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电阻元件、电感元件和电容元件的概念、伏安关系#xff0c;以及功率分析是我们以后分析电 路的基础知识。
电阻元件
电阻及其与温度的关系
电阻
电阻元件是对电流呈现阻碍作用的耗能元件#xff0c;例如灯泡、… 04730电子技术基础 · 语雀完全笔记
电阻元件、电感元件和电容元件的概念、伏安关系以及功率分析是我们以后分析电 路的基础知识。
电阻元件
电阻及其与温度的关系
电阻
电阻元件是对电流呈现阻碍作用的耗能元件例如灯泡、电热炉等电器。
计算公式为 式中ρ为制成电阻的材料电阻率国际单位为欧姆·米(Ωꞏ m)l 为绕制成电阻的导线长度国际单位为米(m)S 为绕制成电阻的导线横截面积国际单位为平方米(m^2 )R 为电阻值国际单位为欧姆(Ω)。
电阻与温度的关系
电阻元件的电阻值大小一般与温度有关衡量电阻受温度影 响程度的物理量是温度系数其定义为温度每升高 1℃ 时电阻值发生变化的百分数。
如果设任一电阻元件在温度 t1时的电阻值为 R1当温度升高到 t2时电阻值为 R2则该 电阻在 t1 ~ t2温度范围内的(平均)温度系数为 如果 R2 R1则α 0将 R 称为正温度系数电阻即电阻值随着温度的升高而增大
如果 R2 R1则α 0将 R 称为负温度系数电阻即电阻值随着温度的升高而减小。
显然 α 的绝对值越大表明电阻受温度的影响也越大。 线性电阻
定义
任何一个二端元件若选取元件电压 U 与电流 I 方向关联即方向一致 如图 1-12 所示在任意时刻的电压和电流之间存在代数关系即不论电压和电流的波形如 何电阻元件的伏安关系服从欧姆定律 式中G 1/R电阻 R 的倒数 G 叫作电导其国际单位为西门子(S)则此二端元件称为电阻元件单位为欧姆(Ω)。 伏安特性曲线
线性电阻元件的伏安特性曲线是一、三象限的一条过原点的直线如图 1-13 所示。 短路和开路
短路短路(U0)可看成电阻为零的电阻元件其特性曲线与 I 轴重合。
开路开路(I0)可看成电阻为无穷大的电阻元件其特性曲线与 U 轴重合 。
功率
对于任意线性电阻若选取元件或电路部分的电压 u 与电流 i 方向关联即方向一致因为 Ru(t)/ i(t) 因此 p(t) u(t)i(t) 0也就是说这种电阻元件始终吸收功率为耗能元件。
电阻(或其他的电路元件)上吸收的能量与时间区间相关。设从 t0到 t 时间区间内电阻 R 吸收的能量为 w(t)则该能量应等于从 t0到 t 对电阻吸收的功率 p(t)做积分即 (自己尝试下进行公式推导便于理解)
结论无论电流、电压如何变化电阻上的功率 P 总是大于零说明电阻总是在消耗功率电阻是耗能元件。
电容元件
电容器
结构
两个彼此靠近又相互绝缘的导体就构成了一个电容器这对导体叫电容器的两个极板。
种类
电容器按其电容量是否可变可分为固定电容器和可变电容器可变电容器还包括半可变电容器。固定电容器的电容量是固定不变的它的性能和用途与两极板间的介质有关。一般常用的介质有云母、陶瓷、金属氧化膜、纸介质、铝电解质等。
电解电容器是有正负极之分的使用时不可将极性接反或接到交流电路中否则会将电解电容器击穿
电容量在一定范围内可调的电容器叫可变电容器。半可变电容器又叫微调电容器。
作用
电容器是储存和容纳电荷的装置也是储存电场能量的装置。电容器每个极板上所储存的电荷的量叫电容器的电量。
将电容器两极板分别接到电源的正负极上使电容器两极板分别带上等量异号电荷 这个过程叫电容器的充电过程。
电容器充电后极板间有电场和电压。
用一根导线将电容器两极板相连两极板上正负电荷中和电容器失去电量这个过 程称为电容器的放电过程。
平行板电容器
由两块相互平行、靠得很近、彼此绝缘的金属板所组成的电容器 叫平行板电容器。平行板电容器是一种最简单的电容器。
线性电容
定义
任何一个二端元件如果在任意时刻的电压和电流之间的关系总可以由 q - u 平面上的一条过原点的曲线所决定则此二端元件称为电容元件。数学定义式为 元件图形符号
元件图形符号如图 1-14 所示图中电压与电流为关联参考方向。
线性电容的库伏特性曲线
线性电容元件的库伏特性曲线是一、三象限的一条过 原点的直线如图 1-15 所示。 电容 C 表征元件储存电荷的能力对于极板电容而言其大小不随电路情况变化取决于介电常数、极板相对的面积及极板间距。 线性电容的伏安特性
由于 idq/dt而qCu 所以电容的伏安(u- i)关系为微分关系即iC(du/dt) 。由此可见电路中流过电容的电流的大小与其两端的电压的变化率成 正比电压变化越快电流越大。可以得出结论电容元件隔直通交通高阻低。 由此可见电容元件某一时刻的电压不仅与该时刻流过电容的电流有关还与初始时 刻的电压大小有关。可见电容是一种电压“记忆”元件。
功率
对于任意线性的正值电容若选取元件或电路部分的电压 u 与电流 i 方向关 联即方向一致则其功率为 那么从 t0 到t 时间内电容元件吸收的电能为 则从 t1到 t2 时间内电容元件吸收的电能为 (判定电容元件充放电公式)
也就是说当 u2u1时 w 0 电容吸收能量为充电过程当 u2u1 时 w 0 电容放出能量为放电过程。
说明以下几点
① 电容为储能元件并不消耗电能。
② 电容为电压记忆元件其电压与初始值有关。
③ 电容为动态元件其电压、电流为积分关系。
④ 电容为电压惯性元件即电流为有限值时电压不能跃变。
⑤ 电容元件隔直通交通高阻低。
电容器的连接包括串联和并联
① 电容器的串联
把几个电容器首尾相接连成一个无分支的电路称为电容器的串 联如图 1-16 所示。
串联时每个极板上的电荷量都是 q。设每个电容器的电容分别为 C1、C2、C3电压 分别为 U1、U2、U3则 即串联电容器总电容的倒数等于各电容器电容的倒数之和。
② 电容器的并联
如图 1-17 所示把几个电容器的一端连在一起另一端也连在一 起的连接方式叫作电容器的并联。 电容器并联时加在每个电容器上的电压都相等。设电容器的电容分别为 C1、C2、C3 所带的电量分别为 q1、q2、q3则 设并联电容器的总电容(等效电容)为 C由 q CU 得CC1C2C3 即并联电容器的总电容等于各个电容器的电容之和。
电容器中的电场能量。
① 能量来源
电容器在充电过程中两极板上有电荷积累极板间形成电场。电场 具有能量此能量是从电源吸取过来储存在电容器中的。
② 储能大小的计算
电容器充电时极板上的电荷量 q 逐渐增加两板间电压 uC也 在逐渐增加电压与电荷量成正比即 q Cu在电压、电流关联参考方向下功率为 式中电容 C 的单位为 F电压 uC的单位为 V电荷量 q 的单位为 C能量的单位为 J。
电容器中储存的能量与电容器的电容成正比与电容器两极板间电压的平方成正比。
电容器在电路中的作用
当电容器两端电压增加时电容器从电源吸收能量并储 存起来当电容器两端电压降低时电容器便把它原来所储存的能量释放出来。即电容器 本身只与电源进行能量交换而并不损耗能量因此电容器是一种储能元件。
实际的电容器由于介质漏电及其他原因也要消耗一些能量使电容器发热这种 量消耗称为电容器的损耗。
电容器质量的判别
利用电容器的充放电作用可用万用表的电阻挡来判别较大容量电容器的质量(此质量意为品质度量非物理中的质量)。怕大家不晓得电阻档找了一张图片大家也可以买一个万用表玩玩毕竟后面要考实践指不定要用的 将万用表的表棒分别与电容器的两端接触若指针偏转后又很快回到接近起始位置的地方则说明电容器的质量很好漏电很小若指针回不到起始位置停在标度盘某处说明电容器漏电严重这时指针所指的电阻数值即该电容的漏电阻值若指针偏转到零欧位置后不再回去说明电容器内部短路若指针根本不偏转则说明电容器内部可能断路。
电感元件
定义
任何一个二端元件如果在任意时刻的电压和电流之间的关系总可以由自感磁通链-电 流(ψ - i)平面上的一条过原点的曲线所决定则此二端元件称为电感元件。数学定义式为 式中Ψ 为通过线圈的磁链Ψ NΦ单位是韦伯(Wb)I 为通过线圈的电流单位是安培(A)L 为比例常数称为线圈的电感或自感系数简称自感体现电感线圈储存磁场的能力单位是亨利(H)。
元件符号与图形
电感元件符号与图形如图 1-18 所示。
线性电感元件的韦安特性曲线
线性电感元件的韦安特性曲线是一、三象限的一条过原点的直线如图 1-19 所示。 线性电感的伏安特性 由此可见电感元件某一时刻流过的电流不仅与该时刻电感两端的电压有关还与初始时刻的电流大小有关。可见电感是一种电流“记忆”元件。
功率
对于任意线性的正值电感若选取元件或电路部分的电压 u 与电流 i 方向关联其功率为 说明
(1) 电感为储能元件并不消耗电能。
(2) 电感为电流记忆元件其电流与初始值有关。
(3) 电感为动态元件其电流、电压为积分关系。
(4) 电感为电流惯性元件即电压为有限值时电流不能跃变。
(5) 电感元件通直隔交通低阻高。这里要与电容元件做个对比
