免费做app的网站,手机端传奇,施工企业春联,建材采购网一、图论 图论是数学的一个分支#xff0c;它以图为研究对象。图论中的图是若干给定的点#xff08;顶点#xff09;以及连接两点的线#xff08;边#xff09;构成的图像#xff0c;这种图形通常用来描述某些事物之间的某种特定关系#xff0c;用点代表事物#xff0c…一、图论 图论是数学的一个分支它以图为研究对象。图论中的图是若干给定的点顶点以及连接两点的线边构成的图像这种图形通常用来描述某些事物之间的某种特定关系用点代表事物用连接两点的线表示相应两个事物间具有这种关系。 图几乎可以用来表现所有类型的结构或系统从交通网络到通信网络从下棋游戏到最优流程从任务分配到人际交互网络图都有广阔的用武之地。
表示出最基础的图这些与点的大小边的粗细都无关只表示点与点之间通过边的关系 二、图的基础 1.顶点vertex 在图的应用中每个顶点代表的含义均不相同而是相互通过边相联系因此将图中的每个顶点进行标号进行区分。 ①.度数degree 与该顶点相关联的总变数一个图G的总度数 d(V) 等于总边数的两倍当图的边有方向时有向图一个顶点的度可分为出度out-degree和入度in-degree,出度是以该顶点为起点的边数入度则是以该顶点为终点的边数。 ②阶数order 图中含有顶点的个数即含有 n 个顶点为 n 阶图 2. 边edge 顶点与顶点之间通过边联系构成一个完整的图。 ①权重weight 边的权重权值即每条边都有与之对应的值。 例如将两个顶点看成两个地点边看成两个地点之间的距离。 三、图的分类 综合以上图可以分为以下几种 1.有向图/无向图 最基本的图通常被定义为“无向图”与之对应的则被称为“有向图”。两者唯一的区别在于有向图中的边是有方向性的。 无向边无固定方向的边既可 x 到 y又可以 y 到 x 有向边固定方向的边即只能 x 到 y 不能 y 到 x 2.有权图/无权图 有权图 权值就是一条边的长度或代价。 无权图 不是边的权值为0而是全都为1。 3.特殊的图——环 在图论中环是一条只有第一个和最后一个顶点重复的非空路径。一个没有环的图被称作无环图一个没有有向环的有向图被称做有向无环图。一个无环的连通图被称作树。 4.连通图/连通分量 在图G中任意两个顶点之间都存在路径则称G为连通图 上图虽然不是一个连通图例 点8 与 点4 不连通但它有两个连通子图123456789 把一个图的最大连通子图称为它的连通分量。5,6,7,8,9顶点构成的子图就是该图的最大连通子图也就是连通分量。
连通分量特点①子图 ②子图是连通的 ③子图含有最大的顶点数
对于连通图而言最大连通分量就是其本身
