站长之家下载,学设计需要哪些软件,网络推广运营外包公司,seo移动端排名优化738.单调递增的数字
题目要求#xff1a;给定一个非负整数 N#xff0c;找出小于或等于 N 的最大的整数#xff0c;同时这个整数需要满足其各个位数上的数字是单调递增。
#xff08;当且仅当每个相邻位数上的数字 x 和 y 满足 x y 时#xff0c;我们称这个整数是单…738.单调递增的数字
题目要求给定一个非负整数 N找出小于或等于 N 的最大的整数同时这个整数需要满足其各个位数上的数字是单调递增。
当且仅当每个相邻位数上的数字 x 和 y 满足 x y 时我们称这个整数是单调递增的。
示例 1:
输入: N 10输出: 9
示例 2:
输入: N 1234输出: 1234
示例 3:
输入: N 332输出: 299
说明: N 是在 [0, 10^9] 范围内的一个整数。
思路
例如98一旦出现strNum[i - 1] strNum[i]的情况非单调递增首先想让strNum[i - 1]--然后strNum[i]给为9这样这个整数就是89即小于98的最大的单调递增整数。
那么从后向前遍历就可以重复利用上次比较得出的结果了从后向前遍历332的数值变化为332 - 329 - 299
class Solution {
public:int monotoneIncreasingDigits(int n) {string strNum to_string(n);// flag用来标记赋值9从哪里开始int flag strNum.size();for (int i strNum.size() - 1; i 0; --i) {if (strNum[i-1] strNum[i]) {flag i;strNum[i-1]--;}}for (int i flag; i strNum.size(); i) {strNum[i] 9;}return stoi(strNum);}
};
时间复杂度O(n)n 为数字长度空间复杂度O(n)需要一个字符串转化为字符串操作更方便
968.监控二叉树
题目要求
给定一个二叉树我们在树的节点上安装摄像头。
节点上的每个摄影头都可以监视其父对象、自身及其直接子对象。
计算监控树的所有节点所需的最小摄像头数量。
示例 1 输入[0,0,null,0,0]输出1解释如图所示一台摄像头足以监控所有节点。
示例 2 输入[0,0,null,0,null,0,null,null,0]输出2解释需要至少两个摄像头来监视树的所有节点。 上图显示了摄像头放置的有效位置之一。
提示
给定树的节点数的范围是 [1, 1000]。每个节点的值都是 0。
思路
示例中的摄像头都没有放在叶子节点上
摄像头可以覆盖上中下三层如果把摄像头放在叶子节点上就浪费的一层的覆盖。
头结点放不放摄像头也就省下一个摄像头 叶子节点放不放摄像头省下了的摄像头数量是指数阶别的。
所以我们要从下往上看局部最优让叶子节点的父节点安摄像头所用摄像头最少整体最优全部摄像头数量所用最少 确定遍历顺序
在二叉树中如何从低向上推导呢
可以使用后序遍历也就是左右中的顺序这样就可以在回溯的过程中从下到上进行推导了。
如何隔两个节点放一个摄像头
此时需要状态转移的公式大家不要和动态的状态转移公式混到一起本题状态转移没有择优的过程就是单纯的状态转移
来看看这个状态应该如何转移先来看看每个节点可能有几种状态
有如下三种
该节点无覆盖本节点有摄像头本节点有覆盖
我们分别有三个数字来表示
0该节点无覆盖1本节点有摄像头2本节点有覆盖
那么空节点不能是无覆盖的状态这样叶子节点就要放摄像头了空节点也不能是有摄像头的状态这样叶子节点的父节点就没有必要放摄像头了而是可以把摄像头放在叶子节点的爷爷节点上。
所以空节点的状态只能是有覆盖这样就可以在叶子节点的父节点放摄像头了空节点就是叶子节点
单层逻辑处理。
主要有如下四类情况 情况1左右节点都有覆盖
左孩子有覆盖右孩子有覆盖那么此时中间节点应该就是无覆盖的状态了。
如图 情况2左右节点至少有一个无覆盖的情况
如果是以下情况则中间节点父节点应该放摄像头
left 0 right 0 左右节点无覆盖left 1 right 0 左节点有摄像头右节点无覆盖left 0 right 1 左节点有无覆盖右节点摄像头left 0 right 2 左节点无覆盖右节点覆盖left 2 right 0 左节点覆盖右节点无覆盖
这个不难理解毕竟有一个孩子没有覆盖父节点就应该放摄像头。
此时摄像头的数量要加一并且return 1代表中间节点放摄像头。 情况3左右节点至少有一个有摄像头
如果是以下情况其实就是 左右孩子节点有一个有摄像头了那么其父节点就应该是2覆盖的状态
left 1 right 2 左节点有摄像头右节点有覆盖left 2 right 1 左节点有覆盖右节点有摄像头left 1 right 1 左右节点都有摄像头
如果left 1, right 0 怎么办其实这种条件在情况2中已经判断过了如图 情况4头结点没有覆盖
以上都处理完了递归结束之后可能头结点 还有一个无覆盖的情况如图 所以递归结束之后还要判断根节点如果没有覆盖result。
/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {* int val;* TreeNode *left;* TreeNode *right;* TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}* TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}* TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}* };*/
class Solution {
public:int result;int traversal(TreeNode* cur) {if (cur NULL) return 2;int left traversal(cur-left);int right traversal(cur-right);if (left 2 right 2) return 0;if (left 0 || right 0) {result;return 1;}if (left 1 || right 1) return 2;return -1;}int minCameraCover(TreeNode* root) {result 0;if (traversal(root) 0) result;return result;}
};
时间复杂度: O(n)需要遍历二叉树上的每个节点空间复杂度: O(n)
本题的难点首先是要想到贪心的思路然后就是遍历和状态推导。
在二叉树上进行状态推导其实难度就上了一个台阶了需要对二叉树的操作非常娴熟。想清楚改用左右中的后序遍历顺序。
