网站建设服务商有哪些,知名网站设计服务商,广州天河区建设网站,windows优化大师卸载不掉【深度学习】实验 — 动手实现 GPT【二】#xff1a;注意力机制、多头注意力机制 注意力机制简单示例#xff1a;单个元素的情况简单示例#xff1a;计算所有输入词元的注意力权重推广到所有输入序列词元#xff1a; 注意力掩码代码实现多头注意力测试 注意力机制
简单示例… 【深度学习】实验 — 动手实现 GPT【二】注意力机制、多头注意力机制 注意力机制简单示例单个元素的情况简单示例计算所有输入词元的注意力权重推广到所有输入序列词元 注意力掩码代码实现多头注意力测试 注意力机制
简单示例单个元素的情况
假设我们有以下输入句子已按照第 3 章中的描述嵌入为 3 维向量此处使用非常小的嵌入维度仅用于说明方便在页面上显示而不换行
inputs torch.tensor([[0.43, 0.15, 0.89], # Your (x^1)[0.55, 0.87, 0.66], # journey (x^2)[0.57, 0.85, 0.64], # starts (x^3)[0.22, 0.58, 0.33], # with (x^4)[0.77, 0.25, 0.10], # one (x^5)[0.05, 0.80, 0.55]] # step (x^6)
)在本书中我们遵循机器学习和深度学习的常见惯例即训练样本表示为行特征值表示为列在上面的张量中每一行表示一个词每一列表示一个嵌入维度。 本节的主要目的是演示如何使用第二个输入序列 x ( 2 ) x^{(2)} x(2) 作为查询计算上下文向量 z ( 2 ) z^{(2)} z(2)。 图示展示了该过程的初始步骤其中通过点积操作计算 x ( 2 ) x^{(2)} x(2) 与所有其他输入元素之间的注意力分数 ω。 我们使用输入序列中的元素 2即 x ( 2 ) x^{(2)} x(2)作为示例来计算上下文向量 z ( 2 ) z^{(2)} z(2)在本节稍后我们将推广此方法来计算所有的上下文向量。第一步是通过计算查询 x ( 2 ) x^{(2)} x(2) 与所有其他输入词元之间的点积得到未归一化的注意力分数
query inputs[1] # 2nd input token is the queryattn_scores_2 torch.empty(inputs.shape[0])
for i, x_i in enumerate(inputs):attn_scores_2[i] torch.dot(x_i, query) # dot product (transpose not necessary here since they are 1-dim vectors)print(attn_scores_2)输出
tensor([0.9544, 1.4950, 1.4754, 0.8434, 0.7070, 1.0865])步骤 2 将未归一化的注意力分数“omegas” ω \omega ω归一化使其总和为 1。以下是一种简单的归一化方法使未归一化的注意力分数总和为 1这种方式是约定俗成的有助于解释并对训练稳定性非常重要 attn_weights_2_tmp attn_scores_2 / attn_scores_2.sum()print(Attention weights:, attn_weights_2_tmp)
print(Sum:, attn_weights_2_tmp.sum())输出
Attention weights: tensor([0.1455, 0.2278, 0.2249, 0.1285, 0.1077, 0.1656])
Sum: tensor(1.0000)然而在实际操作中通常推荐使用 softmax 函数进行归一化因为它在处理极端值方面更有效并且在训练过程中具有更理想的梯度特性。
attn_weights_2 torch.softmax(attn_scores_2, dim0)print(Attention weights:, attn_weights_2)
print(Sum:, attn_weights_2.sum())输出
Attention weights: tensor([0.1385, 0.2379, 0.2333, 0.1240, 0.1082, 0.1581])
Sum: tensor(1.)步骤 3通过将嵌入的输入词元 x ( i ) x^{(i)} x(i) 与注意力权重相乘并将所得向量求和计算上下文向量 z ( 2 ) z^{(2)} z(2)
query inputs[1] # 2nd input token is the querycontext_vec_2 torch.zeros(query.shape)
for i,x_i in enumerate(inputs):context_vec_2 attn_weights_2[i]*x_iprint(context_vec_2)输出
tensor([0.4419, 0.6515, 0.5683])简单示例计算所有输入词元的注意力权重
推广到所有输入序列词元 上面我们计算了输入 2 的注意力权重和上下文向量。 接下来我们将推广该计算以求得所有的注意力权重和上下文向量。 请注意此图中的数字已截取至小数点后两位以减少视觉杂乱每行的值应相加为 1.0 或 100%同样其他图中的数字也被截取。 在自注意力机制中首先计算注意力分数随后对其进行归一化以得出总和为 1 的注意力权重。 然后这些注意力权重被用于通过输入的加权求和生成上下文向量。 将之前的步骤 1应用于所有成对元素以计算未归一化的注意力分数矩阵
attn_scores torch.empty(6, 6)for i, x_i in enumerate(inputs):for j, x_j in enumerate(inputs):attn_scores[i, j] torch.dot(x_i, x_j)print(attn_scores)输出
tensor([[0.9995, 0.9544, 0.9422, 0.4753, 0.4576, 0.6310],[0.9544, 1.4950, 1.4754, 0.8434, 0.7070, 1.0865],[0.9422, 1.4754, 1.4570, 0.8296, 0.7154, 1.0605],[0.4753, 0.8434, 0.8296, 0.4937, 0.3474, 0.6565],[0.4576, 0.7070, 0.7154, 0.3474, 0.6654, 0.2935],[0.6310, 1.0865, 1.0605, 0.6565, 0.2935, 0.9450]])我们可以通过矩阵乘法更高效地实现上述计算
attn_scores inputs inputs.T
print(attn_scores)输出
tensor([[0.9995, 0.9544, 0.9422, 0.4753, 0.4576, 0.6310],[0.9544, 1.4950, 1.4754, 0.8434, 0.7070, 1.0865],[0.9422, 1.4754, 1.4570, 0.8296, 0.7154, 1.0605],[0.4753, 0.8434, 0.8296, 0.4937, 0.3474, 0.6565],[0.4576, 0.7070, 0.7154, 0.3474, 0.6654, 0.2935],[0.6310, 1.0865, 1.0605, 0.6565, 0.2935, 0.9450]])与之前的步骤 2类似我们对每一行进行归一化使每一行的值相加为 1
attn_weights torch.softmax(attn_scores, dim-1)
print(attn_weights)输出
tensor([[0.2098, 0.2006, 0.1981, 0.1242, 0.1220, 0.1452],[0.1385, 0.2379, 0.2333, 0.1240, 0.1082, 0.1581],[0.1390, 0.2369, 0.2326, 0.1242, 0.1108, 0.1565],[0.1435, 0.2074, 0.2046, 0.1462, 0.1263, 0.1720],[0.1526, 0.1958, 0.1975, 0.1367, 0.1879, 0.1295],[0.1385, 0.2184, 0.2128, 0.1420, 0.0988, 0.1896]])应用之前的步骤 3来计算所有上下文向量
all_context_vecs attn_weights inputs
print(all_context_vecs)输出
tensor([[0.4421, 0.5931, 0.5790],[0.4419, 0.6515, 0.5683],[0.4431, 0.6496, 0.5671],[0.4304, 0.6298, 0.5510],[0.4671, 0.5910, 0.5266],[0.4177, 0.6503, 0.5645]])注意力掩码
模型在序列中某一位置的预测仅依赖于之前位置的已知输出而不依赖未来位置的输出。简单来说这确保了每个下一个词的预测仅依赖于前面的词。为了实现这一点对于每个给定词元我们将未来的词元即在当前词元之后的词元进行掩码处理
attn_weights输出
tensor([[0.2098, 0.2006, 0.1981, 0.1242, 0.1220, 0.1452],[0.1385, 0.2379, 0.2333, 0.1240, 0.1082, 0.1581],[0.1390, 0.2369, 0.2326, 0.1242, 0.1108, 0.1565],[0.1435, 0.2074, 0.2046, 0.1462, 0.1263, 0.1720],[0.1526, 0.1958, 0.1975, 0.1367, 0.1879, 0.1295],[0.1385, 0.2184, 0.2128, 0.1420, 0.0988, 0.1896]])最简单的方式是通过 PyTorch 的 tril 函数创建一个掩码将主对角线下方的元素包括主对角线设置为 1主对角线上方的元素设置为 0以掩盖未来的注意力权重
context_length attn_scores.shape[0]
mask_simple torch.tril(torch.ones(context_length, context_length))
print(mask_simple)tensor([[1., 0., 0., 0., 0., 0.],[1., 1., 0., 0., 0., 0.],[1., 1., 1., 0., 0., 0.],[1., 1., 1., 1., 0., 0.],[1., 1., 1., 1., 1., 0.],[1., 1., 1., 1., 1., 1.]])然后我们可以将注意力权重与此掩码相乘以将对角线上方的注意力分数置为零
masked_simple attn_weights*mask_simple
print(masked_simple)tensor([[0.2098, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000],[0.1385, 0.2379, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000],[0.1390, 0.2369, 0.2326, 0.0000, 0.0000, 0.0000],[0.1435, 0.2074, 0.2046, 0.1462, 0.0000, 0.0000],[0.1526, 0.1958, 0.1975, 0.1367, 0.1879, 0.0000],[0.1385, 0.2184, 0.2128, 0.1420, 0.0988, 0.1896]])然而如果在 softmax 之后应用掩码如上所述会破坏 softmax 创建的概率分布。Softmax 确保所有输出值的总和为 1。在 softmax 之后进行掩码处理则需要重新归一化输出以再次使其总和为 1这会使过程复杂化并可能导致意想不到的效果。为确保每行的总和为 1我们可以按如下方式归一化注意力权重
row_sums masked_simple.sum(dim-1, keepdimTrue)
masked_simple_norm masked_simple / row_sums
print(masked_simple_norm)让我们简单了解一种更高效的方法来实现上述目标。因此与其将对角线上方的注意力权重置零并重新归一化结果我们可以在未归一化的注意力分数进入 softmax 函数之前将对角线上方的分数掩码为负无穷大。
mask torch.triu(torch.ones(context_length, context_length), diagonal1)
masked attn_scores.masked_fill(mask.bool(), -torch.inf)
print(masked)输出
tensor([[0.9995, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf],[0.9544, 1.4950, -inf, -inf, -inf, -inf],[0.9422, 1.4754, 1.4570, -inf, -inf, -inf],[0.4753, 0.8434, 0.8296, 0.4937, -inf, -inf],[0.4576, 0.7070, 0.7154, 0.3474, 0.6654, -inf],[0.6310, 1.0865, 1.0605, 0.6565, 0.2935, 0.9450]])如下所示现在每行的注意力权重再次正确地总和为 1
attn_weights torch.softmax(masked, dim-1)
print(attn_weights)输出
tensor([[1.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000],[0.3680, 0.6320, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000],[0.2284, 0.3893, 0.3822, 0.0000, 0.0000, 0.0000],[0.2046, 0.2956, 0.2915, 0.2084, 0.0000, 0.0000],[0.1753, 0.2250, 0.2269, 0.1570, 0.2158, 0.0000],[0.1385, 0.2184, 0.2128, 0.1420, 0.0988, 0.1896]])代码实现多头注意力
class MultiHeadAttention(nn.Module):def __init__(self, d_in, d_out, context_length, dropout, num_heads, qkv_biasFalse):super().__init__()assert (d_out % num_heads 0), \d_out must be divisible by num_headsself.d_out d_outself.num_heads num_headsself.head_dim d_out // num_heads # Reduce the projection dim to match desired output dimself.W_query nn.Linear(d_in, d_out, biasqkv_bias)self.W_key nn.Linear(d_in, d_out, biasqkv_bias)self.W_value nn.Linear(d_in, d_out, biasqkv_bias)self.out_proj nn.Linear(d_out, d_out) # Linear layer to combine head outputsself.dropout nn.Dropout(dropout)self.register_buffer(mask,torch.triu(torch.ones(context_length, context_length),diagonal1))def forward(self, x):b, num_tokens, d_in x.shapekeys self.W_key(x) # Shape: (b, num_tokens, d_out)queries self.W_query(x)values self.W_value(x)# We implicitly split the matrix by adding a num_heads dimension# Unroll last dim: (b, num_tokens, d_out) - (b, num_tokens, num_heads, head_dim)keys keys.view(b, num_tokens, self.num_heads, self.head_dim)values values.view(b, num_tokens, self.num_heads, self.head_dim)queries queries.view(b, num_tokens, self.num_heads, self.head_dim)# Transpose: (b, num_tokens, num_heads, head_dim) - (b, num_heads, num_tokens, head_dim)keys keys.transpose(1, 2)queries queries.transpose(1, 2)values values.transpose(1, 2)# Compute scaled dot-product attention (aka self-attention) with a causal maskattn_scores queries keys.transpose(2, 3) # Dot product for each head# Original mask truncated to the number of tokens and converted to booleanmask_bool self.mask.bool()[:num_tokens, :num_tokens]# Use the mask to fill attention scoresattn_scores.masked_fill_(mask_bool, -torch.inf)attn_weights torch.softmax(attn_scores / keys.shape[-1]**0.5, dim-1)attn_weights self.dropout(attn_weights)# Shape: (b, num_tokens, num_heads, head_dim)context_vec (attn_weights values).transpose(1, 2)# Combine heads, where self.d_out self.num_heads * self.head_dimcontext_vec context_vec.contiguous().view(b, num_tokens, self.d_out)context_vec self.out_proj(context_vec) # optional projectionreturn context_vec
测试
batch torch.stack((inputs, inputs), dim0)
batch_size, context_length, d_in batch.shape
d_out 2
mha MultiHeadAttention(d_in, d_out, context_length, 0.0, num_heads2)context_vecs mha(batch)print(context_vecs)
print(context_vecs.shape:, context_vecs.shape)输出
tensor([[[-0.6033, -0.2785],[-0.5409, -0.2509],[-0.5241, -0.2439],[-0.4974, -0.2357],[-0.5224, -0.2520],[-0.4887, -0.2361]],[[-0.6033, -0.2785],[-0.5409, -0.2509],[-0.5241, -0.2439],[-0.4974, -0.2357],[-0.5224, -0.2520],[-0.4887, -0.2361]]], grad_fnViewBackward0)
context_vecs.shape: torch.Size([2, 6, 2])另外请注意我们在上面的 MultiHeadAttention 类中添加了一个线性投影层 (self.out_proj)。这只是一个不会改变维度的线性变换。在大型语言模型的实现中使用这样的投影层是一个标准惯例但并非绝对必要最近的研究表明移除该层不会影响模型性能
