外贸怎么做公司网站,网站建设工作职责,广东网站建设,wordpress怎么禁google提要平面内把一个图形沿着一定的方向移动一定的距离得到另一个图形#xff0c;这种变换称为平移变换。根据需要#xff0c;平移的对象可以是线段#xff0c;直线#xff0c;角#xff0c;圆#xff0c;整个图形等。平移只改变图形的位置#xff0c;不改变图形的形状和大…提要平面内把一个图形沿着一定的方向移动一定的距离得到另一个图形这种变换称为平移变换。根据需要平移的对象可以是线段直线角圆整个图形等。平移只改变图形的位置不改变图形的形状和大小。平移前后的线段角弧长面积保持不变平移前后的线段平行对应点连线平行且相等对应角的两边分别平行且方向一致这种性质在解题中起着重要作用。平移的实质就是一种转化。通过平移寻求已知条件与所求问题之间的关系从而找到更为合理的解题之路。知识全解一平移法的概念利用平移变换及其性质解题的方法叫做平移法。平移法是分析和解决几何问题函数图像问题的重要方法之一。若题设中有平行条件或委托中关于线段或角的已知条件位置分散常可用平移变换将一部分条件转移到同一个三角形或平行四边形中。理解平移应注意以下3点1.平移是运动的一种形式是图形变换的一种这里所说的平移是指在同一平面内的图形变换2.平移只改变图形的位置不改变图形的形状和大小3.平移是由平移的方向和距离决定的平移的方向是图形上某一点到它对应点的方向平移的距离是图形上某一点与它的对应点所连线段的长度4.图形的平移实质上是将图形上所有点按同一方向移动同样的距离。二平面直角坐标系中的平移(1)平面直角坐标系中直线的平移直线ykxb(k≠0)平移前后系数k的值不变。直线向上下平移m(m0)个单位分别得ykxbm,ykxb-m向左右平移m个单位分别得yk(xm)b,yk(x-m)b。坐标系中图形的平移实质上是点的平移。学法指导类型1 平面几何中的平移例1 如图所示梯形ABCD中AD‖BC∠B∠C90度M,N分别是AD,BC的中点求证MN(BC-AD)/2【解析】平移两腰作ME‖AB交BC于EMF‖CD交BC于F则得到平行四边形ABEMCDMF直角三角形MEF根据平行四边形的性质易得EFBC-AD又因为MN是Rt△MEF斜边上的中线所有MN1/2EF即MN(BC-AD)/2【点评】本题经过平移使线段角的位置发生变化从而条件和结论互相靠拢为解题创造了条件。类型2 平面直角坐标系中的平移例2 如图所示在边长为1的小正方形网格中△AOB的顶点均在格点上(1)B点关于y轴的对称点坐标为__(2)将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1请画出△A1O1B1 (3)在(2)的条件下点A1的坐标为__【解析】(1)由图1知点B的坐标为(32)根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数纵坐标相等所有B点关于y轴对称的点的坐标应是(-32)(2)可以由图1得出O,A,B三点的坐标为O(00)A(13)B(32)向左平移3个单位长度后得到对应三点的坐标分别为O1(-30)A1(-23)B1(02)在坐标系中描出这三点后再顺次连接即可也可以根据平移的性质作出三角形△A1O1B1如图2所示。(3)点A1的坐标为(-23)【点评】由平移方式求出三角形3个顶点的对应点的坐标在坐标系中标出对应点顺次连接即得平移后的图形。链接中考考点1 平移方法例1 如图所示在方格纸中线段a,b,c,d的端点在格点上通过平移其中两条线段使得和第三条线段首尾相接组成三角形则能组成三角形的不同平移方法有()A.3种 B.6种 C.8种 D.12种【解析】由图根据勾股定理可得a√2,b√5,c2√5,d√5。因为ab如下图所示通过平移a,b,d其中两条线段使得和第三条线段首尾相接组成三角形能组成三角形的不同平移法有6种。【点评】本题利用平移的知识解决问题有利于创新能力的培养。考点2 平移性质例2 如图所示四边形ABCD中对角线AC,BD交于点O且ACBD,E,F分别是AB,CD的中点连接EF分别交AC,BD于P,Q两点。求证∠OPQ∠OQP【解析】出现中点故能想到添加中位线达到平移角的目的。取AD的中点G连接EF,FG则∠OPQ∠GFP,∠OQP∠GEP∵EG1/2BD,GF1/2AC,BDAC∴EGGF∴∠GFP∠GEP∴∠OPQ∠OQP【点评】本题还可以取BC的中点利用平行线的性质(内错角相等)达到转化角的目的。考点3 平移直线例3 (1)直线y2x1向下平移2个单位后的表达式是__(2)直线y2x1向右平移2个单位后的表达式是__【解析】易知该直线与y轴的交点坐标为A(0,1)且根据一次函数性质直线平移后比例系数k不变仍是2于是可设平移后的函数表达式为y2xb(1)设平移后的函数表达式为y2xb。直线y2x1向下平移2个单位后A点的坐标变为(0-1)代入y2xb中解得b-1此时函数表达式为y2x-1。(2)直线y2x1向右平移2个单位后A点坐标变为(21)代入y2xb解得b-3此时函数表达式为y2x-3【点评】直线的平移规律可以借助直线上几个特殊点的坐标变化来找到。考点4 平移抛物线【解析】(1)令x0则yc故C(0,c)∵OC的距离为3∴|c|3即c±3∴C(0,3)或(0-3)(2)∵x1·x20∴x1,x2异号1.若C(0,3)即c3把C(0,3)代入y2-3xt即0t3即t3∴y2-3x3把A(x1,0)代入y2-3x3即-3x130即x11∴A(1,0)∵x1,x2异号,x110,∴x20∵|x1||x2|4∴1-x24解得x2-3,则B(-30)则当x≤1 时y随x增大而增大2. 若C(0,-3)即c-3把C(0,-3)代入y2-3xt,则0t-3即t-3∴y2-3x-3把A(x1,0)代入y2-3x-3则-3x1-30即x1-1∴A(-1,0)∵x1,x2异号,x1-10,∴x20∵|x1||x2|4∴1x24解得x23,则B(30)则当x≥1 时y随x增大而增大综上所述若c3当y随x增大而增大时x≤-1若若c-3当y随x增大而增大时x≥1【点评】此题主要考查了二次函数综合二次函数的平移以及二次函数增减性等知识利用分类讨论得出n的取值范围是解题关键。
