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Cramer分解定理#xff08;1961年提出#xff09;
差分
R语言函数 diff
例题#xff1a;
过差分#xff1a;
小结 Cramer分解定理#xff08;1961年提出#xff09;
任何一个时间序列 都可以分解为两部分的叠加:其中一部分是由多项式决定的确定性趋势成分1961年提出
差分
R语言函数 diff
例题
过差分
小结 Cramer分解定理1961年提出
任何一个时间序列 都可以分解为两部分的叠加:其中一部分是由多项式决定的确定性趋势成分另一部分是平稳的零均值误差成分即 Box和Jenkins用大量的案例分析证明了差分方法是一种非常简便、有效的确定性信息提取方法 而Cramer分解定理在理论上保证了适当阶数的差分一定可以充分提取确定性信息 就有 其中确定性部分看成常数c 为什么确定性部分可以看成常数呢看下面
举例如 它的一阶差分为 二阶差分为 从二次差分以后的差分值都为2所以确定性部分可以看成一个常数。
差分是什么哇接下来我们就介绍一下差分
差分
差分运算的实质是使用自回归的方式提取确定性信息 则可写成 差分方式的选择
序列蕴含显著的线性趋势一阶差分就可以实现趋势平稳序列蕴含着曲线趋势通常低阶二阶或三阶差分就可以提取出曲线趋势的影响对于蕴含着固定周期的序列进行步长为周期长度的差分运算通常可以较好地提取周期信息
R语言函数 diff 1阶差分 diff(x)
2阶差分 diff(x,1,2)
k阶差分 diff(x,1,k)
d步差分 diff(x,d,1) 或 diff(x,d)
一阶差分后再进行d步差分 diff(diff(x),d)
例题
例5.1 1964年-—1999年中国纱年产量序列蕴含着一个近似线性的递增趋势。对该序列进行一阶差分运算考察差分运算对该序列线性趋势信息的提取作用
a-read.table(D:/桌面/5_1.csv,sep,,headerT)
a
x-ts(a$output,start1949)
plot(x) #plot(x,typeo) #绘制时序图
difx-diff(x) #1阶差分
plot(difx) #对1阶差分绘制时序图
返回 如图还具有趋势需要二阶差分
difx2-diff(x,1,2)
plot(difx2)
返回 过差分
理论上足够次的差分运算可以充分地提取原序列中的非平稳序列的确定性信息。 但应当注意的是差分运算的阶数并不是越多越好。因为差分计算是一种对信息的提取、加工过程每次差分都会有信息的损失 在实际应用中差分运算的阶数得适当应当避免过度差分的使用
举例
假设序列 接下来考察一阶差分和二阶差分后序列的平稳性与方差
一阶差分平稳 二阶差分平稳 虽然二阶差分也是平稳的但其方差要比一阶差分的大所以二阶差分就是过差分
小结
差分提取确定性信息R语言中差分运算diff函数
