做购物网站的费用,学it需要什么学历,自己做的网站搜索引擎搜不到,建设网站收废品Prophet面试题 1. 简要介绍Prophet
常见的时间序列分解方法#xff1a;
将时间序列分成季节项 S t S_t St#xff0c;趋势项 T t T_t Tt#xff0c;剩余项 R t R_t Rt#xff0c;即对所有的 t ≥ 0 t≥0 t≥0 y t S t T t R t y_{t}S_{t}T_{t}R_{t} ytStTt…Prophet面试题 1. 简要介绍Prophet
常见的时间序列分解方法
将时间序列分成季节项 S t S_t St趋势项 T t T_t Tt剩余项 R t R_t Rt即对所有的 t ≥ 0 t≥0 t≥0 y t S t T t R t y_{t}S_{t}T_{t}R_{t} ytStTtRt y t S t × T t × R t y_{t}S_{t} \times T_{t} \times R_{t} ytSt×Tt×Rt ln y t ln S t ln T t ln R t \ln y_{t}\ln S_{t}\ln T_{t}\ln R_{t} lnytlnStlnTtlnRt
fbprophet 的在此基础上添加了节日项。 y ( t ) g ( t ) s ( t ) h ( t ) ϵ t y(t)g(t)s(t)h(t)\epsilon_{t} y(t)g(t)s(t)h(t)ϵt
2. 趋势项模型 基于逻辑回归 sigmoid 函数为 σ ( x ) 1 / ( 1 e − x ) \sigma(x)1 /\left(1e^{-x}\right) σ(x)1/(1e−x) prophet在逻辑回归的基础上添加了随时间变化的参数那么逻辑回归就可以改写成 f ( x ) C ( t ) ( 1 e − k ( t ) ( x − m ( t ) ) ) f(x)\frac{C(t)}{\left(1e^{-k(t)(x-m(t))}\right)} f(x)(1e−k(t)(x−m(t)))C(t) 这里的 C C C 称为曲线的最大渐近值 k k k 表示曲线的增长率 m m m 表示曲线的中点。当 C 1 , k 1 , m 0 C1, k1, m0 C1,k1,m0时恰好就是大家常见的 sigmoid 函数的形式。 基于分段线性函数 g ( t ) C ( t ) 1 exp ( − ( k a ( t ) t δ ) ⋅ ( t − ( m a ( t ) T γ ) g(t)\frac{C(t)}{1\exp \left(-\left(k\boldsymbol{a}(t)^{t} \boldsymbol{\delta}\right) \cdot\left(t-\left(m\boldsymbol{a}(t)^{T} \boldsymbol{\gamma}\right)\right.\right.} g(t)1exp(−(ka(t)tδ)⋅(t−(ma(t)Tγ)C(t) k k k表示变化量 a j ( t ) a_{j}(t) aj(t)表示指示函数 a j ( t ) { 1 , if t ≥ s j 0 , otherwise a_{j}(t)\left\{\begin{array}{l}1, \text { if } t \geq s_{j} \\ 0, \text { otherwise }\end{array}\right. aj(t){1, if t≥sj0, otherwise δ j \delta_{j} δj表示在时间戳 s j s_{j} sj上的增长率的变化量 γ j \gamma_{j} γj确定线段边界 γ j ( s j − m − ∑ ℓ j γ ℓ ) ⋅ ( 1 − k ∑ ℓ j δ ℓ k ∑ ℓ ≤ j δ ℓ ) \gamma_{j}\left(s_{j}-m-\sum_{\ellj} \gamma_{\ell}\right) \cdot\left(1-\frac{k\sum_{\ellj} \delta_{\ell}}{k\sum_{\ell \leq j} \delta_{\ell}}\right) γj sj−m−ℓj∑γℓ ⋅(1−k∑ℓ≤jδℓk∑ℓjδℓ) 其中 a ( t ) ( a 1 ( t ) , ⋯ , a S ( t ) ) T , δ ( δ 1 , ⋯ , δ S ) T , γ ( γ 1 , ⋯ , γ S ) T \boldsymbol{a}(t)\left(a_{1}(t), \cdots, a_{S}(t)\right)^{T}, \boldsymbol{\delta}\left(\delta_{1}, \cdots, \delta_{S}\right)^{T}, \boldsymbol{\gamma}\left({\gamma}_{1}, \cdots, \gamma_{S}\right)^{T} a(t)(a1(t),⋯,aS(t))T,δ(δ1,⋯,δS)T,γ(γ1,⋯,γS)T
3. 变点的选择
在 Prophet 算法中需要给出变点的位置个数以及增长的变化率 changepoint_range changepoint_range 指的是百分比需要在前 changepoint_range 那么长的时间序列中设置变点 n_changepoint n_changepoint 表示变点的个数在默认的函数中是 n_changepoint 25 changepoint_prior_scale。 changepoint_prior_scale 表示变点增长率的分布情况 δ j ∼ Laplace ( 0 , τ ) \delta_{j} \sim \operatorname{Laplace}(0, \tau) δj∼Laplace(0,τ) T \mathcal{T} T就是 change_point_scale
4. 对未来的预估
对于已知的时间序列可以手动设置s个变点
对于预测的数据模型使用Poisson分布找到新增的变点然后与已知的变点进行拼接
5. 季节性趋势
时间序列通常会随着天周月年等季节性的变化而呈现季节性的变化也称为周期性的变化
prophet算法使用傅立叶级数来模拟时间序列的周期性 P P P表示时间序列的周期 P 365.25 P 365.25 P365.25表示以年为周期 P 7 P 7 P7表示以周为周期。它的傅立叶级数的形式都是 s ( t ) ∑ n 1 N ( a n cos ( 2 π n t P ) b n sin ( 2 π n t P ) ) s(t)\sum_{n1}^{N}\left(a_{n} \cos \left(\frac{2 \pi n t}{P}\right)b_{n} \sin \left(\frac{2 \pi n t}{P}\right)\right) s(t)n1∑N(ancos(P2πnt)bnsin(P2πnt))
6. 节假日效应holidays and events
除了周末同样有很多节假日而且不同的国家有着不同的假期不同的节假日可以看成相互独立的模型并且可以为不同的节假日设置不同的前后窗口值表示该节假日会影响前后一段时间的时间序列。 h ( t ) Z ( t ) κ ∑ i 1 L κ i ⋅ 1 { t ∈ D i } h(t)Z(t) \boldsymbol{\kappa}\sum_{i1}^{L} \kappa_{i} \cdot 1_{\left\{t \in D_{i}\right\}} h(t)Z(t)κi1∑Lκi⋅1{t∈Di} 其中 Z ( t ) ( 1 { t ∈ D 1 } , ⋯ , 1 { t ∈ D L } ) , κ ( κ 1 , ⋯ , κ L ) T Z(t)\left(1_{\left\{t \in D_{1}\right\}}, \cdots, 1_{\left\{t \in D_{L}\right\}}\right), \boldsymbol{\kappa}\left(\kappa_{1}, \cdots, \kappa_{L}\right)^{T} Z(t)(1{t∈D1},⋯,1{t∈DL}),κ(κ1,⋯,κL)T κ ∼ Normal ( 0 , v 2 ) \boldsymbol{\kappa} \sim \operatorname{Normal}\left(0, v^{2}\right) κ∼Normal(0,v2)
并且该正态分布是受到 v v v holidays_prior_scale 这个指标影响的。默认值是 10当值越大时表示节假日对模型的影响越大当值越小时表示节假日对模型的效果越小
7. 参数
在 Prophet 中用户一般可以设置以下四种参数 Capacity在增量函数是逻辑回归函数的时候需要设置的容量值。 Change Points可以通过 n_changepoints 和 changepoint_range 来进行等距的变点设置也可以通过人工设置的方式来指定时间序列的变点。 季节性和节假日可以根据实际的业务需求来指定相应的节假日。 光滑参数 τ \tau τ changepoint_prior_scale 可以用来控制趋势的灵活度 σ \sigma σ seasonality_prior_scale 用来控制季节项的灵活度 v v v holidays prior scale 用来控制节假日的灵活度。
