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1. 7名学生站成一排#xff0c;甲、乙必须站在一起有多少不同排法#xff1f; 答案#xff1a;1440 解析#xff1a; 6组人进行全排列#xff1a;A#xff08;6,6#xff09;#xff1b; 甲和乙的顺序有两种情况#xff0c;所以结果要再乘2#xff1b; …三.排列组合
1. 7名学生站成一排甲、乙必须站在一起有多少不同排法 答案1440 解析 6组人进行全排列A6,6 甲和乙的顺序有两种情况所以结果要再乘2 最终答案A(6,6)*26*5*4*3*2*1*21440 2. 重新排列1234 使得每一个数字都不在原来的位置上一共有________种排法。 答案15 解析 答案 4个数字全排列的情况 – 有数字位置不变的情况 四个数字都在原来位置1234 三个数字都在原来位置没有 两个数字都在原来位置1243 1432 1324 4231 3214 2134 一个数字在原来位置1423 1342 4213 3241 4132 2431 3124 2314 共15种情况 A(4,4)-154*3*2*1-159 3.萝卜白菜黄瓜西红柿四种蔬菜品种中选出3种分别种在不同土质的三块土地上其中萝卜必须种植不同的种植方法共有 。 答案18 解析 萝卜必须种植可以先从3块地里选出一块种萝卜方法数是A(3,1); 还缺少2种蔬菜需要从剩余3种蔬菜里面选出2种方法数是C(3,2); 选出来的两种蔬菜种植在两块不同的土地方法数是A(2,2) 所以总种植方法是A(3,1)*C(3,2)*A(2,2)18 4. 书架上有21本书编号从1 到 21 从中选4本其中每两本的编号都不相邻的选法一共有( )种 。 答案360 解析先在总数上把要拿的4本书减去剩下的17本书的前后我们一共要插入4本书也就是说有18个位置等待插书。一共要插入4本书也不能有两本书插入同一个位置所以最后的插法个数为C(18,4)很显然插书的位置其实就是我们要挑选书的位置
