建网站电话,网站配色原理,代写软文公司,信宜做网站作为数学建模的编程手还掌握一些各类模型常用算法#xff0c;数学建模评价类模型、分类模型、预测类模型比较常用的方法总结如下#xff1a; 接下来对这些比较典型的模型进行详细进行介绍说明。
一、评价模型
在数学建模中#xff0c;评价模型是比较基础的模型之一#x…作为数学建模的编程手还掌握一些各类模型常用算法数学建模评价类模型、分类模型、预测类模型比较常用的方法总结如下 接下来对这些比较典型的模型进行详细进行介绍说明。
一、评价模型
在数学建模中评价模型是比较基础的模型之一通常根据问题的特点和需求设计合适的评价标准和指标对不同方案或模型的性能进行评估和比较以帮助做出决策。典型模型包括层次分析法、模糊综合评价、熵值法、TOPSIS法、数据包络分析、秩和比法、灰色关联法。
1、层次分析法
1基本思想
AHP层次分析法是一种解决多目标复杂问题的定性和定量相结合进行计算决策权重的研究方法。它通过构建层次结构将复杂的决策问题分解成多个层次并使用专家判断和比较来确定各个因素的权重从而得出最终决策结果。比较有效地应用于那些难以用定量方法解决的课题。
2分析步骤
第一步构造判断矩阵第二步计算权重第三步一致性检验。
3软件操作使用SPSSAU进行层次分析法输入判断矩阵即可 判断矩阵解读门票相对于景色来讲重要性更高所以为3分相反景色相对于门票来讲则为0.33333分。交通相对于景色来更重要为2分其余类似下去。
AHP层次分析详细说明及案例操作解读请点击查看下方帮助手册
AHP层次分析法帮助手册
2、模糊综合评价
1基本思想
模糊综合评价是一种处理具有模糊信息的评价方法。在模糊综合评价中将模糊的评价指标通过隶属度函数转化为隶属度然后根据权重给予不同指标不同的重要性。最后通过对隶属度进行加权求和得到一个综合评价结果。模糊综合评价方法能够有效处理不确定性和模糊性的问题适用于现实世界中的复杂决策。
2分析步骤
第一步确定评价指标和评语集第二步确定权重向量矩阵A和构造权重判断矩阵R第三步计算权重并进行决策评价。
3软件操作上传数据至SPSSAU系统分析页面右侧选择【模糊综合评价】将变量拖拽到右侧相应的分析框中点击“开始分析”操作如下图 模糊综合评价详细说明及案例操作解读请点击查看下方帮助手册
模糊综合评价帮助手册
3、熵值法
1基本思想
熵值法是一种客观赋权法用于确定各个指标在综合评价中的权重。熵值是不确定性的一种度量。信息量越大不确定性就越小熵也就越小信息量越小不确定性越大熵也越大。因而利用熵值携带的信息进行权重计算结合各项指标的变异程度利用信息熵这个工具计算出各项指标的权重为多指标综合评价提供依据。
2分析步骤
第一步数据标准化第二步非负平移第三步计算权重并进行决策评价。
3软件操作
上传数据至SPSSAU系统分析页面右侧选择【熵值法】将变量拖拽到右侧相应的分析框中点击“开始分析”操作如下图 熵值法详细说明及案例操作解读请点击查看下方帮助手册
熵值法帮助手册
4、TOPSIS法
1基本思想
TOPSIS法是一种基于距离和相似性度量的多属性决策方法。TOPSIS法首先将多个备选方案与理想解进行比较计算每个备选方案与理想解之间的相似性和距离。然后根据计算结果评估和排序各个备选方案选择最佳的方案。TOPSIS法能够较好地处理多属性决策问题特别适用于需要考虑多个评价指标的情况。
2分析步骤
第一步准备好数据并且进行同趋势化处理需要研究者自行处理第二步数据归一化处理解决量纲问题数据处理-生成变量通常选择‘平方和归一化’第三步找出最优和最劣矩阵向量SPSSAU自动处理第四步分别计算评价对象与正理想解距离D或负理想解距离D-第五步结合距离值计算得出接近程序C值并且进行排序得出结论。
3SPSSAU软件操作
上传数据至SPSSAU系统分析页面右侧选择【TOPSIS法】将变量拖拽到右侧分析框中点击“开始分析”操作如下图 TOPSIS法详细说明及案例操作解读请点击查看下方帮助手册
TOPSIS法帮助手册
5、数据包络分析
1基本思想
数据包络分析DEA是一种多指标投入和产出评价的研究方法。其应用数学规划模型计算比较决策单元DMU之间的相对效率对评价对象做出评价。
2分析步骤
第一步确定决策单元与评价指标第二步DEA模型选择第三步计算效率评价第四步效率分析和改进。
3SPSSAU软件操作
将数据上传至SPSSAU系统分析页面右侧选择【DEA】将变量拖拽到右侧相应分析框中选择“DEA类型”点击“开始分析”操作如下图 数据包络分析DEA详细说明及案例操作解读请点击查看下方帮助手册
数据包络分析DEA帮助手册
6、秩和比法
1基本思想
秩和比(RSR)方法是一种基于排序的模型比较方法。其实质原理是利用了RSR值信息进行各项数学计算RSR值介于0~1之间且连续通常情况下该值越大说明评价越‘优’。
2分析步骤
第一步列出原始数据一行代表一个评价对象一列代表一个评价指标。最终为m*n矩阵第二步对m*n矩阵即原始数据进行计算秩值第三步利用Step2的秩值计算得到RSR值和RSR值排名第四步列出RSR的分布表格情况并且得到Probit值第五步计算回归方程第六步进行排序并且进行分档等级。
3软件操作
上传数据至SPSSAU系统分析页面右侧选择【秩和比】将变量拖拽到右侧相应分析框中选择“编制方法”、“档次数量”点击“开始分析”操作如下图 秩和比详细说明及案例操作解读请点击查看下方帮助手册
秩和比帮助手册
7、灰色关联法
1基本思想
灰色关联分析法通过研究数据关联性大小母序列与特征序列之间的关联程度通过关联度即关联性大小进行度量数据之间的关联程度从而辅助决策的一种研究方法。
2分析步骤
第一步确定母序列和特征序列且准备好数据格式第二步针对数据进行无量纲化处理通常情况下需要第三步求解母序列和特征序列之间的灰色关联系数值第四步求解关联度值第五步对关联度值进行排序得出结论。
3软件操作
将数据上传至SPSSAU系统分析页面右侧选择【灰色关联法】将变量拖拽到右侧相应分析框中选择“量纲化方式”点击“开始分析”操作如下图 灰色关联法详细说明及案例操作解读请点击查看下方帮助手册
灰色关联法帮助手册
二、分类模型
数学建模的分类模型是指根据已知的分类标号将输入的数据集建立分类的数据挖掘方法。分类的目标是将数据的每个个案都尽可能准确地预测到一个目标分类中。典型模型包括K-means聚类、Fisher判别分析、二元logistic回归、决策树、随机森林、神经网络分类、K近邻算法等。
1、K-means聚类
1基本思想
K-means算法是典型的基于距离的聚类算法采用距离作为相似性的评价指标即认为两个对象的距离越近其相似度就越大。该算法认为簇是由距离靠近的对象组成的因此把得到紧凑且独立的簇作为最终目标。因为需要计算距离所以决定了K-means算法只能处理数值型数据而不能处理分类属性型数据。
2分析步骤
第一步K-means算法首先需要选择K个初始化聚类中心第二步计算每个数据对象到K个初始化聚类中心的距离将数据对象分到距离聚类中心最近的那个数据集中当所有数据对象都划分以后就形成了K个数据集即K个簇第三步接下来重新计算每个簇的数据对象的均值将均值作为新的聚类中心第四步最后计算每个数据对象到新的K个初始化聚类中心的距离重新划分第五步每次划分以后都需要重新计算初始化聚类中心一直重复这个过程直到所有的数据对象无法更新到其他的数据集中。
3软件操作
将数据上传至SPSSAU系统分析页面右侧选择【聚类】将变量拖拽到右侧相应分析框中点击“开始分析”操作如下图
添加图片注释不超过 140 字可选
补充SPSSAU在进行聚类分析时将相应的数据类型放入右边的分析栏中可自动识别数据进行定量or定类or混合数据的聚类分析。
当仅进行定量数据分析时SPSSAU默认使用K-means聚类方法进行聚类当仅进行定类数据分析时SPSSAU默认使用K-modes聚类方法进行聚类当进行混合型定量定类数据分析时SPSSAU将使用K-prototype聚类方法进行聚类。
聚类分析详细说明及案例操作解读请点击查看下方帮助手册
聚类分析帮助手册
2、Fisher判别分析
1基本思想
Fisher判别分析基本思想是通过将样本投影到一条直线上使得同类样本间的距离尽可能小不同类样本间的距离尽可能大从而实现对样本的分类。
2软件操作
将数据上传至SPSSAU系统分析页面右侧选择【判别分析】将变量拖拽到右侧相应分析框中
判别分析详细说明及案例操作解读请点击查看下方帮助手册判别分析帮助手册
3、二元logistic回归
1基本思想
二元logistic回归分析是一种常用的分类方法其基本思想是通过建立一个逻辑回归模型来对样本进行分类。将预测变量的线性组合转化为一个在0到1之间的概率值然后以此概率值作为分类的依据。相对于其他分类方法二元logistic回归分析具有模型简单、参数可解释性强等优点在实际应用中得到了广泛的使用。
2分析步骤
第一步建立二元logistic回归模型第二步对模型进行评估第三步应用模型进行分类预测。
3软件操作
将数据上传至SPSSAU系统分析页面右侧选择【二元logit回归】将变量拖拽到右侧相应分析框中点击“开始分析”操作如下图
添加图片注释不超过 140 字可选
二元logistic回归分析详细说明及案例操作解读请点击查看下方帮助手册
二元logistic回归分析帮助手册
4、机器学习
决策树、随机森林、神经网络、K近邻算法、朴素贝叶斯、支持向量机可归类为机器学习进行分类的这一类有关六类典型机器学习算法可以下面这篇以往文章
六种机器学习算法大揭秘从决策树到神经网络小白也能轻松掌握
三、预测模型
1、ARIMA预测
1基本思想
ARIMA模型是最常见的时间序列预测分析方法适用于平稳时间序列数据。它包括三个部分自回归AR、差分I和移动平均MA。SPSSAU可以智能地找出最佳的AR模型I即差分值和MA模型并且最终给出最佳模型预测结果。当然研究人员也可以自行设置自回归阶数p差分阶数d值和移动平均阶数q然后进行模型构建。
2软件操作
ARIMA预测详细说明及案例操作解读请点击查看下方帮助手册
ARIMA预测帮助手册
2、指数平滑法
1基本思想
指数平滑法常用于数据序列较少时使用且一般只适用于中短期预测。对于长期趋势或复杂非线性关系的数据可能表现不佳。指数平滑可以继续拆分为一次平滑、二次平滑、三次平滑一次平滑法为历史数据的加权预测二次平滑法适用于具有一定线性趋势的数据三次平滑法适用于具有一定曲线关系时使用。如果不设置平滑方法SPSSAU将自动运行三种平滑方法选择最优效果时对应的平滑方法。
指数平滑法中初始值S0和平滑系数alpha是两个参数用于确定预测模型的初始状态和对过去观察值的权重。
2软件操作
指数平滑法详细说明及案例操作解读请点击查看下方帮助手册
指数平滑法帮助手册
3、灰色预测模型
1基本思想
灰色预测模型可针对数量非常少比如仅4个数据完整性和可靠性较低的数据序列进行有效预测。其利用微分方程来充分挖掘数据的本质建模所需信息少精度较高运算简便易于检验也不用考虑分布规律或变化趋势等。但灰色预测模型一般只适用于短期数据、有一定指数增长趋势的数据进行预测不建议进行长期预测。
2软件操作
灰色预测模型详细说明及案例操作解读请点击查看下方帮助手册
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4、马尔科夫预测
1基本思想
马尔可夫预测是一种基于马尔可夫链的预测方法。马尔可夫链是一个随机过程具有马尔可夫性质即未来状态的概率只取决于当前状态与过去状态无关。马尔可夫预测利用这种性质来进行未来事件的预测。
马尔可夫预测涉及3个术语名词。
2软件操作
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5、机器学习预测
机器学习是一种强大的技术用于从数据中学习模式和规律并利用这些知识进行预测。
有关六类机器学习算法说明上周已经写过详细介绍在此不再进行赘述。可点击下方文章进行学习六种机器学习算法大揭秘从决策树到神经网络小白也能轻松掌握
