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【问题描述】 随着 2024 年的钟声回荡#xff0c;传说中的时空之门再次敞开。这扇门是一条神秘的通道#xff0c;它连接着二进制和四进制两个不同的数码领域#xff0c;等待着勇者们的探索。 在二进制…这题目难度对比历届是相当炸裂的简单了…… A穿越时空之门
【问题描述】 随着 2024 年的钟声回荡传说中的时空之门再次敞开。这扇门是一条神秘的通道它连接着二进制和四进制两个不同的数码领域等待着勇者们的探索。 在二进制的领域里勇者的力量被转换成了力量数值的二进制表示中各数位之和。 在四进制的领域里力量的转换规则相似变成了力量数值的四进制表示中各数位之和。 穿越这扇时空之门的条件是严苛的当且仅当勇者在二进制领域的力量等同于四进制领域的力量时他才能够成功地穿越。 国王选定了小蓝作为领路人带领着力量值从 1 到 2024 的勇者们踏上了这段探索未知的旅程。作为小蓝的助手你的任务是帮助小蓝计算出在这 2024 位勇者中有多少人符合穿越时空之门的条件。
【解析及代码】
省流数字转成二进制、四进制数位之和相等的数
答案63
cnt 0
for i in range(1, 2025):# 二进制bins bin(i)[2:].count(1)# 四进制four 0while i:four i % 4i // 4# 累加cnt bins four
print(cnt) B数字串个数
【问题描述】 小蓝想要构造出一个长度为 10000 的数字字符串有以下要求 1) 小蓝不喜欢数字 0 所以数字字符串中不可以出现 0 2) 小蓝喜欢数字 3 和 7 所以数字字符串中必须要有 3 和 7 这两个数字。 请问满足题意的数字字符串有多少个这个数字会很大你只需要输出其 对 取余后的结果。
【解析及代码】
容斥原理秒杀
答案157509472
mod int(1e9 7)
n 10000
cnt pow(9, n, mod)
# 去除 no(3) no(7) 的情况
cnt - 2 * pow(8, n, mod)
# 补上 no(3 and 7) 的情况
cnt pow(7, n, mod)
cnt % mod
print(cnt) C连连看
【问题描述】 小蓝正在和朋友们玩一种新的连连看游戏。在一个 n × m 的矩形网格中 每个格子中都有一个整数第 i 行第 j 列上的整数为 。玩家需要在这个网 格中寻找一对格子 使得这两个格子中的整数 和 相等且 它们的位置满足 。请问在这个 n × m 的矩形网格中有多少对 这样的格子满足条件。
【输入格式】 输入的第一行包含两个正整数 n, m 用一个空格分隔。 接下来 n 行第 i 行包含 m 个正整数 相邻整数之间使 用一个空格分隔。
【输出格式】 输出一行包含一个整数表示答案。
【样例】
输入输出说明 3 2 1 2 2 3 3 2 6 一共有以下 6 对格子 (1, 2) − (2, 1) (2, 2) − (3, 1) (2, 1) − (3, 2) (2, 1) − (1, 2) (3, 1) − (2, 2) (3, 2) − (2, 1) 。
【评测用例规模与约定】
20%100%
【解析及代码】
根据题意可知(a, b) - (c, d) 中的两个元素位于同一斜线上
(1, 2) - (2, 1) 和 (2, 1) - (1, 2) 算不同的两对优化一下比较流程计算结果即可
n, m map(int, input().split())
A [list(map(int, input().split())) for _ in range(n)]# A[a][b] A[c][d], 处于同一斜线上
cnt 0
for i in range(n):for j in range(m):# 只跟当前行以下的行比较# 向左下角for p in range(1, min(n - i, j 1)):cnt A[i][j] A[i p][j - p]# 向右下角for p in range(1, min(n - i, m - j)):cnt A[i][j] A[i p][j p]
print(cnt * 2) D神奇闹钟
【问题描述】 小蓝发现了一个神奇的闹钟从纪元时间1970 年 1 月 1 日 00:00:00 开 始每经过 x 分钟这个闹钟便会触发一次闹铃纪元时间也会响铃。这引起 了小蓝的兴趣他想要好好研究下这个闹钟。 对于给出的任意一个格式为 yyyy-MM-dd HH:mm:ss 的时间小蓝想要 知道在这个时间点之前包含这个时间点的最近的一次闹铃时间是哪个时间 注意你不必考虑时区问题。
【输入格式】 输入的第一行包含一个整数 T表示每次输入包含 T 组数据。 接下来依次描述 T 组数据。 每组数据一行包含一个时间格式为 yyyy-MM-dd HH:mm:ss和一 个整数 x 其中 x 表示闹铃时间间隔单位为分钟。
【输出格式】 输出 T 行每行包含一个时间格式为 yyyy-MM-dd HH:mm:ss依次表示每组数据的答案。
【样例】
输入输出 2 2016-09-07 18:24:33 10 2037-01-05 01:40:43 30 2016-09-07 18:20:00 2037-01-05 01:30:00
【评测用例规模与约定】
100%
【解析及代码】 What can I say?
import timefmt %Y-%m-%d %H:%M:%S
for _ in range(int(input())):datetime, x input().rsplit(maxsplit1)x int(x) * 60t round(time.mktime(time.strptime(datetime, fmt)))print(time.strftime(fmt, time.localtime(t - t % x)))E蓝桥村的真相
【问题描述】 在风景如画的蓝桥村n 名村民围坐在一张古老的圆桌旁参与一场思想 的较量。这些村民每一位都有着鲜明的身份要么是誉满乡野的诚实者要 么是无可救药的说谎者。 当会议的钟声敲响一场关于真理与谬误的辩论随之展开。每位村民轮流 发言编号为 i 的村民提出了这样的断言坐在他之后的两位村民——也就是 编号 i 1 和 i 2注意编号是环形的所以如果 i 是最后一个则 i 1 是 第一个以此类推之中一个说的是真话而另一个说的是假话。 在所有摇曳不定的陈述中有多少真言隐藏在谎言的面纱之后 请你探索每一种可能的真假排列组合并计算在所有可能的真假组合中 说谎者的总数。
【输入格式】 输入的第一行包含一个整数 T表示每次输入包含 T 组数据。 接下来依次描述 T 组数据。 每个数据一行包含一个整数 n表示村落的人数。
【输出格式】 输出 T 行每行包含一个整数依次表示每组数据的答案。
【样例】
输入输出说明 2 3 3 6 6 可能的组合有 「假假假」「真真假」 「真假真」「假 真真」 说谎者的总数为 3 1 1 1 6。
【评测用例规模与约定】
10%40%100%
【解析及代码】
1 表谎言0 表真言每 3 个人可能的组合有010, 001, 100, 111
前三种情况100 是一个循环如果 n 能被 3 整除这三种情况就贡献了 n 个说谎的
第三种情况全都是 111贡献了 n 个说谎的
for _ in range(int(input())):n int(input())print(n * (1 (n % 3 0)))F魔法巡游
【问题描述】 在蓝桥王国中两位魔法使者小蓝与小桥肩负着维护时空秩序的使命。 他们每人分别持有 N 个符文石这些石头被赋予了强大的力量每一块上都刻 有一个介于 1 到 之间的数字符号。小蓝的符文石集合标记为 小桥的则为 。 两位魔法使者的任务是通过使用符文石在各个时空结点间巡游。每次巡游遵循这样一条法则当小蓝使用了符文石 到达新的结点后小桥必须选用 一个序号更大的符文石即某个 满足 j i前往下一个结点。同理小桥抵 达之后小蓝需要选择一个序号 k j 的符文石 继续他们的巡游。 为了成功地穿梭时空两个连续使用的符文石上的数字符号必须有共鸣 这种共鸣只有当数字符号中至少包含一个特定的元素——星火数字 0、水波 数字 2或者风语数字 4时才会发生。例如符号序列 126, 552, 24, 4 中 的每对连续符文都包含了至少一个共鸣元素则它们是一系列成功的巡游而 如果是 15, 51, 5则不成立因为它们之间的共鸣元素不包含星火、水波或风语 中的任意一个。 小蓝总是先启程使用他的符文石开启巡游。 你的任务是计算这对魔法使者能够执行的最长时空巡游序列的长度。这样 的序列形式为 其中序列索引满足 并且序列中每一对相邻的符文石都至少包含一个共鸣元素。
【输入格式】 输入的第一行包含一个整数 N表示每位魔法使者持有的符文石数量。 第二行包含 N 个整数 相邻整数之间使用一个空格分隔表示小蓝的符文石上刻有的数字符号。 第三行包含 N 个整数 相邻整数之间使用一个空格分隔表示小桥的符文石上刻有的数字符号。
【输出格式】 输出一行包含一个整数表示小蓝和小桥在遵守所有规则的情况下最多能进行多少次时空巡游。
【样例】
输入输出说明 5 126 393 581 42 44 204 990 240 46 52 4 小蓝和小桥可以选择以下符文石序列进行巡游 (126) → (240) → (42) → (52) 这里数字 2 作为共鸣元素连接了 和 、 和 t数字 2、4 作为共鸣元素 连接了 和 。
【评测用例规模与约定】
30%100%
【解析及代码】
编写类 Element重写 __init__ 方法以搜集符文石的特定元素存储到 set 中
存储非空的 Element 的索引结合 bisect 的二分查找加速枚举直接动态规划
import bisectclass Element(set):base {0, 2, 4}def __init__(self, s):super().__init__(set(s) self.base)n int(input())
e_lan list(map(Element, input().split()))
e_qiao list(map(Element, input().split()))# 编制非空元素的索引
i_lan [i for i in range(n) if e_lan[i]]
i_qiao [i for i in range(n) if e_qiao[i]]if not (i_lan and i_qiao):print(1)
# 两者都非空
else:# 小蓝先出发dp [[0, 0] for _ in range(n)]for i in i_lan: dp[i][0] 1res 0for i in sorted(set(i_lan i_qiao)):j_lan bisect.bisect_left(i_lan, i)j_qiao bisect.bisect_left(i_qiao, i)# 小蓝出发if i_lan[j_lan] i:for src in i_qiao[:j_qiao]:if e_qiao[src] e_lan[i]:dp[i][0] max(dp[i][0], dp[src][1] 1)# 小桥出发if i_qiao[j_qiao] i:for src in i_lan[:j_lan]:if e_lan[src] e_qiao[i]:dp[i][1] max(dp[i][1], dp[src][0] 1)res max(res, max(dp[i]))print(res)G缴纳过路费
【问题描述】 在繁华的商业王国中N 座城市被 M 条商路巧妙地连接在一起形成了一 个错综复杂的无向图网络。每条商路是双向通行的并且任意两座城市之间最 多只有一条直接的商路。每条商路都有它的规则其中最引人注目的就是穿过商路需要缴纳过路费。因此商人们在选择商路时必须格外认真。 有一位名叫小蓝的商人他对于商路的花费有着自己独到的见解。在小蓝 眼中一条路线包含一条或多条商路但路线的成本并不是沿途累积的过路费 总和而是这条路线上最贵的那一次收费。这个标准简单而直接让他能迅速 评估出一条路线是否划算。 于是他设立了一个目标即找出所有城市对这些城市之间的最低路线 成本介于他心中预设的两个数 L 和 R 之间。他相信这样的路线既不会太廉 价以至于路况糟糕也不会过于昂贵伤害他精打细算的荷包。 作为小蓝的助手请你帮助小蓝统计出所有满足条件的城市对数量。
【输入格式】 输入的第一行包含四个整数 N, M, L, R表示有 N 座城市和 M 条双向通行 的商路以及小蓝心中预设的最高过路费的下限 L 和上限 R。 接下来 M 行每行包含三个整数 u, v, w表示城市 u 和城市 v 之间有一条 双向通行的商路过路费为 w。保证每对城市之间最多只有一条直接的商路。
【输出格式】 输出一行包含一个整数表示满足条件的城市对数量。
【样例】
输入输出说明 5 5 1 2 1 2 2 1 3 5 1 4 1 2 4 5 2 5 4 3 满足条件的城市对有 (1, 2)(1, 4)(2, 4)
【评测用例规模与约定】
30% 100%
【解析及代码】
如果用邻接矩阵的话太稀疏了所以用邻接表 Floyd 算法解决
n, m, l, r map(int, input().split())# 邻接表 (adj[0] 不使用, adj[n] 不需要)
adj [{} for _ in range(n)]
for _ in range(m):u, v, w map(int, input().split())adj[u][v] wdef floyd(adj):inf float(inf)def handler(i, m, wim):# j mfor j in filter(i.__ne__, range(m)):if adj[j].get(m, 0):a, b sorted((i, j))adj[a][b] min(adj[a].get(b, inf), max(adj[j][m], wim))# j mfor j in filter(i.__ne__, range(m 1, n)):if adj[m].get(j, 0):a, b sorted((i, j))adj[a][b] min(adj[a].get(b, inf), max(adj[m][j], wim))for m in range(n):# i mfor i in range(m):if adj[i].get(m, 0):handler(i, m, adj[i][m])# i mfor i in range(m 1, n):if adj[m].get(i, 0):handler(i, m, adj[m][i])floyd(adj)
cnt 0
for i in range(n):for w in adj[i].values():cnt l w r
print(cnt) H纯职业小组
【问题描述】 在蓝桥王国国王统治着一支由 n 个小队组成的强大军队。每个小队都由相同职业的士兵组成。具体地第 i 个小队包含了 名职业为 的士兵。 近日国王计划在王宫广场举行一场盛大的士兵检阅仪式以庆祝王国的繁荣昌盛。然而在士兵们入场的过程中一场突如其来的风暴打乱了他们的 行列使得不同小队的士兵混杂在一起次序乱成一团 尽管国王无法知道每个士兵的具体职业但为了确保仪式能顺利进行国王打算从这些混乱的士兵中选出一部分组成 k 个“纯职业小组”进行检阅。 一个“纯职业小组”定义为由 3 名同职业的士兵组成的队伍。 请问国王至少需要选择多少名士兵才能确保这些士兵可以组成 k 个 “纯职业小组”。
【输入格式】 输入的第一行包含一个整数 T表示每次输入包含 T 组数据。 接下来依次描述 T 组数据。 每组数据的第一行包含两个整数 和 k 用一个空格分隔表示小队的数量和要组成的纯职业小组的数量。 接下来的 行每行包含两个整数 和 用一个空格分隔表示第 i 个小队中士兵的职业和数量。
【输出格式】 输出 T 行每行包含一个整数依次表示每组数据的答案即为了组成 k 个“纯职业小组”国王至少需要选择的士兵数量。如果无论如何也无法组成 k 个“纯职业小组”则输出 −1。
【样例】
输入输出说明 2 3 2 1 3 2 3 3 3 3 5 1 3 2 3 3 3 8 -1 在第一个样例中要想组成 2 个“纯职业小组” 国王至少需要选择 8 名士兵。若只选择了 7 名士兵 则这 7 名士兵的职业可能为 1, 1, 1, 2, 2, 3, 3 无法组成 2 个“纯职业小组”。 在第二个样例中即使选择了所有士兵 也无法组成 5 个“纯职业小组” 因此输出 −1。
【评测用例规模与约定】
50%100%
【解析及代码】
比方说有 8 个职业每种职业有 3 个人需要 5 个小组
最坏的情况下会先分别在 8 个职业分别取 2 个人然后才在 5 个职业里分别取 1 个人凑齐以此类推
(考虑不周待订正)
from collections import Counterdef judge(cnt, k):need, groups 0, 0# 职业人数 i 的职业数量vsum sum(cnt.values())for i in range(1, max(cnt) 1):if i % 3:# 最坏的情况, 每种职业轮流取 1need vsumelse:need min(vsum, k - groups)# 叠加小组数量groups vsumif k groups: return need# 剔除人数 i 的职业vsum - cnt.get(i, 0)return -1for _ in range(int(input())):n, k map(int, input().split())# 使用计数器cnt Counter()for _ in range(n):a, b map(int, input().split())cnt.update({a: b})# 职业人数 - 职业数量cnt Counter(cnt.values())print(judge(cnt, k))
