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学习方法#xff1a;以学科大图景为目标的以批判性思维和系联性思考为指导的理解型学习。
学科大图景#xff1a;一个学科大概… 文章目录 核心概念针对学习的理念知识高级知识生成器WHWM四问基础知识与导出知识 案例小学数学小学语文经济学教育学物理学 核心概念
学习方法以学科大图景为目标的以批判性思维和系联性思考为指导的理解型学习。
学科大图景一个学科大概是什么也就是这个学科的典型研究对象、典型研究问题、典型思维方式、典型分析方法和世界以及其他学科的关系。
批判性思维与系联性思考学习任何新的概念的时候都要把新学习的概念联系到已经学会的完全可靠的概念如果不完全可靠就再继续往前推找到可靠的更加基本的概念和概念联系并且找到新旧概念之间最可靠的联系。
理解型学习掌握最高层的知识生成器也就是一般的人类思维然后还要理解到各层知识之间的联系自己从深层知识生成器来构建更浅层知识从更浅层的知识来体会更深层的知识生成器并且从这个过程中来学会学习和思考的方法。简单来说通过概念形成或者概念同化过程获得概念的意义的学习就是理解型学习。
概念形成和概念同化的目的是形成对概念的理解或者说获得概念的意义。因为一个概念的意义可以从两个方面来建立内涵是什么有哪些例子以及与其他的概念的关系是什么。概念学习的基本方式就是概念形成和概念同化。前者通过接触这个概念的例子然后逐渐形成这个概念的一个抽象来实现后者通过理解这个概念与其他概念之间的关系来实现。这些其他概念可以是通过概念形成Concept Formation得到的概念也可以是之前通过概念同化Concept Assimilation形成的概念。
针对学习的理念 WHY 为什么要以学科大图景为目标学习任何一个学科的真正目的都应该是明白这个学科大概是什么而不是学习这个学科的具体知识。具体知识仅仅是理解这个学科是什么的一个载体。 WHAT 什么不该学随着技术的进步电子终端随处可见搜索引擎越来越准确人们对于记忆性的知识本身的需求越来越少对于成为一个知识渊博的人的需求越来越小同时创造性地运用和创造知识的需求越来越高而以上靠的是值不值得学的内容。 WHAT 应该学什么一个知识值不值得学最主要的是看学了这个东西可以用来解决或者创造性的运用哪些其它的东西或者解决什么样的问题、看这个东西在整个学科里面的地位、体现了这个学科的学科大图景的哪些方面。以数学为例对于加减法而言只要能把实际问题转化为加减法的问题就可以了。 HOW 如何学习新学科依靠在学习其他领域的具体知识的时候尽量搞清楚这个领域的学科大图景也就是典型对象、典型问题、典型思维方式、典型分析方法这个学科和世界以及其他学科的关系。用最少量的具体知识来构建这个领域的概念地图来建立从具体知识到学科大图景之间的联系。 针对以上理念的类比 内化深度神经网络在进行识别中将学习对象的特征进行分层每一层对应着不同的特征一开始是像素、线条后面是花纹主题这种更大局更抽象的特征这每一层的背后就是一个通过权重相连的网络深度学习的过程就是对网络结构进行选择对连接的权重进行调整的过程这个过程就是内化。
学习者必须对内化的目标有选择。那么如何选择呢搞清楚每一个学科的大图景——大概研究什么问题、典型思维方式是什么、典型分析方法有哪些、典型应用有哪些、如何帮助人类认识和理解甚至影响这个世界然后按照这个对大图景的认知和兴趣来选择内化什么。
除了需要真正内化的知识剩下的只需要做到了解和备查。
知识
知识集合仿佛是一个大图书馆没人是利用概念的首字母或者字来整理知识的一般都是按照知识间的联系进行组织的。所谓理解了一个知识就是建立了这个知识和之前已经理解的知识之间的联系还有建立了这个知识和学科大图景的联系。
知识生成器获得知识的方法。
知识的层次
第一层是事实性知识和流程性知识。例如数数乘法表例如原子量例如中国的首都是北京例如多位数乘法和除法的竖式计算。第二层知识是直接知识生成器是从事实性、流程性知识归纳得来的可以用来生成事实性流程性知识的概念模型。例如乘法表可以通过理解乘法的含义也就是“乘法是重复的加法”以及加法的含义——“加法就是合起来数一数”来生成。甚至中国首都是北京在一定意义上也能够通过了解首都被确定的过程—考虑了哪些因素最后哪些因素起到了决定性作用北京有什么特点来生成这个事实性流程性知识后面的概念模型就是第二层知识。第三层知识是间接知识生成器是从概念模型到生成概念模型的学科大图景——典型思维方式、典型分析方法、典型研究对象、典型研究问题、和世界以及其他学科的关系。例如从个位数的乘法到多位数的乘法除了死记硬背外可以通过一点基础知识——“多位数的十进制表示”、“个位数乘法”、“个位数加法”需要加上一个数学的重要思维方式——“归化”也有人叫“化归”或者说“系统化”搞定。把多个概念模型联系起来并且通过学科思维方式来理解和生成这些概念模型本身属于第三层的知识。第四层是跨越学科的一般的人类思维方式例如批判性思维、系联性思考、成长型思维、建模和计算、实验检验分析和综合。有了这些知识原则上我们就可以得到学科大图景有了学科大图景原则上我们就可以得到学科的概念模型有了概念模型原则上我们就可以解决这些概念模型下的具体问题。
从第一层知识走到第二层知识又返回来更好地理解第一层知识是人类的思维——从具体到一般从一般到具体的表现。任何有意义的分类内在的分类其实都是在第一层通往第二层的道路上。如果将来还能够发现这些类的内在特征才导致这一类和其他类的区别则第二层就真的到达了。
除了第一个层次的事实性和流程性知识每一层都可以看做上一层知识的生成器。只有掌握了高级的知识生成器我们才能提出和解决新问题如果我们只有第一层事实性流程性知识则我们仅仅能够解决已经被解决过的问题。更大的迁移也就是新问题和旧问题的距离越大越需要高级的知识生成器。
高级知识生成器WHWM四问
What: 说了什么、我想说什么How: 怎么说的、我想怎么说如何通过逻辑、例子和场景来展开从而引起理性认同或者同情共感Why: 为什么说这个、为什么这样说Meaningful: 你觉得怎么样、对你来说读了以后意味着什么、预期我的读者会觉得怎么样
以上内容可以应用到任何学科包括数学物理等。
基础知识与导出知识
导出知识靠思维方式逻辑推理、证明、计算等在基础知识的基础上导出。
地理以地球差不多是个球和地球在斜着自转和围绕太阳公转两个基础知识可以得到诸多导出知识球的半径可以得到赤道的周长、表面积要定位球面位置可以得到经纬度地球最主要的能量来源是太阳因此大部分自然现象和太阳有关地球的公转和自转带来昼夜和四季而且公转需要是斜着转根据引力定律和运动方程可以算出公转周期等等。为什么关注温度、四季等地理现象因为地理这个学科研究的核心问题就是地理现象、以及其和经济生活文化等其他现象的关系。
案例
小学数学
数学是一个可计算的符号体系任何时候只要需要一堆符号记号来帮助思考而不是完全使用自然语言都是在使用甚至发明数学。
什么时候需要用数学遇到比较复杂的问题、从而需要往前思考很多步这时数学是思维的语言遇到的问题存在多个自然语言可能的解释的时候这时数学是描述现实的语言。
过去已经发展起来的数学符号体系被称为数学结构——通常表现为满足某种运算性质的一套数学符号。
大图景
和世界及其他学科的关系数学是思维的语言和描述现实的语言研究对象可计算的符号体系研究问题某一套可计算的符号体系下能够得到的所有的基于数学计算和证明的结果典型思维方式大的方面有把实际对象抽象成数学对象、把逻辑思辨表达成数学计算和数学证明等小的具体有极限、夹逼、割补的思想等典型分析方法大的方面有传统的数学计算和数学证明、计算代替证明、数学建模和数值实验等小的方面有傅里叶变换、贝叶斯分析等。
数学的学习
如何将现实问题变为数学问题并从解决该问题中提炼出来数学结构也就是抽象的能力学会一定数量的比较基础的数学结构将来可以用来描述世界以及帮助体会好第一点学习典型思维方式比如夹逼、极限体会数学与科学的关系。
小学语文
大图景
有情感、思想和思考可以表达能够表达愿意表达能够听懂其他人所表达的情感、思想和思考愿意去搞懂。
经济学
和世界及其他学科的关系研究人类行为和社会决策的框架研究对象理性人假设下的决策场景包括个体、公司、政府、整个经济体等研究问题对于任意一个决策场景能不能写下来一个收益函数将这个收益函数给出来的取极值的决策或者对应着比较高的收益的决策也就是如何从给定收益函数定义和计算出来一个决策预测结果正好能够解释实际决策者的决策典型思维方式在理性人的假设下建立一个决策者的决策变量空间上的收益函数然后通过求这个收益函数的极值来确定其决策变量的值典型分析方法求导数就是经济学边际成本、边际收益以及边际成本等于边际收益这几个概念背后的典型计算分析方法。
教育学
和世界及其他学科的关系不仅关注如何提高教学效率也关心如何通过教育制度和社会认知来促进教学研究对象教与学的过程包括教师的教学方法、学生的学习策略以及教育内容的设计和选择也研究教育环境包括教育制度、社会对教育的看法和期望以及教育政策如何影响教学和学习研究问题如何使教师更有效地教学学生更有效地学习。
教学学也就成为了教育学的核心问题制度、认知的研究严格来说属于社会学、传播学、经济学等学科的研究对象。可以说教育学是一个基于具体学科的知识和知识结构以及研究经验、脑科学的知识来服务于教和学的学科。
物理学
和世界及其他学科的关系是解决好描述世界的自然的方面nature的问题使得物理学家研究出来的对世界的概念化模型化往往是数学化的描述通过计算能够给出来和现实相符的结果研究对象自然界的基本组成部分如粒子、力、能量、波动等研究问题对象的状态如何描述、状态是否会发生变化以及变化的原因通过建立运动方程和其他数学模型来预测物体的行为和相互作用典型思维方式当思考变化原因的时候从事物的相互联系角度来思考问题即考虑一个物体是如何受到其他物体或场的影响典型分析方法通过数学建模将复杂现象简化为数学结构从而能够使用计算方法来预测实验结果。
如何让物理学的研究结果发挥作用是工程师和社会学的研究问题。
