专业网站设计的公司,如何做网站公司名seo,人寿保险网站,wordpress排序信号与线性系统翻转课堂笔记9——傅里叶变换
The Flipped Classroom9 of Signals and Linear Systems
对应教材#xff1a;《信号与线性系统分析#xff08;第五版#xff09;》高等教育出版社#xff0c;吴大正著
一、要点
#xff08;1#xff0c;重点#xff09;…信号与线性系统翻转课堂笔记9——傅里叶变换
The Flipped Classroom9 of Signals and Linear Systems
对应教材《信号与线性系统分析第五版》高等教育出版社吴大正著
一、要点
1重点非周期信号频谱傅里叶变换的概念及其物理意义傅里叶变换与傅里叶级数之间的联系和区别 2重点矩形单脉冲频谱的特点和带宽 3重点其他典型非周期信号的频谱需要熟记δ(t)、ε(t)、e^(-αt) ε(t)、符号函数、矩形脉冲等非周期信号的傅里叶变换表达式 4重点周期信号的傅里叶变换需要熟记直流信号、 cos(t)、 sin(t)、冲激序列等周期信号的傅里叶变换表达式 5周期信号傅里叶变换与周期信号频谱之间的关系。
二、问题与解答
1、非周期信号的频谱密度傅里叶变换与周期信号的频谱傅里叶系数之间存在何种区别和联系为什么非周期信号的频谱需要用频谱密度来描述以矩形单脉冲的频谱密度傅里叶变换和周期矩形脉冲的频谱傅里叶系数为例说明非周期信号频谱和周期信号频谱的特点相同点和不同点。
2、非周期信号频谱的物理意义是什么分别画出δ(t)、 cos(t)和直流信号的频谱傅里叶变换基于频谱的物理意义解释这三个信号频谱的含义。
3、简述求符号函数 sgn( t)频谱的思路和方法。符号函数、阶跃函数和直流信号频谱之间有什么联系
4、周期信号的频谱和频谱密度之间是何种关系以周期矩形脉冲为例说明如果已知周期矩形脉冲的频谱傅里叶系数如何求其傅里叶变换
5、设有一个周期信号f(t)f_0 (t)是截取f(t)的一个周期所构成的单脉冲信号对应f(t)在原点附近的一个周期请分别列出周期信号f(t)的傅里叶系数的计算公式和非周期信号f_0 (t)的傅里叶变换的定义式分析它们之间的联系得出利用单脉冲的傅里叶变换来求傅里叶系数的公式已知f_0 (t)的傅里叶变换如何直接求得f(t)的傅里叶系数。并以周期单位冲激序列为例验证所得到公式的正确性。
1、非周期信号傅里叶变换周期信号傅里叶系数
非周期信号的频谱密度傅里叶变换与周期信号的频谱傅里叶系数之间存在何种区别和联系第一问为什么非周期信号的频谱需要用频谱密度来描述第二问以矩形单脉冲的频谱密度傅里叶变换和周期矩形脉冲的频谱傅里叶系数为例说明非周期信号频谱和周期信号频谱的特点相同点和不同点。第三问 1 2 因为当周期T趋近于无限大时相邻谱线的间隔Ω趋近于无穷小谱系数趋近于0离散谱成为连续谱。各频率分量的幅度也都趋近于无穷小难以用Fn直观描述信号的频谱但n不同时其相对大小仍可以区别所以引入频谱密度概念。 3 相同点 非周期矩形脉冲的频谱密度与周期矩形脉冲的频谱包络波形相同 非周期矩形脉冲的傅里叶变换为实数与周期矩形脉冲一样其幅度频谱和相位频谱可以合二为一 脉冲宽度与带宽成反比。 不同点 非周期矩形脉冲的频谱密度为连续函数而周期矩形脉冲的频谱只在离散点具有非零谱线 两者在物理含义上有本质区别周期信号表示成傅里叶系数形式对应的频率分量的系数就是该频率分量的具体幅值。而非周期信号借鉴了傅里叶系数的推导方式将周期推广到了无穷大得到了傅里叶变换傅里叶变换得到的是频谱密度函数每个频率点对应的数值并不是信号在该频率上分量的实际幅值必须要除以信号的周期即无穷大才是实际幅值所以可以说非周期信号在任意频率分量上的幅值都是零。
2、非周期信号频谱的物理意义与实例
非周期信号频谱的物理意义是什么分别画出δ(t)、 cos(t)和直流信号的频谱傅里叶变换基于频谱的物理意义解释这三个信号频谱的含义。 3、求符号函数频谱
简述求符号函数 sgn(t)频谱的思路和方法。符号函数、阶跃函数和直流信号频谱之间有什么联系 4、周期信号的频谱与频谱密度
周期信号的频谱和频谱密度之间是何种关系以周期矩形脉冲为例说明如果已知周期矩形脉冲的频谱傅里叶系数如何求其傅里叶变换 周期矩形脉冲
5、周期脉冲信号傅里叶系数单脉冲信号傅里叶变换
设有一个周期信号f(t)f_0 (t)是截取f(t)的一个周期所构成的单脉冲信号对应f(t)在原点附近的一个周期请分别列出周期信号f(t)的傅里叶系数的计算公式和非周期信号f_0 (t)的傅里叶变换的定义式分析它们之间的联系得出利用单脉冲的傅里叶变换来求傅里叶系数的公式已知f_0 (t)的傅里叶变换如何直接求得f(t)的傅里叶系数。并以周期单位冲激序列为例验证所得到公式的正确性。 三、反思总结
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