南充公司做网站,合肥建工学校,有网站代码怎么建设,开发区医院1952年#xff0c;DUFFIN在研究非调和Fourier级数时引入了Hilbert空间中框架的概念#xff0c;然而并没有引起很大的反响。1986年#xff0c;DAUBECHIES研究发现利用框架可以将L2(R)中的函数展开成类似标准正交基的级数#xff0c;并且用框架研究函数时所需的条件要比用标准…1952年DUFFIN在研究非调和Fourier级数时引入了Hilbert空间中框架的概念然而并没有引起很大的反响。1986年DAUBECHIES研究发现利用框架可以将L2(R)中的函数展开成类似标准正交基的级数并且用框架研究函数时所需的条件要比用标准正交基宽松的多。因此框架理论才开始蓬勃发展起来。在框架理论研究中框架扰动是一个活跃的研究方向它主要研究的是两个序列若其中一个是框架当另外一个序列与这个框架满足何种“接近”时该序列也构成一个框架。研究某一Hilbert空间上具有特殊结构形式的框架是框架研究中一种重要的研究类型。
小波型框架就是一种具有特殊结构形式的框架其思想来源于小波理论。在小波理论中一组基是由Hilbert空间H中的一个可数酉算子族和一个或有限个向量构成的。如果U是H上的一个酉算子Ψ是与之对应的母小波那么UΨ就是H的一组标准正交基小波理论中研究的基就是这种形式。
鉴于此采用小波样条框架方法对一维时间序列信号进行降噪运行环境为MATLAB R2018A测试信号为转子振动信号发动机气门正常振动信号发动机进气门故障振动信号发动机排气门故障振动信号发动机销子活塞故障振动信号发动机曲轴磨损故障振动信号。 %% Load and visualize the signal
clc;clear
load ekgTrend.mat
helperTimeDomain(t,ekg_Trend,EKG Signal,60,r);
%% Decompose signal into 8 subbands
w modwt(ekg_Trend,8);
%% Multiresolution view of signal
mra1 modwtmra(w);
approxRecon mra1(9,:);viewLevel8Approximation(t,ekg_Trend,approxRecon);
%% Visualize approximation subbands for level 9 and level 10
viewApproximationSubbandReconstruction(t,ekg_Trend);
%% Isolate and visualize the trend
isolateTrendPlot(t,ekg_Trend);
%% Remove the trend component from the signal
coeffs modwt(ekg_Trend,10);
coeffs(11,:) 0; %setting approximation coefficients at level 10 to zero
sigOut imodwt(coeffs);
完整代码可通过知乎学术咨询获得https://www.zhihu.com/consult/people/792359672131756032?isMe1
viewDetrendedSignal(t,ekg_Trend,sigOut)
工学博士担任《Mechanical System and Signal Processing》《中国电机工程学报》《控制与决策》等期刊审稿专家擅长领域现代信号处理机器学习深度学习数字孪生时间序列分析设备缺陷检测、设备异常检测、设备智能故障诊断与健康管理PHM等。
