郑州制作网站哪家好,如何做漫画网站,中国建筑管网,wordpress博客类主题标题#xff1a;包子凑数
小明几乎每天早晨都会在一家包子铺吃早餐。他发现这家包子铺有N种蒸笼#xff0c;其中第i种蒸笼恰好能放Ai个包子。每种蒸笼都有非常多笼#xff0c;可以认为是无限笼。 每当有顾客想买X个包子#xff0c;卖包子的大叔就会迅速选出若干笼包子来包子凑数
小明几乎每天早晨都会在一家包子铺吃早餐。他发现这家包子铺有N种蒸笼其中第i种蒸笼恰好能放Ai个包子。每种蒸笼都有非常多笼可以认为是无限笼。 每当有顾客想买X个包子卖包子的大叔就会迅速选出若干笼包子来使得这若干笼中恰好一共有X个包子。比如一共有3种蒸笼分别能放3、4和5个包子。当顾客想买11个包子时大叔就会选2笼3个的再加1笼5个的也可能选出1笼3个的再加2笼4个的。
当然有时包子大叔无论如何也凑不出顾客想买的数量。比如一共有3种蒸笼分别能放4、5和6个包子。而顾客想买7个包子时大叔就凑不出来了。 小明想知道一共有多少种数目是包子大叔凑不出来的。
输入 第一行包含一个整数N。(1 N 100) 以下N行每行包含一个整数Ai。(1 Ai 100) 输出 一个整数代表答案。如果凑不出的数目有无限多个输出INF。
例如 输入 2 4 5 程序应该输出 6
再例如 输入 2 4 6 程序应该输出 INF
样例解释 对于样例1凑不出的数目包括1, 2, 3, 6, 7, 11。 对于样例2所有奇数都凑不出来所以有无限多个。
资源约定 峰值内存消耗含虚拟机 256M CPU消耗 1000ms 请严格按要求输出不要画蛇添足地打印类似“请您输入…” 的多余内容。 所有代码放在同一个源文件中调试通过后拷贝提交该源码。 不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。 主类的名字必须是Main否则按无效代码处理。 提交程序时注意选择所期望的语言类型和编译器类型。
解析这个问题只要用桶的方式暴力就可以了只要是a[i]的倍数必定是能够取到的题目稍微难一点的地方就在于INF情况的判断这会涉及到拓展欧几里得算法这是对欧几里得算法辗转相除法的一个拓展对于不全为0的两个数a, b如果我们用gec(a, b)表示a, b的最大公约数那么必然存在整数对x, y使得gad(a, b) ax by。也就是说如果a[i]这些数只要最大公倍数不是1那么就不会出现INF。
import java.util.Scanner;public class Main2 {static int n;static int[] a new int[10005]; static boolean[] vis; static int sum 0;public static void main(String[] args) {Scanner in new Scanner(System.in);n in.nextInt();vis new boolean[10005];for (int i 0; i n; i) {a[i] in.nextInt();}int g a[0];for (int i 1; i n; i) {g gcd(g, a[i]);}/*** 拓展欧几里得对于不全为0的两个数a,b* 如果我们用gcd(a,b)表示a,b的最大公约数* 那么必然存在整数对x,y, 使得gad(a,b) axby* */if (g ! 1) {System.out.println(INF);} else {vis[0] true;for (int i 0; i n; i) {for (int j 0; ja[i] 10005; j) {if (vis[j] true) {vis[j a[i]] true;}}}for (int i 0; i 10000-1; i) {if (vis[i] false) {sum;}}System.out.println(sum);}}private static int gcd(int a, int b) {// TODO Auto-generated method stubif (b 0) {return a;}return gcd(b, a%b);}
}
