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它的定义及其宽泛#xff0c;但在我们电子通信工程中#xff0c;我们可以把它看成一种波形#xff1b;在数学上#xff0c;我们可以把它看成一个函数。说到函数#xff0c;函数又分为离散与连续#xff0c;信号也是一样#xff0c;分为离散信号…什么是信号
它的定义及其宽泛但在我们电子通信工程中我们可以把它看成一种波形在数学上我们可以把它看成一个函数。说到函数函数又分为离散与连续信号也是一样分为离散信号与连续信号。连续信号如一段时间内通过一个电阻电流的变化离散信号如股市的指数变化。
离散与连续信号的表示
离散x[n]x[n]x[n] nnn总是在整数上有定义 连续x(t)x(t)x(t) t为实数
信号的时移变换、放缩变换
我们在这里变换的原则是先翻折再按照“左加右减”的原则移动信号的波形如果代表时间的自变量ttt前面有系数你要把系数消到1下面举个例子
x(4−t2)x(4-\frac{t}{2})x(4−2t)x[−12(t−8)]x[-\frac{1}{2}(t-8)]x[−21(t−8)]
第二个式子就是由第一个式子得来它题目会怎么考察你 就是给你一个x(t)x(t)x(t)的图像让你来做变换。
ttt前面的系数如果大于1图像就要像被压缩一样收缩一下如果小于1图像就会像被人拉宽了一张在坐标轴上伸展。原因是你是在用原来的ttt去除现在ttt前面的那个系数。 如果t0t0t0就是关于y轴做了一个颠倒这个初中数学里就学过。
我们的目光再回到刚才的那两个式子如果要用语言描述一下第一个式子变化到第二个式子的结果那么就是
关于y轴翻转一次横坐标变为原来的二倍向右移动8个单位
这样就得到了第二个图像
信号的能量与功率
信号可分为能量有限信号和功率有限信号。如果信号的功率是有限的则称为功率有限信号简称功率信号。功率信号的能量为无限大。它对通信系统的性能有很大影响决定了无线系统中发射机的电压和电磁场强度。 周期信号属于功率信号 在离散信号中 但要注意的是 在这里插入图片描述
因果与反因果信号
简答的理解一个有输入才有输出后者你还没输入呢就有输出了
阶跃函数
阶跃函数是一种特殊的连续时间函数是一个从0跳变到1的过程属于奇异函数。在电路分析中阶跃函数是研究动态电路阶跃响应的基础。利用阶跃函数可以进行信号处理、积分变换。在其他各个领域如自然生态、计算、工程等等均有不同程度的研究。
单位冲激函数
它是一个“面积”等于1的理想化了的窄脉冲。也就是说这个脉冲的幅度等于它的宽度的倒数。当这个脉冲的宽度愈来愈小时它的幅度就愈来愈大。当它的宽度按照数学上极限法则趋近于零时那么它的幅度就趋近于无限大这样的一个脉冲就是“单位冲激函数”。在实际工程中像“单位冲激函数”这样的信号是不存在的至多也就是近似而已。在理论上定义这样一个函数完全是为了分析研究方便的需要。 单位冲激函数与阶跃函数之间的求导关系要牢记
阶跃函数求导后可以得到冲激函数 冲激函数的取样
冲激函数与其他函数相乘由于其独特的定义相乘的结果就相当于在冲激函数的冲激时刻给f(x)f(x)f(x)取样但前提是你得包含冲激函数的取样时刻在里面。 后边的δ(t)\delta(t)δ(t)只在0时刻有值为1所以这个积分一秒钟得到答案为f(0)f(0)f(0) 再看这个 任何时刻与后面的冲击函数相乘你把前面那个函数的ttt用0代替了就可以了答案是−22-\frac{\sqrt{2}}{2}−22 下面一种情况 再来看一道例题
答案是0因为它没有包含冲击所在的区间也就是t1的时刻
