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Q-learning是一种强化学习算法#xff0c;用于解决基于奖励的决策问题。它是一种无模型的学习方法#xff0c;通过与环境的交互来学习最优策略。Q-learning的核心思想是通过学习一个Q值函数来指导决策#xff0c;该函数表示在给定状态下采取某个动作所获…一、Qlearning简介
Q-learning是一种强化学习算法用于解决基于奖励的决策问题。它是一种无模型的学习方法通过与环境的交互来学习最优策略。Q-learning的核心思想是通过学习一个Q值函数来指导决策该函数表示在给定状态下采取某个动作所获得的累积奖励。
Q-learning的训练过程如下
1. 初始化Q值函数将所有状态-动作对的Q值初始化为0。
2. 在每个时间步根据当前状态选择一个动作。可以使用ε-greedy策略来平衡探索和利用。
3. 执行选择的动作并观察环境返回的奖励和下一个状态。
4. 根据Q值函数的更新规则更新Q值。Q值的更新公式为Q(s, a) Q(s, a) α * (r γ * max(Q(s, a)) - Q(s, a))其中α是学习率γ是折扣因子r是奖励s是当前状态a是选择的动作s是下一个状态a是在下一个状态下选择的动作。
5. 重复步骤2-4直到达到停止条件。
Q-learning的优点是可以在没有先验知识的情况下自动学习最优策略并且可以处理连续状态和动作空间。它在许多领域中都有广泛的应用如机器人控制、游戏策略和交通路线规划等。
二、TSP问题介绍
旅行商问题Traveling salesman problem, TSP是一个经典的组合优化问题它可以描述为一个商品推销员去若干城市推销商品要求遍历所有城市后回到出发地目的是选择一个最短的路线。当城市数目较少时可以使用穷举法求解。而随着城市数增多求解空间比较复杂无法使用穷举法求解因此需要使用优化算法来解决TSP问题。TSP问题的应用非常广泛不仅仅适用于旅行商问题本身还可以用来解决其他许多的NP完全问题如邮路问题、转配线上的螺母问题和产品的生产安排问题等等。因此对TSP问题的有效求解具有重要意义。解决TSP问题的方法有很多其中一种常用的方法是蚁群算法。除了蚁群算法还有其他一些常用的解决TSP问题的方法如遗传算法、动态规划和强化学习等。这些方法各有特点适用于不同规模和特征的TSP问题。
三、Qlearning求解TSP问题
1、部分代码
可以自动生成地图也可导入自定义地图只需要修改如下代码中chos的值即可。
import matplotlib.pyplot as plt
from Qlearning import Qlearning
#Chos 1 随机初始化地图 0 导入固定地图
chos1
node_num36 #当选择随机初始化地图时自动随机生成node_num-1个城市
# 创建对象初始化节点坐标计算每两点距离
qlearn Qlearning(alpha0.5, gamma0.01, epsilon0.5, final_epsilon0.05,choschos,node_numnode_num)
# 训练Q表、打印路线
iter_num1000#训练次数
Curve,BestRoute,Qtable,Mapqlearn.Train_Qtable(iter_numiter_num)
#Curve 训练曲线
#BestRoute 最优路径
#Qtable Qlearning求解得到的在最优路径下的Q表
#Map TSP的城市节点坐标## 画图
plt.figure()
plt.ylabel(distance)
plt.xlabel(iter)
plt.plot(Curve, colorred)
plt.title(Q-Learning)
plt.savefig(curve.png)
plt.show()
2、部分结果
1以国际通用的TSP实例库TSPLIB中的测试集bayg29为例 Q-learning得到的最短路线: [1, 28, 6, 12, 9, 3, 29, 26, 5, 21, 2, 20, 10, 4, 15, 18, 14, 22, 17, 11, 19, 25, 7, 23, 27, 8, 24, 16, 13, 1] 2随机生成35个城市 Q-learning得到的最短路线: [1, 22, 3, 9, 5, 24, 7, 4, 29, 35, 25, 21, 12, 20, 8, 27, 18, 11, 33, 23, 31, 6, 26, 19, 2, 13, 15, 34, 30, 28, 14, 32, 10, 16, 17, 1]
3随机生成40个城市 Q-learning得到的最短路线: [1, 16, 31, 20, 14, 26, 13, 5, 22, 10, 29, 37, 7, 15, 34, 3, 30, 4, 25, 9, 39, 32, 2, 27, 36, 23, 12, 28, 33, 35, 17, 19, 8, 21, 38, 6, 40, 18, 11, 24, 1]
四、完整Python代码
文件夹内包含完整Python代码点击main.py即可运行可以自定义TSP数据集。
