度量密度、压强是单位体积内的物理量。化学态量是研究系统内粒子数的量常用单位是摩尔。热力学参量是热学系统的新概念其中热学乱参量是描述分子无序运动剧烈程度的量热量是系统分子总的无序运动动能的度量。 06:04 ⚖️热力学平衡态和非平衡态这个视频讲述了热学系统中的热力学平衡态和非平衡态。热力学平衡态是在没有外界影响下系统的宏观性质在长时间里不发生任何变化的状态其中热平衡是指两个物体通过热接触在经过很长时间后达到的宏观性质不再变化的状态。非平衡态则是指在没有外界影响的条件下系统的各个部分的宏观性质自发地发生变化的状态。目前研究非平衡态物理量之间的关系是热学领域的热点。 12:08 热力学平衡态的概念和特征本章主要讲述了热力学平衡态的概念和特征。稳定态是指在外界扰动下宏观性质长期不变的状态而平衡态是稳定态的一种特殊情况它在力学、化学和热学方面均达到平衡没有宏观运动和能量流动。热力学平衡态是由热力学第二定律规定的只有在平衡态下各种状态参量才有明确的定义。此外宏观和微观的差异也被提及宏观上的平衡态并不意味着微观上的分子不再运动而是其动能分布不再改变。 18:07 非平衡情况下的局部平衡假设这个章节讲述了在非平衡情况下处理热学问题时可以使用局部平衡假设并强调了只有在热学平衡条件下物理量才有确定的数值和意义。介绍了持续时间的概念即热力学系统从初始状态到平衡态所经历的时间并解释了持续时间与外界变化时间尺度的关系。讲述了即使活塞在运动中也可以近似地定义温度因为它已经非常接近平衡态。最后介绍了温度的概念指出温度是热物理学中表示热的程度的物理量是组成物体的分子无归运动剧烈程度的表示。 24:17 ️温度的概念和测量方法本章节介绍了热学中温度的概念和测量方法。热学发展历史中对温度的定义经历了混淆不清的阶段直到克劳修斯以后才逐渐清晰。温度的引入是为了能够测量热量的高低因为人们可以感受到冷热的差异。通过热理学第零定律可以建立一个独立测量温度的物质C从而定义一个客观的测温物质。温度是无归运动的平均动能但无法直接测量因此需要找到与温度有关的物理量来间接测量如体积、压强、电阻和发光强度等。测温曲线一般采用直线方便表示。 30:19 测温物质与温度的关系本视频章节主要讲述了测温物质和温度之间的关系。首先测温物质需要与温度有一个单值的函数关系并且有一个测温曲线。其次选择一个固定点作为标准点一般使用水的三项点作为标准点因为三项点是不变的且定位为273.16K。最后介绍了定体积温度计的原理通过测量物质内的压力和温度之间的关系建立了近似的线性关系作为温度标准。同时还提到了查理定律和盖里萨克定律作为温度计的两个定律。 36:26 ️温度计的工作原理和温标定义本章节介绍了温度计的工作原理和温标的定义。通过测量压力和温度之间的关系可以建立温度计的标准。P0是指温度计中的压力为零点测温物质最好选择与物质属性无关的物质。根据差异定律压力越小物质越稀薄温度计测量的温度越接近273.15度。无限稀薄的气体被定义为理想气体其特点是只有质量没有体积。 42:27 理想气体的定义和性质本章节主要讲述了理想气体的定义和性质。理想气体是指分子有质量无体积且分子间没有作用力的气体。它在测温中被用作最客观的温标不依赖于物质的属性。然而实际测温中需要对理想气体的温标进行修正因为大气压下的冰点和沸点与273.16存在微小差异。因此常用的摄氏温标是绝对温标减去273.15。华氏温标和摄氏温标有不同的定义需要注意转换。 P3第3讲 平衡态与状态方程2 52:18 主要讲述了热力学平衡态和状态方程的概念。热力学系统的宏观参量包括压力、体积、温度等而状态方程描述了这些参量之间的关系只有在热力学平衡态下才成立。视频还介绍了理想气体状态方程和范德瓦尔斯方程的推导过程。范德瓦尔斯方程修正了理想气体的缺陷包括分子体积和分子间作用力。范德瓦尔斯方程在气体的相变和临界点上得到了验证与实验结果吻合。 00:00 热力学系统的宏观参量和化学参量本章节主要介绍了热力学系统的宏观参量和化学参量以及热力学平衡态的重要性。通过查理定律、盖以定律和博尔定律我们得到了温标和绝对温度的关系。状态方程是描述热力学系统状态的关系但只有在热力学平衡态下才成立。查理定律、盖以定律和博尔定律是经验定律它们指出了温度、压力、体积和粒子数之间的关系。这些定律表明在一个单元系统中温度、压力和体积只有两个是独立的变量。 06:31 热力学平衡态下的状态方程和相图这个章节介绍了热力学平衡态下的状态方程和相图。通过三个独立变量压力、摩尔体积和温度可以画出一个三维的相图其中包括气态、液态和固态的稳定态面。在这些面之间存在气液共存态和气固共存态。此外还介绍了相变的概念如升华、融化和蒸发。最后讲解了为什么使用水的三相点作为标准点以及如何通过引入吉布斯能计算不稳定态的稳定性。 13:01 杠杆原理和理想气体状态方程杠杆原理是通过比较液态和气态木耳量的距离来计算气液相变中气态和液态的分配比例。通过解一个二元一次方程组可以得到液态和气态的默尔体积和默尔分量。相变是根据温度、压力和默尔体积这三个独立参量建立的相图可以进一步计算相图上各相的默尔分量。理想气体状态方程可以由玻尿定律推导得到它在高温低密度下成立其公式为P乘以V等于常数。用定体温度计可推导出温度等于273.16P除以P三项点的压力。 19:33 ️离子体的状态方程和理想气体状态方程这个章节主要讲了离子体的状态方程从玻尔定律和查理定律出发推导出了离子体的状态方程。根据这个状态方程我们可以计算出离子体的压力、默尔体积和温度之间的关系。同时介绍了理想气体状态方程和道尔顿分压定律。最后提到了无限稀薄的条件下理想气体状态方程成立但如果有限稀薄的情况下需要进行修正。 26:04 理想气体的性质和理论基础这个章节主要讲解了理想气体的性质和理论基础。首先介绍了默尔数和道尔顿分压定律的概念解释了系统中总压力与各分压的关系。然后讲述了理想器体的特征包括无限稀薄、分子无体积和无作用力。虽然理想器体在自然界中不存在但作为物理推导的工具很有用。最后介绍了范德华方程的重要性和范德华老师用逻辑推理证明原子分子存在的方法。 32:37 理想气体的修正问题本章节讨论了理想气体的修正问题。理想气体在无质量、无体积、无分子间作用力的假设下与实验结果不符。范德瓦斯通过引入分子质量、体积和分子间作用力的修正得到了与实验符合较好的结果。修正后的理想气体方程式为PVm-B2T其中B表示分子所占据的体积。根据统计方法考虑分子碰撞过程修正后的分子占据的体积为NAV0其中V0为分子体积NA为阿伯加德罗常数。此外分子碰撞还会导致占据的体积减少3/4πD³其中D为分子直径。统计上考虑到分子间的碰撞计算得到气体中碰撞的可能性为nA²/2其中n为分子的个数。 39:11 ⚖️理想气体状态方程的修正项这个章节讲述了理想气体状态方程的修正项。首先是基于碰撞的修正统计上假设所有碰撞都是等概率发生的导致粒子的可达到空间体积减少。其次是分子间吸引力的修正分子受到气壁的吸引力会导致压力减小。内压力的估计和修正项的计算也被详细介绍。 45:36 范德瓦斯方程和临界点范德瓦斯方程可以用来描述气体和液体的状态其中A与吸引力相关B与粒子体积有关。在PV图上当温度较高时曲线呈单质线当温度较低时曲线呈三质线。根据法伦威尔斯的修正后的方程与实验结果相比较发现有相似之处但也存在差异。临界点是气液共存点随着温度的降低临界点逐渐消失。虽然模型与实验定量比较存在差异但仍然能够提供基础的核实验检验方法。 P4第4讲 平衡态与状态方程3 33:13 讲述了平衡态与状态方程的关系涉及液态、气态和临界点的讨论。通过分析拐点和临界点建立了宏观和微观之间的关系。视频还介绍了理想气体和范德华斯气体的概念并讨论了它们的修正。最后讲解了测温物质对温度测量的影响。通过这些内容我们可以更好地理解理想气体的性质和真实气体的修正方法。 00:00 液体和气体的状态转变这个视频章节讲述了液体和气体在不同温度下的状态转变。当温度升高时液体和气体的临界点会发生碰撞形成一个拐点这个拐点就是实验中可观测到的临界点。在临界点以上只有气体存在在临界点以下会出现液体。通过建立AB值与可测量参数如临界温度、临界体积之间的关系可以推导出Fernandes方程式从而计算出液体和气体的状态转变。 05:30 Vmc和B的关系这个章节讲述了通过偏导数和方程建立了Vmc临界点的摩尔体积和B气体常数之间的关系。通过将Vmc带入方程中可以计算出A范德华力常数。然后通过将A和B带入方程中可以验证离子器常数的准确性。如果验证成功说明方程可以定量地反映真实气体的情况。基于此可以进一步建立A、B和可测量量压力和温度之间的关系。 11:00 气体中粒子的大小和作用势本章介绍了通过测量临界温度和临界压力可以推导出气体中粒子的大小和作用势的估计方法。通过公式计算可以得到粒子的线性尺度进一步推测出系统中粒子的个数。这种通过简单假设和逻辑推导得出微观和宏观之间关系的思辨方法展示了物理学的魅力。本章还提到了统计物理学中其他的展开方式。 16:34 维里展开和卡莫林昂萨格昂纳斯展开这个视频讲述了维里展开和卡莫林昂萨格昂纳斯展开两种展开方式在物理中的应用以及测温物质的斜率与气体种类无关的特性。还介绍了差异定律和Fano-Ors公式的应用以及如何计算αP与P0之间的关系。最后提醒学生在面对类似问题时如何处理。 22:05 ️范德沃兹方程和温度转换本章节介绍了范德沃兹方程和温度转换的概念。范德沃兹方程是用来描述气体状态的理论方程而温度转换则是将摄氏温度转换为绝对温度。通过将范德沃兹方程转化为差异定律的形式可以得到P0和αP的关系式。当P0趋于0时范德沃兹方程与物质无关只与绝对温度T0有关。此外还介绍了αP和P0之间的线性关系通过假设粒子所占体积远小于整个系统体积可以简化P0的计算。 27:39 理想气体和范德华斯气体修正本章节主要讲解了理想气体的概念和范德华斯气体的修正。理想气体是物理中的一个重要概念用于研究没有相互作用和粒子大小的气体。范德华斯气体提供了对真实气体的近似修正。但是要注意真实气体的相互作用和粒子大小的差异会导致无法得到普适的规律只能具体分析具体情况。因此理解理想气体的概念对于后续的学习和研究非常重要。 P5第5讲 平衡态与状态方程4 53:45 讲解了理想气体的微观模型和状态方程介绍了热学的基本假设和理想气体的特点包括粒子无序运动、粒子间无相互作用、粒子体积可忽略等。视频还提到了细致平衡原理和统计物理的思想以及理想气体的推导过程。最后视频指出理想气体的假设在实际中是一个近似但在研究中是非常有用的。 00:00 热血系统和理想气体概念本章主要介绍了热血系统和理想气体的概念。热血系统的物理量是测温物质理想气体不依赖于物质的本性它没有体积和相互作用力。同时讲解了状态方程的应用通过温度、压力和摩尔体积来描述系统的宏观性质。介绍了等压膨胀系数、等体压强系数和等温压缩系数它们分别描述了温度变化时体积、压力变化时体积以及压力变化时体积的相对变化。这些系数在常温下一般是常数可以用来标志系统的状态和状态变化的关系。 06:40 气体、液体和固体的性质在这个视频章节中讲解了气体、液体和固体的物态以及它们在温度和压力变化下的性质。气体在等压膨胀和等体压强方面的变化不大而液体和固体在温度升高时压强会急剧增大。气体是可压缩的而液体和固体基本上是不可压缩的。此外讲解了状态方程中的独立变量和系数之间的关系以及离向气体的特点。 13:25 αβα和β的定义和推导视频中讲解了关于α和β的定义和推导过程以及它们与等温膨胀系数和等体压缩系数的关系。同时作者强调了习题与科研之间的差异指出真实科研中很难测量到α和κ因此推导状态方程的几率很低。最后作者提到了微分方程的解析解很难求得一般只能通过数值解来解决。 20:04 理想气体的微观图像本章节主要介绍了理想气体的微观图像和物质的微观结构的假说。理想气体假设忽略了分子体积和相互作用大部分体积都是空的只有少部分体积被粒子占据。分子和原子是物质的基本单元其线性尺度非常小。在气态中粒子不停地做无规则运动每个粒子的平均质心动量为零。布朗运动是无规运动的一个直接证明。 26:51 花粉的无规运动和分子间相互作用力这个章节主要讲述了花粉的无规运动和分子间的相互作用力。花粉受到其他小粒子的撞击导致其进行无规运动。Essence在1905年提出了扩展方程对无规运动进行了解释。分子间存在着排斥力和吸引力其中排斥力是由量子力学中的费米子排斥效应引起的。分子间作用力与分子之间的距离有关可以用势来表示。其中硬球势是一种常见的势函数当距离大于两个粒子的直径时不会产生力但当接触时力会突然变为无穷大。 33:29 粒子间的吸引力和排斥力苏德朗式考虑了粒子之间的吸引力和排斥力可以描述粒子间的作用力。林纳德琼斯式是最常用的模型它通过一个方程描述粒子间的平衡位置和排斥力。理想气体微观模型假设粒子是微弱的运动服从牛顿定律。理想气体的粒子量很大如呼吸中的气体能够在几千年后扩散到整个大气层。 40:15 分子数、默尔体积、压力和大气总体积这段视频讲述了分子数、默尔体积、压力和大气总体积的概念。通过分子量乘以阿弗加德罗常数可以计算出单位体积内的粒子数。压力可以通过单位面积上的总质量除以空气的默尔质量来估算。大气总体积可以通过大气的总默尔数乘以默尔体积再除以地球的总面积来计算。最后讨论了统计概念的引入即通过忽略粒子的细节只关注宏观性质来代表系统。 46:57 理想气体的假设和状态方程这个章节介绍了理想气体的三个假设大量粒子、质点模型和粒子间无相互作用。根据这些假设可以推导出细致平衡原理和粒子运动的无序性。然而在实际生活中理想气体的状态是无法达到的需要做出一些模糊处理。在这些假设的基础上可以推导出理想气体的状态方程。 P6第6讲 平衡态与状态方程5 41:11 讲解了理想气体的压力公式和温度与粒子无规运动的关系。根据推导我们得出了理想气体的压力公式为P (2/3) * N * k * T其中N为粒子数k为波尔兹曼常数T为温度。此外视频还介绍了热传导的微观机制即碰撞过程中能量的传递。通过这个机制高能量的粒子会把一部分能量传递给低能量的粒子实现了热传导。这些内容对于理解温度和热传导的基本原理非常重要。 00:00 理想气体动量传递这个章节解释了为什么理想气体在与气壁碰撞时无法将动量传递到其他方向。这是因为理想气体没有体积所以在与气壁碰撞时动量只能在碰撞方向上传递。然而在实际情况中粒子之间的相互作用可以使有序运动变成无序运动这种现象在稀薄气体和高温下可以近似成立。研究理论时需要考虑理论和实际系统之间的差异以确定结论的适用性。此外还介绍了计算压强的方法即通过单位时间内作用在单位面积上的动量变化来计算。 05:48 粒子碰撞与动量变化在Δt时间内粒子与气壁发生碰撞的次数取决于粒子在Δs距离内的速度Vix。假设是弹性碰撞每个粒子传递的总动量是2mVix。引入粒子数密度概念假设速度为Vi的粒子数密度为nVi。每个粒子传递的动量变化量是2mVx的平方乘以粒子数密度乘以Δt乘以Δs。对所有vx0的速度加和得到总冲量。根据各向同义原理负方向的粒子也有相同的密度和速度所以将负方向的加和也加入。最终得到单位时间内的动量改变量。 11:43 理想气体的压力定义本章讲解了理想气体的压力定义和推导过程。根据微观粒子的运动情况通过平均动能的概念推导出了压力与粒子数密度和平均动能的关系。最终得出结论微观上推导出来的压力等于三分之二粒子数密度乘以单个粒子的平均动能。需要注意的是这里的平均动能指的是粒子的无归运动的平均动能。 17:38 ️压强公式与温度关系这个视频讲解了理想气体的压强公式和温度的微观机制的关系。根据压强公式PVμRT压强与粒子数密度和平均动能有关。粒子数增多会增加碰撞频率从而增加压强。而平均动能的增加也会导致压强增加因为运动速度和碰撞频率的增加都会使粒子的平均动能增加。非理想气体的压强还与分子的相互作用力相关。理想气体的状态方程是PVμRT而微观理想气体基本假设是粒子没有体积和相互作用力。通过建立微观和宏观之间的关系可以得到理想气体的温度。 23:30 温度与平均动能的关系这段视频中讲解了理想气体状态方程和温度的微观图像。通过推导得出了温度与粒子无规运动的平均动能成正比的关系其中的比例系数为二分之三kBT。这个关系对于理想气体成立对于真实气体在稀薄情况下也适用。但对于固体等其他材料需要进一步学习。此外视频还提到了负温度的概念和热力学第二定律以及微观图像下的热传导。 29:22 粒子碰撞与动能转移这个视频讲述了气体中平均动能的概念当平均动能低的粒子与平均动能高的粒子接触时动能会转移使两者趋于平均。视频以圆碰撞为例讲解了对心碰撞的微观机制以及动量守恒和能量守恒的原理。通过解线性方程组得到了碰撞后的速度与碰撞前速度的关系并推导出了碰撞过程中粒子失去的动能。 35:16 能量交换与热传递本章节主要介绍了粒子之间的能量交换和热传递的微观机制。粒子的能量变化量是随机的且可以是正负的。在平均意义上粒子碰撞会将动能大的粒子能量转移给动能小的粒子从而实现能量的传递和热传递。在理想气体中温度与单个粒子的平均动能成正比。这个平均动能与粒子的自由度有关自由度越多平均动能越高。热传递是微观机制的结果多次碰撞会使粒子的平均动能一致。 P7第7讲 平衡态系统的统计分布率1 38:53 讲述了统计物理中的平衡态系统的统计分布率。从牛顿力学的角度来描述这个系统是不可能的因为系统中的粒子数量非常庞大无法用确定性的物理语言描述。因此需要另辟蹊径采用概率论和数理统计的方法来研究热学系统。在完全无序的假设下可以推导出微观无序系统的一些物理规律即平衡态系统的统计规律。视频还介绍了统计性质的概念包括平均值和误差以及布朗运动的例子。通过这些统计规律可以将微观和宏观联系起来。 00:00 平衡态系统的统计分布率这个视频章节讲述了从牛顿力学出发无法描述大系统的特性因为大系统中的粒子数量巨大每个粒子有多个变量导致无法用方程描述。为了解决这个问题我们必须从另外一条路即研究热学系统通过假设无序系统利用概率论和数理统计推导出宏观系统的统计规律和物理量。这一章节的重点是讲解各种分布的推导和统计规律最终要符合实验结果。统计规律指的是微观粒子的无序运动在重复多次后会有统计规律如压强和温度的统计规律。压强是粒子撞击容器壁并反弹的结果温度是粒子的平均动能虽然微观上无法预测单个粒子的动能但宏观上有确定的值。 05:31 小球碰撞和位置分布这个章节介绍了一个实验通过观察小球在钉子上的碰撞和落到槽里的位置分布来研究统计规律。微观粒子的无序与宏观的不可预测是不同的通过罪鬼问题的例子说明了不可预测的重要性。统计物理能够从完全无序的系统中推导出一些确定性的信息但在真实系统中可能需要修正。基于假设可以通过位移和步数的关系来推理罪鬼离路灯的距离。 11:04 随机变量的独立性和相关性在这个视频的章节中讲解了两个随机变量之间的独立性和相关性。假设两个变量是完全随机且独立的它们的平均值等于0交叉向的平均值也等于0。通过计算它们的平方和的平均值可以得出它们之间的相关性为0。然而在二维系统中由于x和y方向存在关联简单的计算方法不再适用。这是一个概率论中常见的问题下一个章节将进一步讨论速度分布的相关问题。 16:36 概略论和统计性质这一章节主要讲述了统计物理中的概略论和统计性质。通过一个例子解释了罪鬼离电焰杆的距离和概率的关系以及平均几率和误差的概念。另外还介绍了统计物理和确定性规律的区别以及两种实验方法和它们的结果。最后提到了统计误差和相对误差的关系。 22:10 统计系统和金融市场规律性这个章节主要讲述了统计系统和金融市场的规律性以及爱因斯坦关于布朗运动的研究。统计系统的行为是复杂系统中的一个重要问题金融市场的规律性是影响投资收益的关键因素。爱因斯坦通过研究布朗运动揭示了花粉在显微镜下的乱动是受到小分子碰撞的影响提出了随机力的概念。这个章节通过简单例子和科学问题介绍了统计系统和布朗运动的重要性。 27:43 粘质阻力的测量和计算在这个视频的章节中讲解了粘质阻力的测量和计算方法。通过牛顿力学的方程引入了随机力的概念并介绍了粒子的动能在平均意义上应该是相等的。根据自由能均分原理讲解了水分子和花粉在能量平衡后的动能关系。最后通过数学技巧和平均值的计算给出了解决这个方程的方法。 33:17 布朗运动中的平均值和无归性质这个视频讲解了布朗运动中的平均值和力的无归性质。通过推导和解微分方程得到了扩散方程和扩散系数的关系。实验上的微秒级测量表明布朗运动的速度和碰撞前的速度的关系。爱因斯坦的完全无归假设可以用来推导统计物理的行为预测平均值但要注意方差和概率性。 P8第8讲 平衡态系统的统计分布率2 44:34 介绍了统计物理中的概率论和数理统计的基础知识以及随机事件和随机变量的概念。讲解了离散和连续随机变量的区别以及概率分布和分布函数的概念。还介绍了平均值和二阶矩作为衡量随机变量的重要指标并提到了复杂系统中方差可能无法估计的问题。最后给出了简单统计系统和复杂系统的区别并提到了复杂系统中方差无穷大的现象。 00:00 基础概念这个章节讲解了统计物理的基础概念主要是概率论和随机事件的概念。概率论是研究随机事件发生的可能性的数学工具通过实验和观测来计算事件的概率。互不相容事件是指一个事件发生时其他事件不可能同时发生。对于互不相容事件的概率计算可以使用公式PI和加上PAI加上PAJ。 05:33 ❌互不相容事件和独立事件本章介绍了互不相容事件、独立事件和独立相容事件的计算方法。互不相容事件是指两个事件不可能同时发生计算时直接相加。独立事件是指一个事件的发生不受其他事件影响计算时相乘。独立相容事件是指两个事件既独立又相容计算时要减去重复计算的部分。举例说明了这些概念的应用场景如计算硬币正反面出现的概率、计算两次抛硬币得到正面和负面的概率等。同时提到了生日问题的解决方法假设了平均分布和独立事件的假设并指出了这些假设可能存在的偏差。 11:07 独立事件和生日概率这个视频讲述了独立事件和生日概率的关系。通过假设和推导我们可以计算出N个朋友生日都不同的概率以及至少有两个人生日相同的概率。这个例子告诉我们在一个房间里有24个人的情况下至少有一对人生日相同的概率为54%。这个例子展示了概率统计的奇妙之处。另外视频还提到了戈巴依原理和时间空间的对称性。 16:40 柏林墙预测故事这个章节讲述了一个关于预测的故事。在柏林墙还存在的时候有人用概率统计的方法预测了柏林墙倒塌的时间。他通过随机访问柏林墙计算出柏林墙的寿命范围在8到24年之间。他的预测引起了轰动因为他准确地预测了柏林墙的倒塌时间。之后他又用同样的方法预测了人类的寿命得出结论是人类最短可能还有5100年的历史。这个预测也是在95%的置信区间下得出的。 22:13 ⏰时间的概念和应用这个视频章节主要讨论了时间的概念和概率论的应用。其中提到了地球寿命的限制、人类历史长河的有限性以及概率计算中的独立原则和条件概率等。通过简单的例子解释了概率计算中的不同情况下几率的变化。最后通过一个有趣的问题展示了如何利用概率计算推断出更多信息。 27:50 信息对概率的影响该章节讨论了概率论中的一个例子以解释概率如何受到信息的影响。通过给定一个男孩是星期二出生的信息推断出两个孩子都是男孩的几率增加。然而对于男孩的其他信息如生日等概率的计算变得更加复杂。概率论可以处理随机事件并通过随机变量和概率分布函数来量化这些事件。这个例子展示了概率论的一些基本概念。 33:23 随机事件的数字化这个章节讲述了随机事件及其数字化的过程。随机事件可以用数字来表示分为离散和连续两种类型。离散随机变量如硬币正反面、接电话次数连续随机变量如身高、距离。概率分布是随机变量的概率集合。平均值是随机变量的加权平均可能是连续的。n次矩是测量值与平均值的差异的度量可以用来评估随机变量的分布情况。 38:57 ✌️一次矩和二次矩本章介绍了一次矩和二次矩的概念和计算方法一次矩等于0二次矩是随机变量偏离平均值的度量也称为色散或均方差。简单统计系统只需要知道平均值和方差即可描述而复杂系统的方差无法估计。复杂系统的特点是各阶矩有限而无穷。 P9第9讲 平衡态系统的统计分布率3 51:33 讲解了平衡态系统的统计分布率重点介绍了连续分布的概率密度和分布函数。通过罪鬼问题和高尔顿模型的例子说明了连续分布的特点和计算方法。另外还介绍了二项分布和高斯分布的性质及应用。最后提到了简单系统和复杂系统的区别以及复杂系统中可能出现的幂率下降的情况。 00:00 连续分布的概率密度函数本章节讲解了连续分布的随机变量的概率密度函数的概念。连续分布的随机变量不能直接求某个值的概率而是求某个区间内的概率。为了表示这个概率引入了概率密度函数即随机数在某个区间内的概率除以区间长度。通过将小格子细化并令其趋近于零可以将概率和概率密度之间的关系表示为积分形式。最后引入了分布函数即概率密度的微分用于对随机变量进行微分操作。 06:26 平均值和均方差概率密度是单位随机变量得到的所有概率的常数值它满足对全随机变量空间上的积分等于1的规律。平均值和力学量相关可以用积分形式表示。均方差是指x减去平均值的平方再开根号后的平均值。简单系统的均方差等于0复杂系统的均方差可能等于无穷大。经济学中的平均场理论不适用于复杂系统。常见的分布有二项分布一个例子是一个容器中左边有N个小球的概率是二项分布。 12:50 两种概率算法本章介绍了两种概率算法。第一种算法是微观概率要求知道每个小球的具体位置并计算左边有N1个小球右边有N2个小球的概率。第二种算法是宏观概率不要求具体位置只计算左边有N1个小球右边有N2个小球的概率。宏观概率可以用组合数和二项分布计算。二项分布是一种宏观分布而微观概率则是独立事件的乘积。 19:17 二项分布及应用这个视频讲解了二项分布及其应用。二项分布是指将一个二项式展开后每一项的系数正好是组合数符合二项分布的规律。视频还介绍了二项分布的平均值和方差的计算方法以及二项分布的两种极限形式。当n趋于无穷大时二项分布的相对偏差趋近于零说明测量结果更加准确。此外二项分布还可以用来解释一些奇怪的现象如乳光现象和天空为什么蓝等。 25:44 高次分布和博敦分布当粒子数趋于无穷多时高次分布的平均值和方差分别为大n乘以P和大n乘以P乘以Q。高次分布在热学中非常常见也适用于描述不相关的随机事件比如身高、实验误差和随机衰变。博敦分布是高次分布的一种特殊形式在时间序列或空间序列上描述随机事件。博敦分布的测量已经证实了细胞内单个反应事件的浮动分布。高斯分布是二项式分布在大n和P等于Q的极限形式广泛应用于醉鬼问题和粒子在空间上的无归行走。 32:10 位置概率问题视频讲解了连续随机变量中位置在一定范围内的概率问题。通过实验和模拟可以确定位置分布的规律。假设位置的分布是以指数形式衰减的可以得到高斯函数的形式其中的参数可以通过积分和规划条件求解。最终得到的结果是位置分布的常数和指数项的积分即根号 α分之根号π。 38:36 高斯分布及应用这个视频中的章节主要讲解了高斯分布及其在实验测量中的应用。通过对均方差的计算和高斯积分的运用可以得到高斯分布的数学表达式。高斯分布在实验误差中起到重要作用其概率密度函数的形状由方差决定方差越小代表实验误差越小。在不同领域中对于正负值的表示也有不同的含义比如生物学中的正负值表示在一定范围内的概率物理学中的正负值则需要乘以倍数来表示更严谨的概率。 45:02 测量误差和罪鬼分布这个章节主要介绍了测量误差和罪鬼的分布规律。测量误差需要达到七个σ才能可信而罪鬼的分布与走的步数和方向有关。讲解了罪鬼在一个平面上走的情况下对其位置的平均和联合概率的计算方法。随后介绍了麦克斯韦速率分布和速度分布的区别以及波尔兹曼假设和推导过程。 P10第10讲 平衡态系统的统计分布率4 51:24 P11第11讲 平衡态系统的统计分布率5 52:38 P12第12讲 平衡态系统的统计分布率6 47:18 P13第13讲 平衡态系统的统计分布率7 55:01 P14第14讲 平衡态系统的统计分布率8 44:49 P15第15讲 平衡态系统的统计分布率9 51:58 P16第16讲 平衡态系统的统计分布率10 49:27 P17第17讲 近平衡态的输运过程1 50:05 P18第18讲 近平衡态的输运过程2 42:37 P19第19讲 近平衡态的输运过程3 41:10 P20第20讲 近平衡态的输运过程4 37:34 P21第21讲 热力学第一定律1 49:40 P22第22讲 热力学第一定律2 43:04 P23第23讲 热力学第一定律3 45:01 P24第24讲 热力学第一定律4 44:02 P25第25讲 热力学第一定律5 51:48 P26第26讲 热力学第一定律6 38:14 P27第27讲 热力学第二定律1 49:00 P28第28讲 热力学第二定律2 50:39 P29第29讲 热力学第二定律3 51:12 P30第30讲 热力学第二定律4 52:24 P31第31讲 热力学第二定律5 52:05 P32第32讲 热力学第二定律6 42:20 P33第33讲 热力学第三定律 54:09 P34第34讲 液体的性质1 47:21 P35第35讲 液体的性质2 49:41 P36第36讲 液体的性质3 48:57 讲述了液体的性质特别是液体表面能引起的现象。液体在不同液体下会出现晶润和不晶润现象液体在液体或固体表面的润湿程度由接触角决定。液滴在固体表面的形状由表面自由能最小决定液体在另一液体中的形状由表面能的分配决定。液体在粗糙表面上会出现不同的润湿现象粗糙度越大润湿程度越高。液体在纳米表面上也会发生变化形成超输水效应。这些现象可以应用于制造超输水材料和纳米结构。 00:00 液体的晶润与不晶润这个章节介绍了液体表面能引起的两个现象晶润现象和不晶润现象。如果两种液体不互融比如水和油油滴在水上的形状由表面自由能最小决定。液体在另一种液体或固体表面均匀附着称为润湿现象而液体聚集成小球形状则是不润湿现象。接触角越小润湿程度越高。液液接触角的计算可以用力学方法通过液体表面来算。 06:07 ⚖️液滴在力的平衡条件这个章节讲解了液滴在不同力的作用下的平衡条件。液滴的表面力会使液滴保持平衡而液滴的形状和角度会影响力的平衡。通过一系列数学计算可以求得液滴的角度。当液滴的表面张力大于其他力的合力时液滴会完全铺开当表面张力小于其他力的合力时液滴会形成一个圆球。在两者之间的情况下需要进一步计算才能确定液滴的形状。 12:13 液体在不同表面张力下的平衡这个章节讲述了液体在不同表面张力条件下的力学平衡和热力学平衡。根据液体的表面张力可以得出液体在不同状态下的平衡情况。当液体的表面张力满足一定条件时力学平衡就是热力学平衡。讨论了液固气三相平衡时的情况并提出了一个思考题是否可以用热力学函数来计算液体的平衡状态。最后提到固液的情况也是类似的力学平衡也可以视为热力学平衡。 18:20 液体在固体表面的形变现象这个视频讲述了液体在固体表面的形变现象。液体可以形成部分晶润和完全不晶润的状态取决于液体与固体之间的吸引力和内聚力的大小关系。当吸引力大于内聚力时液体能晶润反之不能。液体的晶润现象可以用表面能来解释。液体的角度θ的定义是困难的但可以通过力学平衡和热力学平衡来推导。根据热力学函数液体在固体表面的总自由能应该最小因此可以通过计算表面自由能来推导液体的晶润现象。 24:27 表面自由能的计算方法这个视频中的章节主要讲解了表面自由能的计算方法。根据视频中的公式推导总的表面自由能等于气固的表面自由能乘以气固的面积加上液滴滴在固体表面的表面积再减去气液的表面自由能乘以液滴的面积。在热平衡态下为使自由能最小化需要满足一个关系式即α固液减去α固气乘以微分等于0。此外为保持体积不变需要满足另一个条件即2h大二乘以底h加上h平方底二减去h平方底h等于0。这些公式和条件为我们理解表面自由能的计算和热平衡态提供了参考。 30:34 液滴滴到固体表面的形状计算这个章节主要介绍了液滴滴到固体表面上的形状计算。从力学平衡和热力学平衡两个角度出发推导出了液滴形状与表面张力系数的关系并讨论了粗糙表面的情况下如何进行计算。最后介绍了阳式结束角和真实粗糙表面结束角之间的关系。 36:41 表面粗糙度对液滴接触的影响在这个章节中讲解了表面粗糙度对液滴接触的影响。如果表面是均润的粗糙度会使接触角变小表面更均润如果表面是不均润的粗糙度会使接触角变大表面更不均润。另外在粗糙度很小的情况下液滴在表面上会关住一部分气体形成气液接触。这些现象可以用来制造特殊材料如纳米领带和荷叶。 42:45 表面形状对物体超水性能的影响荷叶表面的超速水性能并非由荷叶本身的物质形成而是由表面形状造成。类似地小虫子在水上游也是因为爪子的表面形貌。这种理论也可以应用于纳米领带使其具有超水性。通过表面处理纳米孔的形状使纳米领带具备超水性能。所以表面形状对于物体的超水性能具有重要影响可应用于各种设计。 P37第37讲 单元系的复相平衡1 50:46 讲述了热力学中相平衡的稳定性条件和相变的分类。热力学平衡态必须是稳定的而稳定条件可以推导出等温压缩系数和等体热容必须大于零。相变分为一级相变和二级相变一级相变有浅热和体积的跃变二级相变有热容的跃变。这些概念是基于热力学第二定律的推导。 00:00 ⚗️固液界面和毛细现象这一章节主要讲述了固液界面的晶润和不晶润的情况以及液体在毛细管中的现象。晶润的情况下固体对液体的附着力大于液体的内聚力液面会上升不晶润的情况下附着力小于内聚力液面会下降。毛细现象是固液表面负着力和内聚力竞争的表现液面会升高或下降。通过计算液面内外的压力差可以得出液体在毛细管中上升的高度。 06:19 压力、势能和表面张力该视频讲解了压力和势能之间的关系以及液体在不同曲面上的表面张力现象。通过毛细管、平行板和夹角的例子解释了液体上升或下降的条件和高度差的计算方法。最后提到了一个习题和一些历史背景。 12:41 杨涛的热力学推导这一章节主要讲述了杨涛对毛细现象进行热力学推导的过程。他将热力学函数和势能加入计算中通过对能量最小的考虑求解自由能的机制。他得到了一种形式并通过简化得到了最后的结果。同时接触角的推导也进行了近似处理得到了关于毛细管上升高度的公式。这一过程中近似是必要的完美的推导会导致复杂性和无解析解的情况。接下来的第七章将继续探讨热力学第二定律的应用主要是相变的相关内容。 18:59 ⚖️平衡态和热力学系统的稳定性这个章节主要讲述了平衡态的稳定条件和热力学系统的稳定性。平衡态是一个不随时间变化的状态但并不一定是稳定的稳定与否取决于对扰动的抗干扰能力。通过一个小球在网中的例子说明了稳定状态下给予小扰动后能自动回归原位的特性。热力学第二定律保证了平衡态一定是稳定的通过自由寒的概念说明了等温等压系统在平衡态时自由寒的值是极小值给予扰动后能自动回到这个极小值的状态从而保证了系统的稳定性。最后还通过理论分析假设系统由两个全同子系统组成每个子系统的自由寒可以表示为GVSN而系统的总自由寒是两个子系统自由寒的和通过体积的变化来说明了系统的稳定性。 25:22 ️体积扰动下的稳定性本章节讲解了热力学系统在体积扰动下的稳定性。通过推导和分析得出了热力学第二定律保证了系统具有稳定性的结论。同时介绍了热力学中的自由能和内能的关系并说明了等温等商的过程中等伤压缩系数必须大于等于0。 31:43 ❌违反热力学第二定律的例子这个章节介绍了一个物质它在受到压力后会膨胀违反了热力学第二定律。一位本科生通过设计一个系统发现该物质的等温压缩系数是负值吸引了科学界的注意。然而经过分析发现该系统并未违反热力学第二定律。热力学第二定律保证了热力学平衡态的稳定性并规定了等伤压缩系数和等温压缩系数必须大于零。此外讨论了涨落对系统自由能的影响以及推导出的一系列热力学关系。最后指出在寻找物质时等商压缩系数不可能小于零而理想气体的等商压缩系数和等温压缩系数相差γ。 38:03 稳态和热力学平衡态这个章节主要讲述了稳态和热力学平衡态的概念以及相平衡的条件。稳态是指系统不随时间变化而热力学平衡态是由热力学第二定律支持的。相平衡指的是在开放系统中不同相之间可能有物质交换。最后讲述了自发过程中物质的流动方向与化学势的关系平衡态的条件是两个相的化学势相等。 44:20 相变的概念和分类本章介绍了相变的概念和分类。相变是物质在不改变外界条件下从一种形态转变为另一种形态的现象如液体转为气体、气体转为液体等。相变分为一级和二级两种一级相变是指在相变过程中存在浅热和体积的跃变如气液相变二级相变则是指在相变过程中没有浅热和体积的变化但存在热融的变化。一级相变的热力学性质函数的一阶导数不连续而二级相变的一阶导数连续但二阶导数不连续。相变的分类与数学上的热力学性质函数有关。 P38第38讲 单元系的复相平衡2 48:42 讲述了热力学中的单元系的复相平衡特别是二极相变的原因和对称性破缺的概念。视频还介绍了气液相变的饱和蒸汽压方程和范德华斯方程以及相变过程中的杠杆定律。最后视频提到了热力学第二定律和Maxwell等面积法则对相变的影响。 00:00 ️相变与相平衡本章节主要讲述了二极相变的原因是对称性破缺而一极相变也可能存在对称性破缺。讲解了液体和气体之间的相变以及相平衡的条件温度相等、压力相等、化学势相等。同时提到了如果考虑表面能的影响相平衡条件可能无法同时满足。 06:03 ⚖️相平衡条件与克拉伯多方程该章节讨论了相平衡条件的推导和克拉伯多方程的应用。相平衡要求化学式相等通过推导可得到底T和底P之间的关系。大部分情况下相平衡线的斜率为正但固液相变时可能为负。正反馈和负反馈保证了相平衡的稳定性。 12:09 勒恰特列原理与稳定性勒恰特列原理是一个法国人提出的它隐含着一个负反馈的概念。在系统中如果压强增加系统会驱动粒子向密度高的方向转变以抵消压强的影响。温度增加时系统会向熵值高的粒子发展吸热的效应减低了温度增高引起的效应。勒恰特列认为整个自然系统都有负反馈的机制来保证稳定性。这种概念发展成了Gaia Theory即地球会对二氧化碳增多做出反应使其效应变低保证稳定性。在热力学平衡态附近这种理论是正确的。但在远离平衡态的情况下系统需要负反馈机制来保持稳定。 18:17 系统稳定性与正反馈这个视频章节主要讲述了系统稳定性和正反馈的关系。Latchart原理在系统中引导理论框架时会出现正反馈可能导致系统不稳定。正反馈会引发一系列问题如开关现象和分叉现象。人们关注系统离临界点还有多远临界点之前存在负反馈来保证稳定临界点附近则可能变成正反馈。此外视频还介绍了气液相变的宝核增加方程和饱和正气压方程。 24:16 液体与气体相互转化这个章节主要是关于液体和气体之间的相互转化的讨论。作者先做了一个假设将液体看作是数密度很大的气体。根据玻尔多曼分布气体的速度满足一定的分布规律。作者假定只有动能大于气化潜热的分子才能从液体表面跃出而单位时间单位面积上跃出液体表面的分子数可以通过积分计算。同样地单位时间单位面积上从气体回到液体的分子数可以通过碰撞频率和液化力来计算。作者推导出了饱和蒸汽压的表达式并与宏观观测结果进行对比。接下来作者介绍了范德瓦斯气液相变的图示说明温度不变时压缩气体会出现液体状态。 30:23 相变线与范德瓦尔斯方程这个视频讲述了气液相变线以及范德瓦尔斯方程在解释相变线中的作用。视频中提到了范德瓦尔斯方程的三个解分别代表相平衡、单向到双向转变和气相无法转变为液相。然而范德瓦尔斯方程没有考虑热力学第二定律导致不符合实验结果。通过加入热力学第二定律可以解释实验中的等压线段。热力学第二定律通过化学平衡条件化学式相等来描述相平衡。最后需要根据热力学第二定律来解出P*、Vg和Vl之间的关系。 36:24 自由能计算与等压线本章节主要讲述了自由能的计算以及在PV图上计算面积等压线的方法。通过相平衡条件和热力学平衡条件得出了面积相等的等压线并介绍了Maxwell等面积法则。最后讲述了物质分配和液态和气态的默尔体积的计算方法。 42:33 液态和气态的摩尔分数这段视频中讲述了相变过程中液态和气态的摩尔分数以及平均摩尔体积的计算方法。通过建立两个方程可以解出液态和气态的摩尔分数。通过压力和体积的关系可以计算出系统中液态和气态的物质量。视频还介绍了相变过程中的自由能变化和墨尔分量的关系并通过推导证明了三个相平衡点在一条直线上。这些内容为后续讲解亚稳态提供了基础。 P39第39讲 单元系的复相平衡3 48:56 讲述了单元系的复相平衡特别是液体和气体之间的相变。视频介绍了杠杆原理的应用以及在相平衡时液体和气体的默尔分数满足的条件。视频还讨论了相变时自由能和体积的关系并提到了失稳分解和成核长大的概念。最后视频指出了在某些情况下化学平衡、力学平衡和热学平衡不能同时满足的问题以及这种情况下可能出现的沸腾现象。 00:00 相变与杠杆原理关系本章节讲了相变和杠杆原理的关系。根据杠杆原理液体和气体在相平衡时有一定的摩尔分数。根据自由能和体积的图可以标出液体和气体的状态并推导出一个关系式。当相平衡时总自由能应该在单向自由能的连线上。根据曲线的凹凸性质判断系统是否发生相变若曲线凸起则发生相变。气液相变是双稳态现象需要势垒。 06:02 木耳体积变化与自由能曲线该章节讲解了木耳体积变化对自由能曲线的影响。曲线可以分为三段PL到S为凹曲线S到S为凸曲线S到P为凹曲线。在失稳分解中任何局域扰动都会使系统分离。S到S的位置是局域扰动的临界点任何小扰动都会使系统向分离状态演化。而PL到S和PG到S的位置是稳定的局部扰动会慢慢消失。这种情况下气体可以液化但未液化属于亚稳态。 12:13 亚稳态与相变这个章节讲述了亚稳态和相变的概念。亚稳态是指物质在稳定状态下的能量稍微超过临界点会慢慢回到稳定状态。过热液体和过冷蒸气都是亚稳态。相变需要引入扰动如杂质或声波来改变系统的稳定状态。在液态和气态之间的界面会成和长大趋向自由能更低的一边。相变需要非均匀性的存在而涨落现象就是在界面边缘形成小气泡并向自由能更低的方向扩大。实验中给水杯加热到一定温度后敲击会导致爆炸是因为声波扰动引起了相变。 18:19 ️纯净水加热与Farnsworth气体本章讲述了在美国购买微波炉时需要注意不要加热纯净水因为纯净水加热过程中可能会爆炸。同时介绍了Farnsworth气体的成河长大区和失稳分解区的定量计算方法。最后讲述了在相平衡时热学、力学和化学要平衡但实际情况中由于边界的存在可能会出现压力差和温度梯度等不平衡现象。 24:24 液体表面上的气泡相平衡这个章节主要讲述了液体表面上的气泡的相平衡条件。作者先从曲率等于0的情况开始解释了曲率半径无穷大时液态和气态压力没有压力差的现象。然后作者分析了气泡周围的相平衡条件得出了气态压力和液态压力之间的关系。最后作者通过化学平衡条件推导出了左右两边的差值。整个章节的重点是分析了气泡的相平衡条件并给出了相应的数学推导。 30:32 液体中的相变与表面张力这个视频讲述了液体中的相变和表面张力的关系。根据理论推导我们可以通过已知的温度、压力和液体的密度差来计算气泡的曲率。在假设气泡的曲率不大的情况下我们可以得到一个简化的公式。通过这个公式我们可以得到气泡的曲率与温度、压力和液体的密度差之间的关系。 36:36 ⚖️化学、热学和力学平衡关系该视频讲述了化学平衡、热学平衡和力学平衡之间的关系。在化学和热学平衡下力学平衡可能不成立。当化学和热学平衡满足时力学平衡的条件是ΔP等于0。液体和气体之间的压力差由拉布拉斯公式描述。当液体中存在气泡时ΔP小于0气泡会缩小消失当液体中存在液珠时ΔP大于0液珠会消失。另外当化学平衡和力学平衡满足时热学平衡的条件是温度相等。 42:44 ️温度梯度下的气泡行为本章节讲述了在不同温度梯度下气泡的行为。当温度梯度大于零时气泡处于不平衡状态当温度梯度小于零时气泡处于过冷状态。在满足化学平衡和力学平衡的条件下气泡会缩小或者长大最终消失或者上浮。在考虑界面附加自由能的情况下无法同时保证化学平衡、力学平衡和热学平衡。 P40第40讲 单元系的复相平衡4 51:05 介绍了单元系的复相平衡的概念以及与水的特性相关的一些奇怪现象。视频首先讲解了复相平衡的计算方法和条件然后讨论了水的表面张力和蒸汽压在不同温度下的变化。接着介绍了几个关于水的神奇现象包括水结晶的心态影响、高度稀释的药物的治疗效果以及热水制作冰淇淋的速度。最后讲解了相变的临界点附近的行为和临界指数的概念。
00:00 水的奇特性质这个视频讲述了水的一些奇特性质。首先是关于水结晶的研究发现在不同心态下水结晶的形态会有所差异。其次是关于homeopathic remedy的实验发现极度稀释的药物溶液仍然能够治疗疾病。最后解释了水的特殊性质它具有氢键并能够形成任何模式。 06:21 三个重要现象这个视频的章节主要讲述了三个重要的现象。首先是影印效应指的是影印下来的结构能够保留原来的药分子结构尽管在短时间内结构会被打乱。其次是MIMBA效应指的是用热水做冰淇淋比用冷水做更容易结晶尚未有定量解释。最后是纳米尺度下的相变行为包括相变温度的提高和相变的序参量的测量。 12:45 临界点的研究这个章节主要介绍了临界点的研究方向和二级相变的特征。通过洛比达法则和克拉布隆方程我们可以在临界点确定等压热容和等温膨胀系数之间的关系。此外临界点附近的气液相变表现出密度相等的特点。这些概念和关系对于理解临界点的行为具有重要意义。 19:08 临界指数的研究这个视频讲述了临界指数的研究和它在物理学中的重要性。临界指数是密率关系的指数它描述了在临界点附近系统的行为。视频中介绍了临界指数的定义以及在不同温度下的变化规律。此外视频还提到了在临界点附近的压力涨落、溶液的不透明性和比热的发散等现象。狼盗是第一个提出临界指数的人他的工作得到了诺贝尔奖的认可。狼盗的理论框架通过重整化的方法解释了临界现象并提出了对称性破缺的猜想。 25:29 对称性破缺和序参量该章节讲述了对称性破缺和序参量的关系。以黄铜合金为例当温度升高时原子会互相迁移使得有序变为无序。通过引入序参量e和W来描述有序和无序状态。当温度大于相变温度时物质呈现无序状态序参量为零当温度小于相变温度时物质呈现有序状态序参量可能大于或小于一。序参量与对称性密切相关从有序到无序是对称性破缺的过程反之是对称性恢复的过程。通过展开序参量可以得到自由能的函数。在高对称性下序参量为零自由能函数的系数需要等于零。 31:54 G3的二阶导数和临界指数在温度小于临界温度时G3的二阶偏导数大于零保证稳定当温度大于临界温度时G3的二阶偏导数小于零不稳定。G3的二阶向系数A2与温度和压力有关当T大于TC时A2大于零T小于TC时A2小于零。在临界点附近G3的形式由A4决定A4大于零保证稳定。根据G3的极小值和极大值可以确定临界指数beta等于1。该理论可以预测热容在临界点发生变化临界指数为0。 38:15 临界现象和临界指数的理论本章节讲述了临界现象和临界指数的理论和实验测量结果。通过临界指数的预测可以得出临界现象的各种特性。廊道的理论在预测临界指数方面存在误差金斯伯格修正了廊道方程引入了虚数并给出更精确的预测。热学的核心是基于简单假设和统计方法推导出的理论。 44:38 状态方程和微观状态等级分布这个章节讲解了热力学中的状态方程和微观状态等级分布的概念。状态方程假设在平衡态下系统的表观参量只有温度、压力和摩尔体积。根据状态方程可以得到理想气体的状态方程为pv2t通过微观状态等级分布可以推导出Maxwell-Boltzmann分布和Maxwell速度分布。接着介绍了费米分布和波子分布以及热力学第二定律。然后讲到热力学第一定律即能量守恒通过准静态过程和热传递和做功的转移讨论了热学过程。接下来提出了卡诺热机和克劳修斯不等式以及宏观和微观视角下的熵的定义和关系。最后强调了热力学的基本假设和统计的思想的重要性。
