建筑专业网站建设,wordpress仅显示标题,定制衣柜哪种板材最好,基本原理网站建设梯度介绍首先介绍边缘检测中用到的高等数学原理---梯度。介绍梯度#xff0c;离不开方向导数。方向导数顾名思义#xff0c;方向导数就是某个方向上的导数。什么是方向#xff1a;函数在这个方向上的图像#xff1a;我们知道#xff1a;函数的点在这个方向上也是有切线的离不开方向导数。方向导数顾名思义方向导数就是某个方向上的导数。什么是方向函数 在这个方向上的图像我们知道函数 的 点在这个方向上也是有切线的其切线的斜率就是方向导数梯度梯度是一个矢量它的方向上的方向导数最大它的大小正好是此最大方向导数。梯度的数学定义简单总结下方向导数是各个方向上的导数偏导数连续才有梯度存在梯度的方向是方向导数中取到最大值的方向梯度的值是方向导数的最大值2. 边缘检测《经典边缘检测算子比较》 张丽 南京信息工程大学图像的边缘是图像最基本的特征之一。所谓边缘(或边沿)是指周围像素灰度有跳跃性变化或“屋顶”变化的那些像素的集合。边缘是图像局部强度变化最明显的地方它主要存在于目标与目标、目标与背景、区域与区域之间因此它是图像分割依赖的重要特征。从本质上说图像边缘是图像局部特性不连续性(灰度突变、颜色突变、纹理结构突变等)的反应它标志着一个区域的终结和另一个区域的开始。边缘检测是所有基于边界分割的图像分析方法的第一步。检测出的边缘并不等同于实际目标的真实边缘。由于图像数据时二维的而实际物体是三维的从三维到二维的投影必然会造成信息的丢失再加上成像过程中的光照不均和噪声等因素的影响使得有边缘的地方不一定能被检测出来而检测出的边缘也不一定代表实际边缘。图像的边缘有方向和幅度两个属性沿边缘方向像素变化平缓垂直于边缘方向像素变化剧烈。边缘上的这种变化可以用微分算子检测出来通常用一阶或两阶导数来检测边缘。一阶导数认为最大值对应边缘位置而二阶导数则以过零点对应边缘位置。图像的梯度可以用一阶导数和二阶偏导数来求解。但图像是离散的对一幅图像的求导相当于对一个面求导。对图像的操作我们采用模板对原图像进行卷积运算从而达到我们想要的效果。而获取一幅图像的梯度就转化为模板(Roberts、Prewitt、Sobel、Lapacian算子)对原图像进行卷积不过这里的模板并不是随便设计的而是根据数学中求导理论推导出来的。Roberts算子梯度的模为在图像处理中实际我们用和来表示两个偏导数故梯度的模可以表示为因为平方和平方根需要大量的计算开销所以使用绝对值来近似梯度幅值一般我们常用对角线方向的像元计算梯度Prewitt和Sobel算子在3*3模板中定义水平、垂直和两对角线方向的梯度 该定义下的算子称之为Prewitt算子Sobel算子是在Prewitt算子的基础上改进的在中心系数上使用一个权值2相比较Prewitt算子Sobel模板能够较好的抑制(平滑)噪声。计算公式为 Sobel算子上述所有算子都是通过求一阶导数来计算梯度的用于线的检测在图像处理中通常用于边缘检测。在图像处理过程中除了检测线有时候也需要检测特殊点这就需要用二阶导数进行检测。
