百度做销售网站多少钱,做网站应该注意,砚山县住房和城乡建设局网站,个人工作室可以做哪些项目迭代与递归是函数进阶的第一个门槛。迭代就是对已知变量反复赋值变换#xff1b;递归就是函数体内调用自身。
迭代
一个迭代是就是一个循环#xff0c;根据迭代式对变量反复赋值。
求近似根#xff08;切线法#xff09;#xff1b;
迭代描述#xff1a; x 0 x_0 x0…迭代与递归是函数进阶的第一个门槛。迭代就是对已知变量反复赋值变换递归就是函数体内调用自身。
迭代
一个迭代是就是一个循环根据迭代式对变量反复赋值。
求近似根切线法
迭代描述 x 0 x_0 x0初始估计 x 1 x 0 − f ( x 0 ) f ′ ( x 0 ) x_1 x_0 - \frac{f(x_0)}{f^{}(x_0)} x1x0−f′(x0)f(x0) x 2 x 1 − f ( x 1 ) f ′ ( x 1 ) x_2 x_1 - \frac{f(x_1)}{f^{}(x_1)} x2x1−f′(x1)f(x1) …… x n x n − 1 − f ( x n − 1 ) f ′ ( x n − 1 ) x_n x_{n-1} - \frac{f(x_{n-1})}{f^{}(x_{n-1})} xnxn−1−f′(xn−1)f(xn−1) ……直到满足一定精度要求。
下面是一个求一元二次方程的根的例子。
/* 求一元二次方程的根
* a, b, c 是方程系数; x0 是初始估计
*/
function root2([a, b, c], x0) {let fx0, dfdx0;while (1) {fx0 a*x0*x0 b*x0 c;if (Math.abs(fx0) 1e-6) break;dfdx0 2*a*x0 b;x0 x0 - fx0 / dfdx0;}return x0;
}let eq [2, 3, 1], x0 0;
root2(eq, x0) // -0.499999斐波那契数列 f 0 0 , f 1 1 f0 0, f1 1 f00,f11 f 2 f 1 f 0 f2 f1 f0 f2f1f0 f 3 f 2 f 1 … … f3 f2 f1 …… f3f2f1……
function fib(n) {n n;let i 0;let f0 0, f1 1;while (i n) {[f0, f1] [f1, f0 f1];i;}return f0;
}fib(0) // 0
fib(1) // 1
fib(2) // 1
fib(3) // 2
fib(8) // 21递归
递归就是在函数体内调用自身。在函数体中调用自身至少有以下三种方式
函数名arguments.callee作用域内一个指向该函数的变量名
function fac(n) {if (n 1) return 1;else return n * fac(n - 1);
}function fac(n) {if (n 1) return 1;else return n * arguments.callee(n - 1);
}let factorial function fac(n) {if (n 1) return 1;else return n * factorial(n - 1);
}
factorial(5) // 120基本要素
递归出口达到边界条件、停止递推、开始归返递推公式非边界条件、向更深处递推。
递归过程
递推归返。 #mermaid-svg-r0brLGfu8BRdE2oB {font-family:"trebuchet ms",verdana,arial,sans-serif;font-size:16px;fill:#333;}#mermaid-svg-r0brLGfu8BRdE2oB .error-icon{fill:#552222;}#mermaid-svg-r0brLGfu8BRdE2oB .error-text{fill:#552222;stroke:#552222;}#mermaid-svg-r0brLGfu8BRdE2oB .edge-thickness-normal{stroke-width:2px;}#mermaid-svg-r0brLGfu8BRdE2oB .edge-thickness-thick{stroke-width:3.5px;}#mermaid-svg-r0brLGfu8BRdE2oB .edge-pattern-solid{stroke-dasharray:0;}#mermaid-svg-r0brLGfu8BRdE2oB .edge-pattern-dashed{stroke-dasharray:3;}#mermaid-svg-r0brLGfu8BRdE2oB .edge-pattern-dotted{stroke-dasharray:2;}#mermaid-svg-r0brLGfu8BRdE2oB .marker{fill:#333333;stroke:#333333;}#mermaid-svg-r0brLGfu8BRdE2oB .marker.cross{stroke:#333333;}#mermaid-svg-r0brLGfu8BRdE2oB svg{font-family:"trebuchet ms",verdana,arial,sans-serif;font-size:16px;}#mermaid-svg-r0brLGfu8BRdE2oB .label{font-family:"trebuchet ms",verdana,arial,sans-serif;color:#333;}#mermaid-svg-r0brLGfu8BRdE2oB .cluster-label text{fill:#333;}#mermaid-svg-r0brLGfu8BRdE2oB .cluster-label span{color:#333;}#mermaid-svg-r0brLGfu8BRdE2oB .label text,#mermaid-svg-r0brLGfu8BRdE2oB span{fill:#333;color:#333;}#mermaid-svg-r0brLGfu8BRdE2oB .node rect,#mermaid-svg-r0brLGfu8BRdE2oB .node circle,#mermaid-svg-r0brLGfu8BRdE2oB .node ellipse,#mermaid-svg-r0brLGfu8BRdE2oB .node polygon,#mermaid-svg-r0brLGfu8BRdE2oB .node path{fill:#ECECFF;stroke:#9370DB;stroke-width:1px;}#mermaid-svg-r0brLGfu8BRdE2oB .node .label{text-align:center;}#mermaid-svg-r0brLGfu8BRdE2oB .node.clickable{cursor:pointer;}#mermaid-svg-r0brLGfu8BRdE2oB .arrowheadPath{fill:#333333;}#mermaid-svg-r0brLGfu8BRdE2oB .edgePath .path{stroke:#333333;stroke-width:2.0px;}#mermaid-svg-r0brLGfu8BRdE2oB .flowchart-link{stroke:#333333;fill:none;}#mermaid-svg-r0brLGfu8BRdE2oB .edgeLabel{background-color:#e8e8e8;text-align:center;}#mermaid-svg-r0brLGfu8BRdE2oB .edgeLabel rect{opacity:0.5;background-color:#e8e8e8;fill:#e8e8e8;}#mermaid-svg-r0brLGfu8BRdE2oB .cluster rect{fill:#ffffde;stroke:#aaaa33;stroke-width:1px;}#mermaid-svg-r0brLGfu8BRdE2oB .cluster text{fill:#333;}#mermaid-svg-r0brLGfu8BRdE2oB .cluster span{color:#333;}#mermaid-svg-r0brLGfu8BRdE2oB div.mermaidTooltip{position:absolute;text-align:center;max-width:200px;padding:2px;font-family:"trebuchet ms",verdana,arial,sans-serif;font-size:12px;background:hsl(80, 100%, 96.2745098039%);border:1px solid #aaaa33;border-radius:2px;pointer-events:none;z-index:100;}#mermaid-svg-r0brLGfu8BRdE2oB :root{--mermaid-font-family:"trebuchet ms",verdana,arial,sans-serif;} 4!4*3! 3!3*2! 2!2*1! return 1 return 2*fac(1) return 3*fac(2) return 4*fac(3) 1! fac(1) 2! fac(2) 3! fac(3) 4! fac(4) result 优点缺点
优点 实现简单可读性高。 缺点 空间利用率低递归太深栈溢出。
简单例子
阶乘
function fac(n) { if (n 0) return 1; // 递归出口else return n * fac(n - 1); // 递推公式
}fac(4) // 24
fac(170) // 7.257415615307994e306
fac(171) // Infinity斐波那契数列
function fib(n) {if (n 1) return 1;else return fib(n - 1) fib(n - 2);
}fib(0) // 0
fib(1) // 1
fib(2) // 1
fib(3) // 2
fib(8) // 21
