网站服务合同交印花税吗,厦门网站建设哪家强,wordpress页面 文章页 分类,WordPress手机号码注册在RSA中#xff0c;计算公钥的欧拉函数和私钥是关键步骤。
如何计算呢#xff1f;
RSA算法中的是两个质数 p 和 q 的乘积。所以两个质数必须要找到。一旦找到 p 和 q就可以使用公式() (p-1) (q-1)来计算。
计算私钥d
私钥 d 是满足 e*d ≡ 1 mod 的整数。换句话说计算公钥的欧拉函数和私钥是关键步骤。
如何计算呢
RSA算法中的是两个质数 p 和 q 的乘积。所以两个质数必须要找到。一旦找到 p 和 q就可以使用公式() (p-1) (q-1)来计算。
计算私钥d
私钥 d 是满足 e*d ≡ 1 mod 的整数。换句话说d 是 e 关于 ϕ(N) 的模逆元。这可以通过扩展欧几里得算法来计算。
如何单纯的使用数学的方法找到p和q呢
p和q可以使用python代码找到。
from sympy import isprime, mod_inverse# 给定值
N 9999
e 5# 求 N 的素因数的函数
def find_prime_factors(N):for i in range(2, N):if N % i 0 and isprime(i):p iq N // iif isprime(q):return p, qreturn None, None# 找到 p和q
p, q find_prime_factors(N)# 计算 phi(N)
phi_N (p - 1) * (q - 1)# 计算 d
d mod_inverse(e, phi_N)p, q, phi_N, d
如果不想用代码呢
可以使用比如试除法费马分解法轮换法等计算。
试除法
从最小的质数开始比如2检查它是否能整除如果不能继续尝试下一个质数比如3、5、7...。一旦找到一个质数 p 可以整除那么 p 是的一个因子。一个因子 q 可以通过 q/p 计算得到。接着验证q是不是质数如果是的话那么 p 和 q 就是要找的因子。
在RSA签名验证中如何从给定的签名 σ 找回原始消息 M
RSA签名验证的基本步骤是计算 其中 M 是原始消息。这个过程基于RSA算法的数学原理所以就算只有公钥也可以验证签名的有效性。所以如果得到的值就可以得出M。
中国剩余定理CRT是怎么加快签名过程的
在不使用CRT的情况下RSA签名是计算 σMdmodN其中 M 是消息。使用CRT时签名过程如下
计算两个模数下的指数: 分别在 p 和 q 下计算签名: 使用CRT合并结果: 首先计算
然后合并结果
这个过程有效地将在 下的大数运算分解为在 p 和 q 下的更小更快的运算。因此使用CRT可以显著加快RSA签名的速度。
