2021不良正能量免费网站app,asp做招聘网站流程,东莞常平粤海水务,php 网站提速本文属于「征服LeetCode」系列文章之一#xff0c;这一系列正式开始于2021/08/12。由于LeetCode上部分题目有锁#xff0c;本系列将至少持续到刷完所有无锁题之日为止#xff1b;由于LeetCode还在不断地创建新题#xff0c;本系列的终止日期可能是永远。在这一系列刷题文章… 本文属于「征服LeetCode」系列文章之一这一系列正式开始于2021/08/12。由于LeetCode上部分题目有锁本系列将至少持续到刷完所有无锁题之日为止由于LeetCode还在不断地创建新题本系列的终止日期可能是永远。在这一系列刷题文章中我不仅会讲解多种解题思路及其优化还会用多种编程语言实现题解涉及到通用解法时更将归纳总结出相应的算法模板。 为了方便在PC上运行调试、分享代码文件我还建立了相关的仓库https://github.com/memcpy0/LeetCode-Conquest。在这一仓库中你不仅可以看到LeetCode原题链接、题解代码、题解文章链接、同类题目归纳、通用解法总结等还可以看到原题出现频率和相关企业等重要信息。如果有其他优选题解还可以一同分享给他人。 由于本系列文章的内容随时可能发生更新变动欢迎关注和收藏征服LeetCode系列文章目录一文以作备忘。 给你一个整数 n 表示一棵 满二叉树 里面节点的数目节点编号从 1 到 n 。根节点编号为 1 树中每个非叶子节点 i 都有两个孩子分别是左孩子 2 * i 和右孩子 2 * i 1 。
树中每个节点都有一个值用下标从 0 开始、长度为 n 的整数数组 cost 表示其中 cost[i] 是第 i 1 个节点的值。每次操作你可以将树中 任意 节点的值 增加 1 。你可以执行操作 任意 次。
你的目标是让根到每一个 叶子结点 的路径值相等。请你返回 最少 需要执行增加操作多少次。
注意
满二叉树 指的是一棵树它满足树中除了叶子节点外每个节点都恰好有 2 个子节点且所有叶子节点距离根节点距离相同。路径值 指的是路径上所有节点的值之和。
示例 1
输入n 7, cost [1,5,2,2,3,3,1]
输出6
解释我们执行以下的增加操作
- 将节点 4 的值增加一次。
- 将节点 3 的值增加三次。
- 将节点 7 的值增加两次。
从根到叶子的每一条路径值都为 9 。
总共增加次数为 1 3 2 6 。
这是最小的答案。示例 2
输入n 3, cost [5,3,3]
输出0
解释两条路径已经有相等的路径值所以不需要执行任何增加操作。提示
3 n 10^5n 1 是 2 的幂cost.length n1 cost[i] 10^4 解法 贪心
提示 1 考虑根到两个互为兄弟节点父节点相同的叶子的两条路径。
由于这两条路径除了叶子节点不一样其余节点都一样所以为了让这两条路径的路径和相等必须修改叶子节点的值。
设叶子节点的值分别为 x x x 和 y y y 假设 x ≤ y x\le y x≤y 是否需要同时增加 x x x 和 y y y 呢
让这两条路径相等同时修改 x , y x, y x,y 毫无疑问是不必要的。即使考虑到要和其他路径相等这也是不需要的我们只用把 x x x 增加 y − x y-x y−x 就行因为我们可以增加它们的祖先节点的值使它们俩的路径和与其它的路径和相等这样可以节省操作次数。
提示 2 对于不是叶子的兄弟节点又要如何比较和计算呢
和上面的分析一样从根到当前节点的路径除了这两个兄弟节点不一样其余节点都一样。所以把路径和从叶子往上传这样就可以按照提示 1 那样比较了。
示例 1 如下图把节点 2 2 2 的路径和视作 x 5 3 x 8 x53x8 x53x8 节点 3 3 3 的路径和视作 x 2 3 x 5 x23x5 x23x5其中 x x x 是在节点 2 , 3 2,3 2,3 之上的路径和是等同的这样可以知道需要把节点 3 3 3 的值增加 ( x 8 ) − ( x 5 ) 8 − 5 3 (x8)−(x5)8−53 (x8)−(x5)8−53 。
代码实现时可以直接在 cost \textit{cost} cost 上累加路径和。由于 cost \textit{cost} cost 数组的下标是从 0 0 0 开始的所以节点编号转成下标需要减一。
/*** param {number} n* param {number[]} cost* return {number}*/
var minIncrements function(n, cost) {let ans 0;for (let i Math.floor(n / 2); i 0; i--) { // 从最后一个非叶节点开始算ans Math.abs(cost[i * 2 - 1] - cost[i * 2]); // 两个子结点变成一样大小cost[i - 1] Math.max(cost[i * 2 - 1], cost[i * 2]); // 累加路径和}return ans;
};复杂度分析
时间复杂度 O ( n ) \mathcal{O}(n) O(n) 其中 n n n 为 cost \textit{cost} cost 的长度。空间复杂度 O ( 1 ) \mathcal{O}(1) O(1) 。仅用到若干额外变量。
思考题如果还可以对节点值减一要怎么做
