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第一章#xff1a;【数据结构】数据结构基础概念 文章目录 系列文章目录前言简介名词解释数据数据元素数据项数据对象数据结构数据类型抽象抽象数据类型算法算法设计要求 总结 前言
数据结构是软件编程的基础#xff0c;是程序员的基本功。
简介 数据结构是一…系列文章目录
第一章【数据结构】数据结构基础概念 文章目录 系列文章目录前言简介名词解释数据数据元素数据项数据对象数据结构数据类型抽象抽象数据类型算法算法设计要求 总结 前言
数据结构是软件编程的基础是程序员的基本功。
简介 数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中的操作对象以及他们之间的关系和操作等相关问题的学科。 【程序设计 数据结构 算法】 名词解释
数据
是描述客观事物的符号是计算机中可以操作的对象是能被计算机识别并输入给计算机处理的符号集合。
符号必须具备的两个前提
可以输入到计算机中能被计算机程序处理
数据元素
是组成数据的有一定意义的基本单位在计算机中通常作为整体处理也被称为记录。
数据项
一个数据元素可以由若干个数据项组成数据项是数据不可分割的最小单位。
数据对象
是性质相同的数据元素的集合是数据的子集。
数据结构
是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合
类型说明逻辑结构指数据对象中数据元素之间的相互关系集合结构集合结构中的数据元素除了同属于一个集合外他们之间没有其他关系线性结构线性结构中的数据元素之间是一对一的关系树形结构树形结构中的数据元素之间存在一对多的层次关系图形结构图形结构的数据元素是多对多的关系物理结构是指数据的逻辑结构在计算机中的存储形式顺序存储结构是把数据元素存放在地址连续的存储单元里其数据间的逻辑关系和物理关系是一致的链式存储结构是把数据元素存放在任意的存储单元里这组存储单元可以是连续的也可以是不连续的需要一个指针存放数据元素的地址来反映其逻辑关系
数据类型
是指一组性质相同的值的集合及定义在此集合上的一些操作的总称。 类型用来说明变量或表达式的取值范围和所能进行的操作。
按照取值的不同分为两类
原子类型是不可以再分解的基本类型包括整数。实型(就是小数)字符型等。结构类型由若干个类型组合而成是可以再分解的例如整型数组是由若干整型数据组成的。
抽象
指取出事物具有的普遍性的本质“抽象”的意义在于数据类型的数学抽象特性。
抽象数据类型
指一个数学模型及定义在模型上的一组操作体现了程序设计中问题分解、抽象和信息隐藏的特性。 (我们对已有的数据类型进行抽象,就有了抽象数据类型)
算法
是解决特定问题求解步骤的描述在计算机中表现为指令的有限序列并且每条指令表示一个或多个操作。 算法的五个特性
输入、输出、有穷性、确定性、可行性输入算法具有零个或多个输入(可以是没有输入的比如你打印个hello world的代码)输出算法至少有一个或多个输出有穷性指算法在执行有限的步骤之后自动结束而不会出现无限循环并且每一个步骤在可接受的时间内完成确定性算法的每一步骤都具有明确的含义不会出现二义性(在相同的条件下只有一条执行路径相同的输入只有唯一的输出结果)可行性算法的每一步都必须是可行的也就是说每一步都能够通过执行有限次数完成
算法设计要求 正确性 算法至少应该具有输入、输出和加工处理无歧义性、能正确反映问题的需求、能够得到问题的正确答案 分为4个层次 算法程序没有语法错误算法程序对于合法的输入数据能够产生满足要求的输出结果算法程序对于非法的输入数据能够得出满足规格说明的结果(大多时候的要求标准)算法程序对于精心选择的甚至刁难的测试数据都能有满足要求的输出结果 可读性 算法设计的另一目的是为了便于阅读、理解和交流 健壮性 输入数据不合法时算法也能做出相关处理而不是产生异常或莫名其妙的结果 时间效率高和存储量低 时间效率高是指算法的执行时间短存储量指算法在执行过程中需要的最大存储空间主要指内存和硬盘空间 算法效率的度量方法 事后统计方法 主要是通过设计好的测试仪程序和数据利用计算机计时器对不同算法编制的程序的运行时间进行比较确定效率高低。 由于有以下缺点,该方法基本不予考虑 必须要花大量时间来编写测试程序受计算机硬件和软件等环境因素影响太大,杂音太多,结果准确性不高测试数据设计苦难, 和测试数据规模也有很大关系 事前分析估算方法 在计算机程序编制前依据统计方法对算法进行估算。 程序运行时间决定因素有以下几点 算法采用的策略、方法编译产生的代码质量问题的输入规模机器执行指令的速度 抛开与计算机软硬件的因素一个程序的运行时间依赖于算法的好坏和问题的输入规模(输入量大小)。 最终在分析程序的运行时间时最重要的是把程序看成是独立于程序设计语言的算法或一系列步骤。 渐进增长 给定两个函数f(n)和g(n)如果存在一个整数N使得对于所有的 n Nf(n)总是比g(n)大那么我们说f(n)的增长渐进快于g(n)。 判断一个算法的好坏时,例如 3n1,2n2,2n23n1, n31 可以忽略加法常数与最高次项相乘的常数不重要函数中的常数和其他次要项常常可以忽略而更应该关注主项(最高阶项)的阶数 算法时间复杂度 在进行算法分析时语句总的执行次数T(n)是关于问题规模n的函数进而分析T(n)随n的变化情况并确定T(n)的数量级。 算法的时间复杂度也就是算法的时间度量记作T(n) O(f(n))。 他表示随问题规模n的增大算法执行时间的增长率和f(n)的增长率相同称作算法的渐进时间复杂度简称为时间复杂度其中f(n)是问题规模n的某个函数。 推导大O阶(O(fn)) 用常数1取代运行时间中的所有加法常数在修改后的运行次数函数中只保留最高阶项如果最高阶项存在且不是1则去除与整个项相乘的常数 得到的结果就是大O阶分为常数阶O(1)线性阶O(n)对数阶O(logn)平方阶O(n2)等 最坏情况与平均情况 最坏情况运行时间是一种保证那就是运行时间将不会再坏了。 在应用中这是一种最重要的需求。通常除非特别指定我们提到的运行时间都是最坏情况的运行时间。 平均运行时间时所有情况中最有意义的因为它是期望的运行时间但现实情况中。很难获取平均时间。 算法空间复杂度 现实中完全可以通过空间来换取时间例如一个本来需要每次计算n次的结果先把所有的情况都保存下来然后根据输入去查找对应结果就从O(n)变为了O(1)。 S(n) O(f(n))通常说的算法复杂度指时间复杂度
总结
本文简单介绍了学习数据结构的一些基础知识下一章开始进入第一个具体的数据结构线性表
